1、考点跟踪突破 15 相似三角形及其应用一、选择题1(2016重庆)ABC 与DEF 的相似比为 14，则ABC 与DEF 的周长比为( C )A12 B13C14 D1162(2016兰州)已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 ，则ABC 与34DEF 对应中线的比为( A )A. B.34 43C. D.916 1693.(2016河北)如图，在ABC 中，A78，AB4，AC6.将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C )4.(2016盐城)如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E， 在不添加辅
2、助线的情况下，与AEF 相似的三角形有( C )A0 个 B1 个C2 个 D3 个,第 4 题图) ,第 5 题图)5.(2016兰州模拟)当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响图中的 AD 是安装在广告架 AB 上的一块广告牌，AC 和 DE 分别表示太阳光线若某一时刻广告牌 AD 在地面上的影长 CE1 m，BD 在地面上的影长 BE3 m，广告牌的顶端 A 到地面的距离AB20 m，则广告牌 AD 的高 AD 为( A )A5 m B. m203C15 m D. m6076(导学号 30042184)( 2015呼伦贝尔)如图，把ABC 沿 AB 边平移到A B C的位置，它们的重
3、叠部分(即图中阴影部分 )的面积是ABC 面积的一半，若 AB ，则2此三角形移动的距离 AA是( A )A. 1 B.222C1 D.12二、填空题7如图，身高为 1.6 米的小华站在离路灯灯杆 8 米处测得影长为 2 米，则灯杆的高度为_8_米,第 7 题图) ,第 8 题图)8如图，ABC 中，AB 5，BC3，CA4，D 为 AB 的中点，过点 D 的直线与BC 所在的直线交于点 E，若直线 DE 截ABC 所得的三角形与ABC 相似，则 DE_2或 _.1039(导学号 30042185)( 2016柳州)如图，矩形 EFGH 内接于 ABC，且边 FG 落在BC 上若 BC3，AD
4、2， EF EH，那么 EH 的长为_ _23 32三、解答题10如图，某一时刻一根 2 米长的竹竿 EF 影长 GE 为 1.2 米，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成 30角，树顶端 B 在地面上的影子点 D 与 B 到垂直地面的落点 C的距离是 3.6 米，则树长 AB 是多少米？解：如图，CD3.6 米，BDCFGE， ，即 ，BC6 米，BCCD EFGE BC3.6 21.2在 Rt ABC 中，A30 ，AB 2BC12 米，即树长 AB 是 12 米11.(2009陕西副题)在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆 AB 的高度他手拿一支铅笔 MN，边观察边移动 (铅笔
5、MN 始终与地面垂直 )如示意图，当小明移动到 D点时，眼睛 C 与铅笔、旗杆的顶端 M，A 共线，同时，眼睛 C 与它们的底端 N，B 也恰好共线此时，测得 DB50 m，小明的眼睛 C 到铅笔的距离为 0.65 m，铅笔 MN 的长为0.16 m，请你帮助小明计算出旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.1 m)解：过点 C 作 CFAB，垂足为 F，交 MN 于点 E，则 CFDB50 m，CE0.65 m，MN AB ，CMNCAB， ，AB 12.3 (m)，旗杆 AB 的高度约为 12.3 CECF MNAB MNCFCE 0.16500.65m12(2016杭州)如图，在ABC 中，
6、点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AEDB，射线 AG 分别交线段 DE，BC 于点 F，G ，且 .ADAC DFCG(1)求证：ADFACG；(2)若 ，求 的值ADAC 12 AFFG解：(1)AEDB，DAECAB ，ADFC ， ，ADAC DFCGADF ACG ( 2)ADFACG， ，又 ， ， 1ADAC AFAG ADAC 12 AFAG 12 AFFG13(导学号 30042186)( 2016庆阳模拟)数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：方案一：小明在地面上直立一根标杆 EF，沿着直线 BF 后退到点 D，使眼睛 C、标杆的顶点 E、旗杆的顶点 A 在
7、同一直线上 (如图 1)测量：人与标杆的距离 DF1 米，人与旗杆的距离 DB16 米，人的目高和标杆的高度差 EG0.9 米，人的高度 CD1.6 米方案二：小聪在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1.5 米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米(如图 2)请你结合上述两个方案，根据符合题意的示意图，求出旗杆的高度解：方案一：如图 1，由已知得：CDEF AB ，ECGACH， ，CGCH EGAH即 ，解得 AH14.4 米，ABAHBH14.4 1.616(米)，答：旗杆的高度是116 0.9AH16 米方案二：如图 2，延长 AC，BD 相交于点 E，则 CDDE 11.5，得DE1.5CD3 米，由已知 CDAB，ABECDE， ，即 ，解得CDAB DEBE 2AB 324AB16 米答：旗杆的高度是 16 米
