1、第五章 第 2 节 平面向量的数量积平面向量的数量积： 零向量与任一向量的数量积为 cos0,180abab 0性质：设 和 都是非零向量，则 当 与 同向时， ；当ababab与 反向时， ； 或 2运算律： ； ； abcc坐标运算：设两个非零向量 ， ，则 1,axy2,bxy12abxy若 ，则 ，或 ,xy22设 ， ，则 1a2,bxy120xy设 、 都是非零向量， ， ， 是与 的夹角，则1,a,bb122cosxyab想一想平面向量数量积的性质有哪些？练一练1已知向量 ， ，若 ，则实数 （ ） 1,am2,b1abmA或 B C D 22若非零向量 ,c满足/，且 0c，则
2、 c（ ）（ ）A4 B3 C2 D03已知 ， ，则下列结论中正确的是（ ）)2,0(a)1,(bA B b)(baC D/ 4若 ， ，则向量在向量方向上的投影为（ ）(2,1)a(3,4)A B C D 525105已知， b满足： 3a， 2b， 4ab，则 ab ( )A. 3 B. C. 3 D. 6已知与均为单位向量，它们的夹角为 60，那么 32（ ）A. 7 B. 1 C. 9 D. 47已知向量 ,ab满足 ， b，且 ab，则与的夹角为（ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 28.已知点 ,2A， 0,B， ,1C，则 BA（ ）A. 30 B. 5 C. 6 D. 0
3、9已知如图，在 中， ， ， ， ， ，2A4C12FAB12CE，则 的值为_14BDCEDF10已知 ，且与的夹角为 1202|,1|ba求：(1) ； (2) ； (3) )2()3ba|2|ba11已知向量 ,， ,4.（1）求 ab与 的夹角；（2）若满足 c， /cab，求的坐标.12在等腰直角 ABC 中， ， ， 是斜边 上的点，满足ABC2A1CBMBC MBC3（1）试用向量 ， 来表示向量 ；（2）若点 满足 ，求 的取值范围P1|ABMP乐一乐烤面包的时间（二）我们把 3 片面包叫做 A、B、C。每片面包的两面分别用数字 l、2 代表。烤面包的程序是：第一分钟：烤 A1 面和 B1 面。取出面包片，把 B 翻个面放回烤面包器。把 A 放在一旁而把 C 放入烤面包器。 第二分钟：烤 B2 面和 C1 面。取出面包片，把 C 翻个面放回烤面包器。把 B 放在一旁（现在它两面都烤好了）而把 A 放回烤面包器。 第三分钟：烤 A2 和 C2 面。至此，3 片面包的每一面都烤好了。
