1、7.4 认识三角形（1）教学目标1进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力教学重点 三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳教学难点 三角形三边关系的应用教学过程（教师） 学生活动 设计思路新课引入情景导入：播放“自行车” “金字塔”等含有三角形的图片请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形 通过观察，发现在小学就熟悉的图形三角形，大多数学生会积极思考，举例说明三角形的形象在生活中常常见到通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历
2、从现实世界中抽象出几何模型的过程创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态探究新知活动 1从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？利用三支笔摆一个三角形，了解三角形的概念为了强化三角形的意义，教师可以画出上列图案，与同学们一起强调三点：1三条线段；2不在同一条直线上；3首尾顺次相接活动 2投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形怎样表示三角形的三个顶点、三条观察、思考、感悟利用所标字母，表示出图中的所有三角形通过小学的学习，学生已经知道三角形的顶点、三角形的边和角，但不会用字母表示，引导学生感悟需要用
3、符号来表示不同的三角形，边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）体会用符号表示三角形的必要性活动 3把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内介绍等腰三角形的概念 同桌合作，轮流动手操作并记录引导学生在操作过程中感悟：每一个三角形都能归入其中的某一个椭圆框内，并且每一个三角形也仅能归入一个椭圆框内1掌握用量角器、圆规等度量工具检验特殊三角形的方法；2渗透分类思想引导学生学会按照边长、角的大小对三角形进行分类活动 41从准备好的长度分别为 3cm、4cm、5cm、6cm、和
4、9cm 的小木棒中任意取 3根，能否搭成一个三角形？2小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？经历操作、观察、交流等数学活动的过程，学生往往会总结为：三角形两边之和大于第三边通过提问：第三边是哪条？从而帮助学生理解“任意”的含义通过操作活动 1，学生能感悟到，选择准备的小木棒中的任意 3 根，不一定都能搭成一个三角形，进而能主动地探索、发现三角形三边之间的关系实际问题 2 学生不难发现根据基本事实“两点之间线段最短”也能说明三边关系例题：1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能
5、摆成三角形吗？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( )3. 现有五根长度分别为 3cm，4cm，5cm， 6cm，9cm 的小木棍，从中任意取 3 根，能搭成多少个不同的三角形？直接运用本节课所学知识解决问题答案 1.图中共有 5 个三角形： ACD、 ADE、EDB、 ADB 和 ACB其中， ADE 是锐角三角形，ACD、 ACB 是直角三角形， EDB、 ADB 是钝角三角形能 不能 不能搭成 6 个不同的三角形：3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，6cm；3cm，5cm，6cm；4cm，5cm，6cm；4cm，
6、6cm，9cm；5cm，6cm，9cm.第 1 题复习巩固学生所学基础知识及度量工具的使用，并进一步提高学生动手的能力；第 2 题重在检验学生对于三角形三边关系的掌握实际上，要判断能否构成三角形只要将其中 2 条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了练习：1. 有两根长度分别为4cm 和 7cm 的木棒，（1）再取一根长度为2cm 的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为 11cm 的木棒呢？（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？2被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高 2.51 米，若他的腿长为 1.3 米，他一步（两脚着地时两脚的间距
7、）能迈 3 米多？你相信吗？思考并作答（1.（3）问可安排小组讨论）答案 1.（1）取长度为2cm 的木棒时，由于2467 出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形.（2）取长度为 11cm 的木棒时，由于 4711，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.（3）大于 3cm 且小于11cm.2不能，因为1.31.33对三角形三边关系的直接运用和提升，有利于培养学生的发散思维能力，渗透数学无限逼近思想，引导学生掌握已知三角形两条边如何求第三条边的范围（ a b c a b）.一步能迈三米多吗？具有一定的趣味性，可以让学生在趣味中应用所学知识解决实际问题小结：1三角形
8、如何表示？2三角形三边有何关系？根据是什么？3如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边？通过今天的学习，你还有什么困惑？共同小结 师生互动，总结学习成果，体验成功课后作业：1课本 26 页习题 7.4第 2、4 题；2思考题（选做）：如 图 ， 方 格 中 的 点A、 B、 C、 D、 E 称 为 “格点 ”， 以这 5 个格点中的任意 3 点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题选做题有一定难度，通过课后思考可能会出现一些问题在讲解时，引导学生按照一定的规律才可将三角形找全，确保不重复，不遗漏
