1、初一同步辅导材料（第16讲）第二章 有理数及其运算 2.11 有理数的混合运算 【知识梳理】1、我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方，加、减、乘、除都是小学里学过的，我们这里学的是有理数的加、减、乘、除加、减、乘、除又叫做算术运算，而加、减、乘、除加上乘方和我们以后要学的开方就是代数运算了有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内，再算括号外进行有理数的混合运算，在正确地按照运算顺序计算时，灵活地运用运算律，将会把较复杂的运算变得简单注意 有理数的混合运算中要特别注意正负号，这也是初中数学中最容易出错的地方在进行代数运算时，如遇下列情况可运用
2、加法交换律和结合律，使计算变得简便。 （1）有些加数相加后可以得到整数时，可先行相加。（2）分母相同或易于通分的分数，可先行相加。（3）有相反的数可以互相消去得零的，可先行相加。2、24点游戏24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张(红色代表负数，黑色代表正数)，根据这几张牌进行混合运算，使运算结果为24对于混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的)，只要结果得到24即可 如：有4张牌黑7，黑3，红3和黑7，将它们凑成24这四张牌可用7，3，3，7表示，则可用式子：73(3)7得到24【重点、难点】有理数混合运算的法则；【典例解析】例
3、1、 （1）4 2(17)6+(5)33(2)3 解：（1）4 2(17)6+(5)33(2)3=16(6)6 +(125)3(8)=(16)(1)+(128)(8)=16+16=32学优中考网 例2、计算：（1） （2） 6)1(4365127( 224)83(971)3(（1）)(=6)12(43)(65)12(7 =7+1096=(6)6=1（2）224)83(97)3(=22)(16)8(=)9()32=)1(64= 98=2说明 混合运算中要注意运算律的应用，使运算简便例3、采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于
4、24分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可解：现给出其中的两种答案第一种：3(104)(6)24，第二种：4(6)31024【过关试题】1 选择题：1、下列各组数中，相等的一组是 （ ）A、2 3和2 2 B、 （2） 3和（3） 2 C、 （2） 3和2 3 D、 （23） 2和（23） 22、计算16（2） 32 2（ ） ，结果应是 （ ）1A、0 B、4 C、3 D、43、下列各式中正确的是（ ）A、2 24 B、（2） 24 C、 （3） 26 D、 （1） 314、计算：（2） 201（2） 200的结果是 （ ）A、1 B、2 C、 2 200 D、2 2
5、00二、解答题：1、计算（1）|3| 2(3)2； （2）0(3) 23 (2) 3；（3） ； （4）1 4+(10.5) 2(3)2；5)3 1（5）12(3 +1 )； （6） 41 )62753(2、计算：（1） ； （2） ；)3(276 )61(43)(9（3） （5+2 3 ）(1) 7； （4）| |+ 2)1()1973、计算：（1） （2）（3） （4） （5）学优中考网 答案：一、C；D；A；C；二、1 （1）1；（2）24；（3） ；（4） ；（5） ；（6）1012161232、 （1）7；（2） ；（3）1；（4） 7933、 （1） （2） （3） （4）4 （5）学优中考，网
