1、浙江省衢州市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 4 图形的变换1、选择题1. （2001 年浙江金华、衢州 5 分）圆柱形油桶的底面半径为 0.8m，高为 1m，那么这个油桶的侧面积为【 】A1.6m 2 B1.2m 2 C0.64m 2 D0.8m 22. （2002 年浙江金华、衢州 4 分）圆锥的轴截面是【 】(A)梯形 (B)等腰三角形 (C)矩形 (D)圆 3. （2003 年浙江金华、衢州 4 分）在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是【 】A圆锥 B圆台 C圆柱 D球4. （2003 年浙江金华、衢州 4 分）如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示
2、三个立方体叠加，那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【 】A B C D【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加，高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加。故选 B。5. （2004 年浙江衢州 4 分）把长和宽分别为 6cm 和 4cm 的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为【 】A、 2cm B、 3c C、 cm3 D、 2c或 3m6. （2005 年浙江衢州 4 分）如图，圆柱的高线长为 10cm，轴截面
3、的面积为 240cm2，则圆柱的侧面积是【 】A、240 B、240 C、480 D、4807. （2006 年浙江衢州 4 分）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是【 】A圆柱体 B.圆锥体 C.立方体 D.长方体8. （2006 年浙江衢州 4 分）如图所示，把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下，则所得图形是【 】A B C D9. （2007 年浙江衢州 4 分）下列各图是左边直三棱柱的主视图的是【 】10. （2008 年浙江衢州 4 分）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是【 】11. （2009 年浙江衢州 3 分）在ABC 中，AB=12，AC
4、=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为【 】A9.5 B10.5 C11 D15.512. （2010年浙江衢州、丽水3分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是【 】A两个相交的圆 B两个内切的圆C两个外切的圆 D两个外离的圆【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得两个外切的圆。故选 C。13. （2010 年浙江衢州、丽水 3 分）小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的
5、圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是【 】14. （2011 年浙江衢州 3 分）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是【 】15. （2011 年浙江衢州 3 分）如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a（ 3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【 】A、 a2 B、 （4） a2 C、 D、416. （2012 年浙江衢州 3 分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为【 】17. （2012 年浙江衢州 3 分）用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形纸片卷
6、成一个圆锥形无底纸帽（如图所示） ，则这个纸帽的高是【 】扇形的弧长= 1206=48 cm，圆锥的底面半径为 42=2cm，这个圆锥形筒的高为 26=4cm。故选 C。18.（2013 年浙江衢州 3 分）下面简单几何体的左视图是【 】二、填空题1. （2002 年浙江金华、衢州 5 分）请根据表中 叠加的规律，探求 叠加的层数与 个数之间的关系，写出相应的关系式。n 【答案】16；n 2。【考点】探索规律题（图形的变化类） 。【分析】观察图形得到式子：当 n=1 时，有 1 个；当 n=2 时，有 1+3=22=4 个；推而广之，当 n=4 时，有42=16 个；当 n 层时，共有 n2个
7、。2. （2004 年浙江衢州 5 分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作 N 次，得到正方形的个数为 4+（N1）3=3N1。3. （2004 年浙江衢州 5 分）如图，已知正方形纸片 ABCD，M，N 分别是 AD、BC 的中点，把 BC 边向上翻折，使点 C 恰好落在 MN 上的 P 点处，BQ 为折痕，则PBQ= 度。 4. （2005 年浙江衢州 5 分）衢州市是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地如图是用棋子摆成的“巨“字，那么
8、第 4 个“巨”字需要的棋子数是 ；按以上规律继续摆下去，第 n 个“巨“字所需要的棋子数是 5. （2005 年浙江衢州 5 分）如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为 6. （2006 年浙江衢州 5 分）用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,如下图所示,第四个图形中需要黑色瓷砖 块,第 n 个图形中需要黑色瓷砖 块(用含 n 的代数式表示)7. （2007 年浙江衢州 5 分）一幅三角板按下图所示叠放在一起，若固定AOB，将ACD 绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转 度（0或时， 2， ，即选择路线 2 较短。当 24hr时， 21l， 12l，
9、即选择路线 1 较短。【考点】动点问题，勾股定理，弧长公式，分类思想的应用。【分析】 （1）根据勾股定理易得路线的平方，让两个平方比较，平方大的，底数就大：路线 1： A22 22lCB5；路线 2：22lAB549（ ） （ ）.l 12l 22，l 1l 2。选择路线 1 较短。（2）根据（1）得到的结论让两个代数式分三种情况进行比较即可。7. （2007 年浙江衢州 14 分）如图，点 B1（1，y 1） ，B 2（2，y 2） ，B 3（3，y 3），B n（n，y n） （n 是正整数）依次为一次函数 1yx42的图像上的点，点 A1（x 1，0） ，A 2（x 2，0） ，A 3（
10、x 3，0） ，A n（x n，0） （n 是正整数）依次是 x 轴正半轴上的点，已知 x1=a（0a1） ，A 1B1A2，A 2B2A3，A3B3A4，A nBnAn+1分别是以 B1，B 2，B 3，Bn 为顶点的等腰三角形（1）写出 B2，B n两点的坐标；（2）求 x2，x 3（用含 a 的代数式表示） ；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；（3）当 a（0a1）变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由当 n 为奇数时，有 n12a42，化简得到用 a 表示 n 的式子，结合 a 的取值范围，
11、求出n 的取值范围，利用 n 是正整数，即可求出 n 的值；当 n 为偶数时，有 124，同样化简得到用a 表示 n 的式子，结合 a 的取值范围，求出 n 的取值范围，利用 n 是正整数，即可求出 n 的值。8. （2009 年浙江衢州 8 分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积9. （2009 年浙江衢州 10 分）如图，AD 是O 的直径（1）如图，垂直于 AD 的两条弦 B1C1，B 2C2把圆周 4 等分，则B 1的度数是 ，B 2的度数是 ；（2）如图，垂直于 AD 的三条弦 B1C1，B 2C2，B 3C3把圆周
12、6 等分，分别求B 1，B 2，B 3的度数；（3）如图，垂直于 AD 的 n 条弦 B1C1，B 2C2，B 3 C3，B nCn把圆周 2n 等分，请你用含 n 的代数式表示B n的度数(只需直接写出答案)10. （2010 年浙江衢州、丽水 8 分）如图，直线 l 与O 相交于 A，B 两点，且与半径 OC 垂直，垂足为 H ，已知 AB=16 厘米， 4cosOBH5（1）求O 的半径；（2）如果要将直线 l 向下平移到与O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由【答案】解：（1）直线 l 与半径 OC 垂直，HB= 12AB= 16=8（cm） 。 HB4cosO5，OB= HB
13、= 458=10（cm） 。11. （2011 年浙江衢州 10 分）ABC 是一张等腰直角三角形纸板，C=Rt，AC=BC=2，（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图 1） ，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由（2）图 1 中甲种剪法称为第 1 次剪取，记所得正方形面积为 s1；按照甲种剪法，在余下的ADE 和BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 s2（如图2） ，则 s2= ；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第 3 次剪取，并记这四个正方
14、形面积和为 s3，继续操作下去，则第 10 次剪取时，s 10= ；（3）求第 10 次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和12. （2012 年浙江衢州 10 分）课本中，把长与宽之比为 2的矩形纸片称为标准纸请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸 ABCD（ABBC）对开，如图 1 所示，所得的矩形纸片 ABEF 是标准纸请给予证明（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片 ABCD（ABBC）进行如下操作：第一步：沿过 A 点的直线折叠，使 B 点落在 AD 边上点 F 处，折痕为 AE（如图 2 甲） ；第二步：沿过 D 点的直线折叠，使 C 点落在 AD 边上点 N 处，折痕为 DG（如图 2 乙） ，此时 E 点恰好落在AE 边上的点 M 处；第三步：沿直线 DM 折叠（如图 2 丙） ，此时点 G 恰好与 N 点重合请你探究：矩形纸片 ABCD 是否是一张标准纸？请说明理由（3）不难发现：将一张标准纸按如图 3 一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸 ABCD，AB=1，BC= 2，问第 5 次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第 2012 次对开后所得标准纸的周长（3）对开次数：第一次，周长为： 12+=2，第二次，周长为： ，第三次，周长为： 12+2=4，第四次，周长为： 2，第五次，周长为： 1+2=484，
