1、第三单元检测时间：45 分钟 分数：100 分一、选择题（本题满分 24分，每小题 3分）1在 ABCD中，ABCD 的值可能是（ ）A、1234 B、1221 C、2211 D、21212已知菱形的周长等于 40，两对角线的比为 34，则对角线的长分别是（ ）A、12，16 B、6，8 C、3，4 D、24，323矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、四边相等4.如图, ABCD中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF的周长为（ ）A、8.3 B、9.6 C、12.6 D、13.65一张矩
2、形纸片纸对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形6如图，在菱形 ABCD中，BAD80 0，AB 的垂直平分线交对角线 AC于点 F，E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于（ ）A、80 0 B、70 0 C、65 0 D、60 07如图，在等腰梯形 ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD 平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）A、3 a cm； B、 4 a cm； C、5 a cm； D、 6 a cm；A BCDFECBADO FEDCBA P8如图 6，在矩形 ABCD中，AB=3，
3、AD=4，P 是 AD上的动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+PF的值为（ ）A、 513B、 2 m C、2 D、 512 二、填空题（本题满分 24分，每小题 3分）9在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，若ABC 的周长为 30 cm，则DCE 的周长为_。10.菱形的两条对角线长为 6和 8，则菱形的边长为_，面积为_。11. ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_。12.矩形 ABCD的周长是 56 cm，它的两条对角线相交于 O，AOB 的周长比BOC 的周长短 4 cm，则 AB=_，BC=_。13.如右图，在 ABC中， BC=5 cm
4、， BP、 CP分别是 ABC和 ACB的角平分线，且 PD AB， PE AC，则 PDE的周长是_ cm。14.如图中 RtABC 中，斜边 BC上的高线AD=5cm，斜边 BC上的中线 AE=6cm，则ABC 的面积为 。15.菱形 ABCD的对角线的长分别为 2和 5， P是对角线 AC上任一点（点 P不与点 A、 C重合），且 PE BC交 AB于 E， PF CD交 AD于 F，则阴影部分的面积是_。16.如图，在 RtABC,ACB=90 0,AB，CM 是斜边 AB的中线，将 ACM 沿直线 CM折叠，点 A落在点 D处，若 CD恰好与 AB垂直，则A 等于 度。MB CDAB
5、 CEDA三、解答题（本题满分 52分）17.如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线 AC折叠，使点 B落在点 E处，求证：EF=DF。 （本小题 8分）18如图,在等腰梯形 ABCD中,ABCD,AC,BD 是对角线,将ABD 沿 AB对折到ABE 的位置.(1)判断四边形 AEBC的形状?(2)试证明你判断的结论。（本小题 8分）19在 ABCD中，已知 AB=2AD，M 是 AB的中点，请你确定 DM与 MC的位置关系，并说明理由。 （本小题 8分）AD CBEFEDCBAMD CBA20在正方形 ABCD的对角线 AC上点 E，使 AE = AB，过 E 作 EFAC 交 BC 于 F ，
6、求证 ： BF = EF BF = CE（本小题 9分）21.如图，在 ABCD 的纸片中， AC AB， AC与 BD相交于 O，将 ABC沿对角线 AC翻转180，得到 ABC.（本小题 9分）（1）求证：以 A、C、D、 为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形 ABCD的面积 S12cm 2. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即 ACES 。AD CBEFBE三三三三DOB CA22小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面 3个有联系的问题，请你帮助解决：（本小题 8分）（1）如图 1，正方形 ABCD中，作 E交 BC于 ， DFAE交 B于 F，求证：AEF；（2）如图 2，正方形 中，点 ，
7、 分别在 ， 上，点 GH， 分别在BC，上，且 GH，求 F的值；（3）如图 3，矩形 ABD中， a， BCb，点 EF， 分别在 ADBC， 上，且EF，求 的值。答案一、选择题1、D 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、D二、填空题9、15cm 10、5，24 11、72，108 12、12cm，16cm13、5cm 14、30cm 2 15、2.5 16、30三、解答题17、证明矩形 ABCDB=D=90，AB=CD折叠E=B=90，AE=AB（图 1） （图 2） （图 3）E=D，AE=CD在AEF 和CDF 中E=DEFA=DFCAE=CDAEFCDFEF=DF
8、18、 （1）四边形 AEBC是平行四边形（2）等腰梯形 ABCDAD=BC，AC=BD又折叠BD=BE，AD=AEAE=BC，AC=BE四边形 AEBC是平行四边形。19、DM 与 MC互相垂直M 是 AB的中点AB=2AM又AB=2ADAM=ADADM=AMD ABCDABCDAMD=MDCADM=MDC即MDC= 21ADC同理MCD= BCD ABCDADBCMDC+MCD= 21BCD+ ADC=180即BCD+ADC=90DMC=90DM 与 MC互相垂直20、证明：（1）连接 AF在 RtAEF 和 RtABF 中AF=AFAE=ABRtAEFRtABFBF=EF（2）正方形 ABCDACB= 21BCD=45在 RtCEF 中ACB=45CFE=45ACB=CFEEC=EFBF=CE21、（1）证明 ABCDABCD， AB=CD翻转AB=AB AB CD，AB =CD四边形 ACDB 是平行四边形又 AC AB四边形 ACDB 是矩形。（2） ACES =322、（1）证明：正方形 ABCDAB=AD，B=FAD=90又AEDFADF+EAD=90BAE+EAD=90ADF=BAE在ABE 和ADF 中B=FADAB=ADADF=BAEABEADFAE=DF（2） EFGH=1（3） = ba学优中考:，网
