1、1.2.1 矩形的性质一、判断题1矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴 （ ）2平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线 （ ）3AD 是直角三角形 ABC 的中线，那么 AD 就等于它斜边 BC 的一半 （ ）二、选择题4矩形 ABCD 的长为 5，宽为 3，点 E、F 将 AC 三等分，则BEF 的面积为（ ） 来源:学优高考网A D522BC5已知矩形 ABCD 的 AB=2BC，在 CD 上取点 E，使 AE=EB，那么EBC 等于（ ） 来源:学优高考网A60 B45 C30 D156已知 E、F 分别是矩形 ABCD 的对边 BC 和 AD 上的点，且 BE= BC，AF= AD
2、，连结132AC、EF，那么（ ） AAC 平分 EF，但 EF 不平分 AC BAC 与 EF 互相平分CEF 平分 AC，但 AC 不平分 EF DAC 与 EF 不会互相平分7如果矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 所成的锐角是 60，那么（ ） AAC+BD=AB+BC+CD+DA BBD=2AB CAC+BD=AB+BC D以上都不对8一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的 2倍，则平行四边形的锐角的度数为（ ） A15 B30 C45 D609过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（ ） A对角线相等
3、的四边形 B对角线垂直的四边形C对角线互相平分且相等的四边形 D对角线互相垂直且平分的四边形10E 为矩形 ABCD 的边 CD 上的一点，AB=AE=4，BC=2，则BEC 是（ ） A15 B30 C60 D7511如图 1 所示，矩形 ABCD 的对角线交于 O，AEBD 于 E，1：2=2：1，则1 的度数为（ ） A225 B45 C30 D60OFEDCBA(1) (2) (3) (4)12下列叙述错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形来源:gkstk.ComC矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形13下列性质矩形不一定具备的是（
4、） A对角线相等 B四个内角都相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直三、填空题14如图 2 所示，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DF 平分ADC 交 AC 于 E，BC 于F，BDF=15，则COF=_15矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F、G 是 AD 的四等分点，则BEF 的面积是_16若矩形两邻边之比为 3：4，周长为 28cm，则它的边长为_来源:学优高考网 gkstk17已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于 30，那么较短边与两对角线所围成的三角形是_三角形18矩形 ABCD 的周长为 40cm，O 是它的对角线交点，AOB 比AOD 周长多 4cm，则它的各边长
5、之比为_19如图 3 所示，矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，DAE=3BAE，则BAE=_，EAD=_，EAC=_20矩形 ABCD 中，M 为 AD 的中点，MBMC，矩形的周长为 24，则AB=_，BC=_21O 为矩形 ABCD 的对角线交点，AOB=2BOC，对角线 AC=12，则 CB=_22如图 4 所示，在矩形 ABCD 中，AB=2BC，在 CD 上取点 E，使 AE=AB，则EAB=_，BEC=_23M 为矩形 ABCD 的 BC 上一点，DNAM 于 N，AB=3，BC=7，AM=5，则 DN=_四、解答题24如图所示，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，AE 平分BAD 交 BC于 E，若CAE=15的度数，求BOE 的度数25如图所示，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，CEBD 于 E，OFAB于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求 AC 的长来源:gkstk.ComOF ED CBA26如图所示，矩形 ABCD 中，长为 7，宽为 6，点 E、F 将 BD 三等分，求AEF 的面积FED CBA
