1、专题 16 平行四边形、矩形、菱形、正方形学校：_姓名 ：_班级：_1.【江苏省南京市鼓楼区 2015 届九年级下学期中考二模考试数学试题】下列命题中假命题是（ ）A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形C、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D、一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形D、例如等腰梯形，满足一组对边平行一组对边相等，但它不是平行四边形，所以是个假命题正确 故选 D【考点定位】命题与定理2.【江苏 省江阴市华士实验中学 2015 届九年级下学期期中考试数学试题】如图，菱 形 ABCD中，对角线 AC交 BD 于 O，AB8，
2、E 是 CD 的中点，则 OE 的长等于( )A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C.【解析】已知菱形 ABCD，根据菱形的性质可得 AB=BC=8，OB=OD，又因 E 是 CD 的中点，所以 OE 为DBC 的中位线，根据三角形的中位线定理可得 OE= 21BC=4.故选 C.B【考点定位】菱形的性 质；三角形的中位线定理.3. 【江苏省常州市 2015 年中考数学试题】如图， ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的是（ ）A AO=OD B AO OD C AO=OC D AO AB【答案】C【考点定位】平行四边形的性质4.【江苏省徐州市 2015 年中考
3、数学试题】如图，菱形中，对角线 AC、 BD 交于点 O， E 为 AD 边中点，菱形ABCD 的周长为 28，则 OE 的长等于（ ）【考点定位】菱形的性质.5. 【江苏省徐州市市区、铜山县 2015 届九年级中考模拟数学试题】15.如图，四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点若四边形 EFGH 为菱形，则对角线 AC、BD 应满足条件 .【答案】AC=BD【考点定位】1.菱形的性质；2.三角形中位线定理6.【江苏省徐州市市区、铜 山县 2015 届九年级中考模拟数学试题】将两块全等的含 30角的三角尺如图1 摆放在一起，设较短直角边为 1，如图 2，
4、将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移，在平移的过程中，当点 B 的移动距离为 时，四边 ABC1D1为矩形；当点 B 的移动距离为 时，四边形 ABC1D1为菱形【答案】 3, .【解析】当点 B 的移动距离为 3时，C 1BB1=60，则 ABC1=90，根据有一直角的平行四边形是矩形，可判定四边形 ABC1D1为矩形；当点 B 的移动距离为 3时，D、B1 两 点重合，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可判定四边形 ABC1D1为菱形如图：【考点定位】1.菱形的判定；2.矩形的判定；3.平移的性质7. 【江苏省淮安市 2015 年中考数学试题】如图， A， B 两地被一座小山阻隔，为
5、测量 A， B 两地之间的距离，在地面上选一点 C，连接 CA， CB，分别取 CA， CB 的中点 D、 E，测得 DE 的长度为 360 米，则 A、 B 两地之间的距离是 米【答案】720【考点定位】1三角形中位线定理；2应用题8.【江苏省无锡市 2015 年中考数学试题】如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm， E、 F、 G、 H 分别是AB、 BC、 CD、 DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于 cm【答案】16 .【解析】根据三角形的中位线定理和矩 形对角线相等的性质可证得四边形 EFGH 是菱形，且故答案为：16.【考点定位】三角形的中位线定理；矩形的性质；菱形
6、的判定及性质.9.【江苏省徐州市市区、铜山县 2015 届九年级中考模拟数学试题】已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF求证：四边形 BEDF 是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得证明结论试题解析：证明：如图，连接 BD 设对角线交于点 O四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=ODAE=CF，OAAE=OCCF，OE=OF四边形 BEDF 是平行四边形【考点定位】平行四边形的判定与性质10.【江苏省常州市 2015 年中考数学试题】如图，在 ABCD 中， BCD=120，分别延长 DC、 BC 到点E， F，使得 BCE 和 CDF 都是正三角形（1 ）求证： AE=AF；（2）求 EAF 的度数【答案】 （1）证明见试题解析；（2）60【考点定位】1全等三角形的判定与性质；2等边三角形的性质；3平行四边形的性质
