1、专题十三 阅读理解题1下面两个多位数 1248624、6248624都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2若积为一位数，则将其写在第 2 位上：若积为两位数则将其个位数字写在第 2 位上对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数则这个多位数前 100 位的所有数字之和是( )A495 B497 C501 D5032如果三条线段的长 a、 b、c 满足 512cab，那么( a， bc)叫做“黄金线段组”黄金线段组中的三条线段 ( )A必构成锐角三角形 B必构成直角三角形C必构成钝
2、角三角形 D不能构成三角形3已知正数 a 和 b，有下列命题： a b2， 1； a b3， 32； a b6， 3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若 a b9，则 a_4符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)0，f(2)1，f(3)2，f(4)3(2)f( 2)2，f( 3)3，f( 14)4，f( 5)5，利用以上规律计算：f( 120)f(2012)_5将 4 个数 a、 b、c、d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ac bd，定义 ac bd ad bc上述记号就叫做二阶行列式若 1x 6，则 x_6定义：如果 a 是不为 1 的有理数，那么我
3、们把 1a称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是121，1 的差倒数是 12已知 a1 3， a2是 a1的差倒数， a3是 a2的差倒数， a4是 a3的差倒数依此类推，则 a2012_7关于 x 的方程 a(xm) 2 b0 的解是 x12， x21（ a、m、 b 均为常数， a0），则方程a(xm2) 2 b0 的解是_8阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程例：解方程 x2 110解：(1)当 x10 即 x1 时， 1 x1原方程化为 x2（ x1）10，即 x2 x0，解得x10， x21 x1， x0 舍去 x1 是原方程的解(2)当 x10 即 x
4、1 时， （ x1），原方程化为 x2（ x1）10，即x2 x20解得 x11， x22 x1， x1 舍去， x2 是原方程的解综上所述原方程的解为 x11， x22解方程 x22 409阅读材料：如果 x1、 x2是一元二次方程 ax2 bxc0( a0)的两根，那么 x1 x2 ba， x1x2 ca，这就是著名的韦达定理现在我们利用韦达定理解决问题：已知 m 与 n 是方程 2x26 x30 的两根(1)填空：mn_，mn_；(2)计算 1的值10请阅读下面的材料：问题：如图，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，点 A、B、E 在同一条直线上，P 是线段 DF 的中点，连接 PG
5、、PC若ABCBEF60，探究 PG 与 PC 的位置关系及 GC的值小聪同学的思路是：延长 GP 交 DC 于点 H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：(1)写出上面问题中线段 PG 与 PC 的位置关系及 PGC的值；(2)将图中的菱形 BEFG 绕点 B 按顺时针方向旋转，使菱形 BEFG 的对角线 BF 恰好与菱形 ABCD 的边AB 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图）你在(1)中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；(3)若图中ABCBEF2 a(0a90)，将菱形 BEFG 绕点 B 按顺时针方向旋转任意角度
6、，原问题中的其他条件不变，请你直接写出 PGC的值（用含 a 的式子表示）11某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去，例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形的性质有弧长的比等于半径的比，面积的比等于半径比的平方请你协助他们探索这个问题(1)写出判定扇形相似的一种方法：若_，则两个扇形相似；(2)若有两个相似的扇形 A 和 B，扇形 A 的圆心角为 120，半径为 30，扇形 B 的面积是扇形 A 的面积的一半，求扇形 B 的圆心角和半径参考答案1A 2D 3 9 41 5 2 6 34 7 x1 4， x21 8(1) x10， x22 (2)x10， x22 9(1)3 3 (2)2 10(1)PGPC， 3 (2)(1)中的结论没有发生变化 (3)tan(90 a) 11(1)答案不唯一 (2)120 15 2
