1、学优中考网 第二十四章 圆24.1 圆的基本性质(1)学习要求：理解圆的定义，理解弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧等有关概念做一做：填空题：1确定一个圆的要素是_和_2平面上，与已知点 P 的距离为 3cm 的所有点组成的图形是_3A、B 是O 上不同的两点， O 的半径为 r，则弦 AB 长的取值范围是_选择题：4如图 1，O 中的点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在不同的两直线上，图中弦的条数为( )图 1(A)2 (B)3(C)4 (D)55下列说法中，正确的是( )(A)过圆心的线段是直径 (B)小于半圆的弧是优弧(C)弦是直径 (D)半圆是弧6下列说法中：直径相等的两个圆是等圆
2、；圆中最长的弦是直径；一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧，另一条是劣弧；顶点在圆心的角是圆心角其中正确的是( )(A) (B) (C) (D)解答题：7已知：如图 2，OA、OB 为O 的半径，C、D 分别为 OA、OB 上的点，且 ACBD求证：ADBC图 28如图 3，在ABC 中，ACB 90，AC 12，BC5，分别以 A 为圆心，12 为半径，以 B 为圆心，5 为半径画弧，分别交斜边 AB 于 M、N 两点，求线段 MN 的长度图 39如图 4，在O 中，AB， CD 为O 的两条直径，AE BF，求证四边形 CEDF 是平行四边形图 410已知：如图 5，矩形 ABCD 的对角线
3、AC 和 BD 相交于 O 点，E、F、C、H 分别为OD、OA 、OB 、OC 的中点试说明：E、F、G 、H 四个点在以点 O 为圆心、OE 为半径的同一个圆上图 5问题探究：11如图 6，点 A、D、G、M 在半圆 O 上，四边形 ABOC、DEOF 、HMNO 均为矩形，设BCa，EF b ，NH c，则下列各式中正确的是( )图 6(A)abc (B)abc(C)ca b (D)bc a学优中考网 24.1 圆的基本性质(2)学习要求：探索并认识圆的轴对称性、中心对称性及圆的旋转不变性掌握圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系以及垂径定理做一做：填空题：1如图 1，在O 中， ，若AOB4
4、0，则COD_图 12如图 2，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 6，OCAB 于 C，则 OC 的长为_图 23如图 3，四边形 ABCD 中，ABACAD ，若CAD82，则CBD_度图 34已知O 的半径为 r，那么垂直平分半径的弦长为_5AB 是O 的直径，弦 CDAB，E 为垂足，若 AB9 ，BE1，则 CD_6O 的直径为 10cm，弦 AB 为 8cm，P 是弦 AB 上一点，若 OP 的长为整数，则满足条件的点 P 有_个选择题：7在同圆或等圆中，若 的长度 的长度，则下列说法正确的个数是( ) 的度数等于 ； 所对的圆心角等于 所对的圆心角； 和 是等弧；弦 AB 所对的
5、弦心距等于弦 CD 所对的弦心距(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8下面四个命题中正确的一个是( )(A)平分一条直径的弦必垂直于这条直径(B)平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦(C)弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心(D)在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心9如图 4，AB 是O 直径， CD 是O 的弦，ABCD 于 E，则图中不大于半圆的相等弧有( )图 4(A)1 对 (B)2 对(C)3 对 (D)4 对10过O 内一点 M 的最长弦为 4cm，最短的弦长为 2cm，则 OM 的长为( )(A) m (B) m (C)1cm (D)3cm3211如图
6、 5，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 P， ， ，则弦 AC 的长35CD25OP为( )图 5(A) (B)56 36(C) (D)3解答题：12O 的半径为 5，弦 ABCD，CD6，AB8，求 AB 和 CD 之间的距离13如图 6，CE 为O 的直径，AB 为O 的弦，且 ABCE，垂足为点 D，设O 的半径为 r，AB CD2r，CD1，求O 的半径图 6学优中考网 14如图 7，半径为 5 的P 与轴交于点 M(0，4)，N(0，10)，函数 的图)0(xky像过点 P，求 k 的值图 7问题探究：15如图 8，在O 中，AB 2CD试判断 与 2 是否相等，并说明理由图 8
7、24.1 圆的基本性质(3)学习要求：了解圆周角与圆心角的区别和联系，掌握圆周角的概念及性质，并学会应用圆周角的性质解决问题做一做：填空题：1如图 1，已知圆心角AOB100，则圆周角ACB 的度数为_图 12如图 2，在O 中， ，若BOC70，则ABC_图 23如图 3，AB 为直径，BED40，则ACD_度图 34如图 4，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，BAC 30，点 P 在线段 OB 上运动设ACPx，则 x 的取值范围是_图 45若一条弦把圆周分成 23 的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是_度，弦所对的圆周角的度数是_6如 图 5， A、 B、 C、 D 是 O 上 四 点
8、 ， 且 点 D 是 的 中 点 ， CD 交 OB 于E， AOB 100， OBC55，则OEC_度图 57如图 6，图中圆周角的个数是( )图 6(A)9 个 (B)12 个 (C)8 个 (D)14 个8如图 7，C 是以 AB 为直径的半圆弧上的一点，已知 BC 的弦心距与直径 AB 的比为 34，则 所对的圆心角为( )学优中考网 图 7(A)100 (B)90 (C)115 (D)1209下列命题中，正确的个数为( )(1)相等的圆周角所对的弧相等(2)同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等(3)一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形(4)等弧所对的圆周角相等(A)1
9、 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个10使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中的合格的是( )11如图 8，BD 为圆 O 直径，弦 AC、BD 相交于点 E，下列结论一定成立的是 ( )图 8(A)BAOC (B)BD(C)OAE C (D)BAO D12如图 9，A、B、C 是O 上的三点， 140，那么A 等于( )图 9(A)70 (B)110(C)140 (D)22013如图 10，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是 的中点， P 点是直径 MN 上一动点，O 的半径为 1，则 APBP 的最小值为( )图 10(A)1 (
10、B) 2(C) (D)2 13解答题：14如图 11，ABC 中，已知 ABAC ，BAC50，以 AB 为直径的圆分别交BC、AC 于 D、E，求 ， ， 的度数图 1115如图 12，射线 AM 交一圆于点 B、C ，射线 AN 交该圆于点 D、E，且 ，求证：ACAE图 12问题探究：16如图 13，ABC 是O 的内接三角形，点 C 是优弧 AB 上一点(点 C 不与 A，B 重合)，设OAB ，C 学优中考网 图 13(1)当 35时，求 的度数；(2)猜想 与 之间的关系，并给予证明24.2 与圆有关的位置关系(1)学习要求：理解点和圆的位置关系，以及确定一个圆的条件，了解三角形的
11、外接圆的概念做一做：填空题：1若O 的半径为 r，点 A 到圆心 O 的距离为 d，当点 A 在圆外时，d_r；当点 A 在圆上时，d_r；当点 A 在圆内时，d_r2在ABC 中，C90，AC2cm ，BC4cm，CM 是中线，以 C 为圆心，以长为半径画圆，则 A、B、C、M 四点在圆外的有点_，在圆上的有点cm5_，在圆内的有点_3已知O 的半径为 1，点 P 与 O 的距离为 d，且方程 x22xd0 有实数根，则 P 在O 的_4过一点 A 可作_个圆，过两点 A、B 可作_个圆，且圆心在线段 AB 的_上，过三点 A、B、C，当这三点_时能且只能作一个圆，且圆心在_上5等边三角形的
12、边长为 6cm，则它的外接圆的面积为_6在 RtABC 中，已知两直角边的长分别为 6cm 和 8cm，那么 RtABC 的外接圆的面积是7锐角三角形的外心在_，直角三角形的外心在_，钝角三角形的外心在_选择题：8两个圆的圆心都是 O，半径分别为 r1 和 r2，且 r1OAr 2，那么点 A 在( )(A)r 1 内 (B)r 2 外(C)r 1 外，r 2 内 (D)r 1 内，r 2 外9O 的半径 r10cm ，圆心到直线 L 的距离 OM8cm，在直线 L 上有一点 P，且PM6，则点 P( )(A)在O 内 (B)在O 上(C)在O 外 (D)可能在O 内也可能在O 外10O 的半
13、径为 5，圆心 O 的坐标为(0，0) ，点 P 的坐标为(4，2) ，则点 P 与O 的位置关系是( )(A)点 P 在O 内 (B)点 P 在O 上(C)点 P 在O 外 (B)点 P 在O 上或在O 外11三角形的外心是( )(A)三条中线的交点 (B)三条中垂线的交点(C)三条高的交点 (D)三条角平分线的交点解答题：12如图 1，使用直尺和圆规确定如图所示的破残轮片的圆心位置图 113点 P 到O 上的点的最大距离是 6cm，最小距离是 2cm，求O 的半径14某商场有三个销量较大的柜台，经理想修建一个收银台，使得三个柜台到收银台的距离相等如果三个柜台的位置如图 2 所示，那么如何确
14、定收银台的位置?图 2问题探究：15已知：如图 3，三个边长为 2a 个单位长度的正方形如图所示方式摆放图 图 图图 3_为所求作的圆_为所求作的圆(1)画出覆盖图的最小圆；(2)将图中上面的正方形向右平移 a 个单位长度，得到图 ，请用尺规作出覆盖新图形的最小圆(不写作法，保留作图痕迹 )；(3)可以利用图，比较(1) 和(2) 中的两个圆的大小，通过计算简要说明理由学优中考网 24.2 与圆有关的位置关系(2)学习要求：探索与了解直线与圆的位置关系掌握切线的识别方法，理解切线长定理和三角形的内切圆的概念做一做：填空题：1直线和圆的位置关系有：_、_、_2两个同心圆，大圆半径 R3cm，小圆
15、半径 r2cm，d 是圆心到直线 l 的距离，当d2cm，l 与小圆的交点个数为_，l 与大圆的交点个数为_，当 d2.5cm，l与小圆的交点个数为_，l 与大圆的交点个数为_3如图 1，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上， BDOB，CD 与O 切于 C，那么CAB_度图 14两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，大圆的弦 AB 与小圆相切，则 AB_cm5如图 2，AB 是半圆直径，直线 MN 切半圆于 C，AMMN，BNMN，如果半圆直径为m，则 AMBN _图 26在ABC 中，若C90，A30，AC 3，则内切圆的直径为 _选择题：7下列说法正确的是( )(A)若
16、直线与圆有一个交点则直线是圆的切线(B)经过半径的外端的直线是圆的切线(C)和半径垂直的直线是圆的切线(D)经过圆心且垂直于切线的直线，必经过切点8若 CD 是O 的切线，要判定 ABCD，还需要添加的条件是( )(A)AB 经过圆心 O (B)AB 是直径(C)AB 是直径，B 是切点 (D)AB 是直线，B 是切点9在ABC 中，C90，AC12cm ，BC5cm，若以 C 为圆心，5cm 为半径作圆，则斜边 AB 与O 的位置关系是 ( )(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)不能确定10如图 3，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，C 是O 上一点，且ACB55，则P 等于
17、( )图 3(A)70 (B)65 (C)110 (D)5511如图 4，AB 是半O 直径、 P 点是 AB 延长线上一点，PC 切半O 于 C，若P32，则A 等于( )图 4(A)30 (B)32 (C)29 (D)3112如图 5，O 的外切梯形 ABCD 中，若 ADBC ，那么DOC 的度数为( )图 5(A)70 (B)90 (C)60 (D)4513如图 6，以正方形 ABCD 的 BC 边为直径作半圆 O，过点 D 作直线切半圆于点 F，交AB 边于 E则三角形 ADE 和直角梯形 EBCD 周长之比为 ( )图 6(A)34 (B)4 5 (C)56 (D)6714如图 7
18、，O 是ABC 的内切圆，D 、E、F 是切点，A50，C60，则DOE ( )(A)70 (B)110 (C)120 (D)130解答题：学优中考网 15在ABC 中，AB 4cm，AC 若以 A 为圆心，2cm 为半径的圆与直线 BC 相,cm2切，求BAC 的度数16如图 8，AB 是O 的直径， C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为D求证：AC 平分DAB图 817(08 福州) 如图 9，AB 是 O 的直径，AD 是弦，DAB 22.5，延长 AB 到点 C，使ACD45图 9(1)求证：CD 是 O 的切线；(2)若 求 BC 的长,2AB问题探究：18已知
19、：如图 10，正方形 ABCD 中，有一个直径为 BC 的半圆，BC2cm，现有两点E、F ，分别从点 B、点 A 同时出发，点 E 沿线段 BA 以 1cm/s 的速度向点 A 运动，点F 沿折线 ADC 以 2cm/s 的速度向点 C 运动，设点 E 离开点 B 的时间为 t 秒图 10(1)当 t 为何值时，线段 EF 与 BC 平行?(2)设 1t2，当 t 为何值时，EF 与半圆相切?24.2 与圆有关的位置关系(3)学习要求：探索并了解圆与圆的五种位置关系及数量关系，学会区别的方法做一做：填空题：1两个同心圆，大圆的半径为 9，小圆的半径为 5，如果O 与这两圆都相切，那么O的半径
20、等于_2相切两圆的圆心距为 18cm，其中小圆半径为 7cm，则大圆半径为_3两圆半径分别为 5cm 和 xcm，圆心距离为 7cm，若两圆相交时，则 x 的取值范围是4已知两圆的半径分别为 7cm 和 11cm，当圆心距为 3cm 时，两圆位置关系为_；当圆心距为 12cm 时，两圆位置关系为_5如图 1，在 126 的网格图中(每个小正方形的边长均为 1 个单位) ，A 的半径为1，B 的半径为 2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移_个单位图 16如图 2，图中各圆两两相切，O 的半径为 6，A 和B 的半径相等，则C 的半径r_图 27两圆半径的比为 53，当这两圆
21、外切时，圆心距是 24，若这两圆相交，则圆心距 d 的取值范围是_8已知两圆内切，一个圆的半径是 3，圆心距是 2，那么另一个圆的半径是_选择题：9半径分别为 5.5cm 和 4.5cm 的两个圆内切，这两圆的圆心距是( )(A)0.5cm (B)1cm (C)5cm (D)10cm10设两圆半径分别为 R 和 r(Rr) ，圆心距 d，若这两圆内含，则下列不等式成立的是 ( )(A)Rrd (B)Rrd学优中考网 (C)Rr d (D)RrdRr11两圆半径分别为 3 和 5，圆心距 d，若两圆相切，那么( )(A)d2 (B)d8(C)2d8 (D)d2 或 d8解答题：12若两圆的圆心距
22、 d 满足等式|d4| 3，且两圆半径是方程 x27x 120 的两个根，判断这两圆的位置关系13已知：如图 3，O 1 与 O2 交于 A，B 两点，O 1A 切O 2 于 A，若 O1A2cm，O 2半径为 1cm，求 AB 的长图 3问题探究：14在种植农作物时，一个很重要的问题就是“合理密植” 如图 4 是栽植一种蔬菜时的两种 方 法 ， A、 B、 C、 D 四 株 顺 次 连 结 成 为 一 个 菱 形 ， 且 AB BD； A、 B、 C、 D四 株顺次连结成为一个正方形这两种图形的面积为四株作物所占的面积，两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距；设这两种作物充分
23、生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切)，其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积在株距都为 a，其他客观原因也相同的条件下，请从栽植的行距，蔬菜所占地面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法，哪种方法能更充分地利用土地图 424.3 正多边形与圆学习要求：理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念，学会用等分圆周的方法画正多边形做一做：填空题：1正六边形内接于O， O 的半径为 4cm，则这个正六边形的边长为 _cm，面积为_cm22等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比为_3若等边三角形的边长为 ，则它的外接圆的半径的长为_34一个正三角形与一个正六边形的周长
24、相等，则它们的面积之比为_解答题：5已知正四边形的边心距为 2，求它的外接圆的面积6如图 1，圆内接正六边形 ABCDEF 中，对角线 BD，EC 相交于点 G，求BGC 的度数图 17一个不等边三角形是不是一定有外接圆和内切圆?画图试一试如果有，这两个圆是不是同心圆?8如图 2，已知点 A、B、C 、D、E 是O 的 5 等分点，画出O 的内接和外切正五边形图 2学优中考网 9要用圆形铁片截出边长为 a 的正方形铁片，选用的圆铁片的直径最小要多长?10如图 3，正六边形的螺帽的边长 a12mm，这个搬手的开口 b 最小应是多少?( 结果精确到 0.1mm)图 311试画出下列图形：问题探究：
25、12如图 4，八边形 ABCDEFGH 中，ABCDE FGH135，ABCDEF GH 1cm，BC DEFG HA 则这个八边形的面积,cm2等于( )图 4(A)7cm2 (B)8cm2(C)9cm2 (D) cm124.4 有关圆的计算学习要求：学会计算弧长及扇形的面积，学会计算圆锥的侧面积和全面积做一做：填空题：1若O 的半径为 4cm，其中一条弧长为 2 cm，则这条弧所对的圆心角是_2一个扇形的圆心角为 60，半径是 10cm，则这个扇形的弧长是_cm3如图 1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为 r，扇形半径为 R，则圆的半径与扇形半径之间
26、的关系为_图 14如图 2，矩形 ABCD 的长为 a，宽为 b，以 A，B，C ，D 为圆心的四个圆的半径都是r(ab2r)，则图中阴影部分的面积是_图 25圆锥可以看作是由_旋转而得的，圆锥的侧面展开图是_6一个圆锥的底面圆半径为 4cm，母线长为 9cm，则该圆锥的全面积为_7一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍，这个圆锥的侧面展开图圆心角的度数为_8如图是一人用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10cm母线OE(OF)长为 10cm在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点则此蚂蚁爬行的最短距离为_
27、cm图 3选择题：9如图 4，以 O 为圆心的两个同心圆中，两圆半径分别为 2 和 1，AOB120，则阴影部分的面积为( )图 4(A)4 (B)2 (C) (D)310如图 5，图中实线部分是半径为 9cm 的两条等弧组成的游泳池若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( )学优中考网 图 5(A)12cm (B)18cm (C)20cm (D)24cm11如图 6，在ABC 中，BC4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是( )图 6(A) (B) (C) (
28、D)949849489812如图 7，在下列边长相同的正方形中，阴影部分的面积相同的有( )图 7(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个13如图 8，有六个等圆按甲、乙、丙三种摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，圆心连线外侧的六个扇形(阴影部分) 的面积之和依次记为 S、P、Q，则( )图 8(A)SPQ (B)SQ P(C)SPQ (D)SPQ14如图 9，圆锥形烟囱帽的底面直径是 40cm，母线长是 25cm，则这个圆锥形零件的展开图面积是( )图 9(A)200cm2 (B)300cm2(C)50cm2 (D)500cm215一个扇形
29、的半径为 30cm，圆心角为 150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )(A)12.5cm (B)30cm(C)25cm (D)35cm解答题：16如图 10，有一个半径为 12 米的圆形花坛，现要用两个同心圆把花坛的面积三等分，以便种植三种不同颜色的花卉，求这两个同心圆的半径图 1017如图 11，AB 为半圆 O 的直径， C、D 是 的三等分点，若O 的半径为 1，E 为直线 AB 上任意一点，求图中阴影部分的面积图 1118如图 12，扇形 AOB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 内接于扇形，点 C、E、D 分别在OA、OB 、 上，过 A 作 AFED 交 ED
30、 的延长线于 F如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积为多少?图 1219如图 13，是一块从生日蛋糕中切下的楔型蛋糕学优中考网 图 13(1)计算扇形 OAD 的面积；(2)计算楔型蛋糕的整个表面积20若ABC 为等腰直角三角形，其中ABC 90， ，求将等腰直,cm2BCA角三角形绕其直线 AC 旋转一周所得圆锥的表面积问题探究：21如图 14 所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心，边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形如果一个曲边三角形的周长为，求它的面积图 14复 习学习要求：通过复习，进一步理解圆
31、中的概念、性质，掌握运用圆的有关知识解决问题的方法做一做： 选择题：1如图 1，在两半径不同的同心圆中，AOBAOB60，则( )图 1(A) (B) (C) 的度数 的度数 (D) 的长度 的长度2下列说法正确的是( )(A)两个半圆是等弧 (B)同圆中优弧与半圆的差必为劣弧(C)同圆中优弧与劣弧的差必为劣弧 (D)由弦和弧组成的图形叫弓形3已知O 的直径是 6cm，若 P 是O 内部的一点，则 OP 的长度的取值范围是( )(A)OP 6cm (B)OP3cm(C)0OP3cm (D)0OP3cm4如图 2，已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上，一只蜗牛从
32、P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿 OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )图 25已知O 的半径为 2cm，弦 AB 长 ，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距cm32离为( )(A)1cm (B)2cm (C) (D)c2cm36如图 3，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D 两点，AB10cm，CD6cm ，则 AC 的长为( )图 3(A)0.5cm (B)1cm(C)1.5cm (D)2cm7在O 中，圆心角AOB90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则O 的直径的长为( )(A) (B) (C)24 (
33、 D)1624288O 的弦 AB 等于半径，那么弦 AB 所对的圆周角一定是( )(A)30 (B)150 (C)30或 150 (D)609如图 4，有一圆心角为 120、半径长为 6cm 的扇形，若将 OA、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是( )学优中考网 图 4(A) (B) (C) (D)cm24cm35c62cm3210如图 5，A、B、C、D 是圆上四点，AB、DC 延长线交于点 E， 、 分别为 120、40，则E 等于( )图 5(A)40 (B)35 (C)60 (D)3011如图 6，D 是 的中点，与ABD 相等的角的个数是( )图 6(A)7 个 (B)3
34、个 (C)2 个 (D)1 个12如图 7，O 与直线 MN 相切于 C、AB 是O 的直径，ABC56，则BCN 等于( )图 7(A)34 (B)56 (C)24 (D)12413等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为( )(A) (B) (C) (D)123321:321:231:14已知ABC 的三边长分别为 6，8，10，分别以 A，B，C 三点为圆心，作两两相外切的三个圆，那么这三个圆的半径分别为( )(A)3，4，5 (B)2， 4，6 (C)6，8，10 (D)4，6，8填空题：15一个圆的最大的弦长为 10cm，则此圆的半径为_16已知：O 的半径为 4cm，弦 AB
35、所对的劣弧为圆的 ，则弦 AB 的长为31_cm，AB 的弦心距为_cm 17圆内接三角形三个内角所对的弧长之比为 345，那么这个三角形内角的度数分别为18如图 8，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm 2图 819如图 9，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是_图 920如图 10，矩形 ABDC 中，AC2，DC 4，以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点E，则阴影部分的面积为_( 结果保留)图 1021如图 11，O 1，O 2，O 3，O 4
36、为四个等圆的圆心，A，B，C，D 为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是_；如图 11，O 1，O 2，O 3，O 4，O 5 为五个等圆的圆心， A，B，C，D，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是_图 11解答题：22已知：O 的半径 OA1，弦 AB、AC 的长分别是 、 ，求BAC 的度数23学优中考网 23如图 12，在矩形 ABCD 中，AB24，AD7，以 A 为圆心作圆，如果 B、C 、D 三点中，至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，求A 的半径 R 的取值范
37、围图 1224如图 13，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(10，0) ，点 B 的坐标为(8，0)，点C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形求点 C 的坐标图 1325如图 14，BC 为直径，G 为半圆上任一点，A 为 中点，AP BC 于 P求证：AEBEEF图 1426已知：如图 15，AB 是O 的直径，ACl ，BD l ，C、D 是垂足，且ACBDAB求证：DC 是O 的切线图 1527已知：如图 16，A、C 为 O 上两点，AD 为直径，12图 16(1)求证：AB 是O 的切线；(2)若 AC10cm，230，求图中阴影部分面积28在
38、一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为 16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图 17 所示的方案二(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)(1)请说明方案一不可行的理由；(2)判断方案二是否可行?若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由方案一 方案二图 17第二十四章 圆测试题选择题：(每题 4 分，共 40 分 )1如图 1，是一个由四
39、个同心圆构成的靶子示意图，点 O 为圆心，且OAABBC CD1，则周长更接近于 20 的是( )学优中考网 图 1(A)以 OA 为半径的圆(B)以 OB 为半径的圆(C)以 OC 为半径的圆(D)以 OD 为半径的圆2在同圆或等圆中，如果 2 ，则 AB 与 CD 的关系是( )(A)AB2CD (B)AB2CD(C)AB2CD (D)ABCD3在O 中，两弦 ABCD ，OM ，ON 分别为这两条弦的弦心距，则 OM，ON 的关系是( )(A)OMON (B)OMON (C)OMON (D)无法确定4一个点到一个圆的最短距离是 3cm，最长距离是 6cm，则这个圆的半径是( )(A)4.
40、5cm (B)1.5cm (C)4.5cm 或 1.5cm (D)9cm 或 3cm5在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是( )(A)边长分别为 2cm、2cm 、3cm(B)三角形的边长都等于 5cm(C)三角形的边长分别为 5cm、12cm、13cm(D)三角形的边长为 4cm、6cm、8cm6如图 2，AB 为O 的一固定直径，它把 O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C作弦 CDAB，OCD 的平分线交 O 于点 P，当点 C 在上半圆( 不包括 A、B 两点)上移动时，点 P( )图 2(A)到 CD 的距离保持不变 (B)位置不变(C)等分 (D)随 C 点的移动而移动7
41、圆的弦与直径相交成 30角，并且分直径为 6cm 和 4cm 两部分，则弦心距为( )(A) (B)3 3(C) (D)21 28ABC 中，B90，以 BC 为直径作圆交 AC 于 E，若 BC12， 则312AB的度数为( )(A)60 (B)80 (C)100 (D)1209如图 3，BC 为半圆 O 直径，A、D 为半圆 O 上两点， ，BC 2，则D 的度3AB数是( )图 3(A)60 (B)120(C)135 (D)15010如图 4，PA、PB 切O 于点 A、B，C 是优弧 上的点，C64，那么P 等于( )图 4(A)26 (B)62(C)60 (D)52填空题：(每题 4
42、 分，共 28 分 )11如图 5，在O 的内接四边形 ABCD 中，若BAD 110，则BCD 等于_图 512如图 6，一把宽为 2cm 的刻度尺在O 上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为_cm图 613已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是_14如图 7，是一个水平放置的圆柱形水管的截面，已知水面高 水面宽cm2CDAB2 cm，那么水管截面圆的半径是_cm学优中考网 图 715如图 8，ABC90，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心、 长为半径作B21O，当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转_度时与O 相切图 816如图 9，外接圆半径为 r 的正六边形周长为_图 917如图 10，AB 是半圆 O 的直径，点 C、点 D 是半圆 O 的三等分点，若 CD 为 ，cm3则图中阴影部分的面积为_图 10解答题：(每题 8 分，共 32 分 )18已知：如图 11，在 Rt ABC 中，C90，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC，AB 分别交于点 D，E，且CBDA判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论图 1119如图 12，AB 是O 的直径，过圆上一点 D 作O 的切线 DE，与过点 A 的直
