1、北京工业大学附中 2012届高三数学二轮复习专题训练：常用逻辑用语I 卷一、选择题1命题“ xR, 0123x”的否定是( )A R, B不存在 xR, 0123x C xR, 3x D R, 012【答案】D2下列 4个命题1:(,)()23xpx20 12x 13x31:(,)x 12x 42xp 13x其中的真命题是 ( )A 13,B 14,pC 23,pD 24,p【答案】D3已知 A是 B的必要条件，B 是 C的充分条件，则 A是 C的( )A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无法判断【答案】D4若函数 ，则下列结论正确的是 ( )A 在 0， ）上是增函数B 1 在 0， ）上
2、是减函数C 为奇函数D 为偶函数【答案】D5命题“ 0,2x”的否定是A B 0,2xC ,2xD x【答案】D6若集合 A x|x|3， xZ， B x|x24 x30， xZ，则( )A “x A”是“ x B”的充分条件但不是必要条件B “x A”是“ x B”的必要条件但不是充分条件C “x A”是“ x B”的充要条件D “x A”既不是“ x B”的充分条件，也不是“ x B”的必要条件【答案】B7已知命题 2p:1,a0,命题 2q:R.a0，若“p 且 q”为真命题，则实数 a的取值范围是( )A B 1或C D 【答案】D8将“x 2+y22xy”改写成全称命题，下列说法正确
3、的是（ ）A ,xyR，都有 2xyB ,xyR，都有 2xyC 0,，都有 2xD 0,，都有 2x【答案】A9已知 ,abc，命题“若 3abc，则 223abc”的否命题是 ( ）A 若 3，则 22 B 若 c，则 cC 若 ab，则 223ab D 若 223c，则 c【答案】A10若关于命题 p： A，命题 q： A，则下列说法正确的是 ( )A )q（ 为假 B pq为真 C 为假 D p为真【答案】C11已知命题 :pxR，使 5sin;2x 命题 :qxR，都有 210.x给出下列结论： 命题“ q”是真命题 命题“ p”是假命题 命题“ ”是真命题； 命题“ ”是假命题 其
4、中正确的是 ( )A B C D 【答案】B12 一次函数 nxmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A 1,且 B 0 C 0,mn且 D 0,mn且答案：B II卷二、填空题13命题“若 x0，则 x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)【答案】假14用否定形式填空：(1)a0 或 b0； (2)三条直线两两相交 (3)A是 B的子集._ _(4)a， b都是正数._ _(5)x是自然数._ _(在 Z内考虑)【答案】(1) a0 且 b0(2)三条直线中至少有两条不相交(3)A不是 B的子集(4)a， b不都是正数(5)x是负整数15已知下列命题： 0ABC；
5、函数 (|1)yfx的图像向左平移 1个单位后得到的函数图像解析式为 y= (|)fx；函数 y= （1+x）的图像与函数 y=f（l-x）的图像关于 y轴对称；满足条件 AC= 3,6，AB =1 的三角形ABC 有两个其中正确命题的序号是 .【答案】16下列命题中，真命题的序号有_.（写出所有真命题的序号）当 0x且 1时，有 2ln1x；函数 )lg()af的定义域是 a1；函数 2xef在 处取得极大值；若 31)sin(,1)sin(，则 5cottan.【答案】三、解答题17写出命题“乘积为奇数的两个整数都不是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.【答案】原命题可写成：若两
6、个整数的乘积为奇数，则它们都不是偶数, 是真命题.逆命题：若两个整数的乘积都不是偶数，则这两个整数的乘积为奇数, 是真命题.否命题：若两个整数的乘积不为奇数，则这两个整数至少有一个是偶数, 是真命题.逆否命题：若两个整数中至少有一个是偶数，则这两个整数的乘积不为奇数, 是真命题.18写出下列命题的否定的形式，并判断它们的真假(1） :pxR， 240x ；(2） ， ；(3） :存在一个四边形不是平行四边形；(4） p所有的矩形都是平行四边形【答案】 （1）非 :xR， 240x，是假命题；(2）非 :， 2，是假命题；(3）非 p所有的四边形都是平行四边形，是假命题；(4）非 :并非所有的矩
7、形都是平行四边形，是假命题19已知命题 p：方程 x2 mx10 有两个不等的正实数根，命题 q：方程 4x24( m2)x10 无实数根若“ p或 q”为真，求实数 m的取值范围【答案】 “p或 q”为真命题，则 p为真命题，或 q为真命题，或 p和 q都是真命题，当 p为真命题时，则Error!解得 m2；当 q为真命题时，则 16( m2) 2160，解得3 m1；当 p和 q都是真命题时，得3 m2.综上， m的取值范围为 m1. 20设 0a, b, c1，求证：（1 a） b， （1 b）c， （1c） a不同时大于 41答案：用反证法，假设 21)(2)(41)(4)(acbac
8、b， +得： 231)(23 acba，左右矛盾，故假设不成立，（1 a） b,（1 b）c， （1c） a不同时大于 41.21已知集合 A x|x2 x20， B x|ax10，若 A B B，求 a的值答案： A B B， BA，又 A 1， 2(1)当 B时， a0，(2)当 B时， B ，1a 1 或 2， a1 或 1a 12综上： a0 或1 或 1222把下列写法改写成复合命题“p 或 q”“p且 q”或“非 p”的形式：(1） （a2） （a+2）=0；(2） yx；(3）ab0【答案】 （1）p：a2=0 或 q：a+2=0；(2）p：x=1 且 q: y=2 (3）p：ab 且 q：b0
