1、学优中考网 SO A3.8 圆锥的侧面积 同步练习一、填空题：1.已知圆锥的母线长是 10cm,侧面开展图的面积是 60 cm2,则这个圆锥的底面半径是_cm.2.已知圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 5cm,则它的侧面积是_cm 2.3.一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm,母线长是 50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是_cm 2.4.一个扇形的半径为 6cm,圆心角为 120,用它做成的一个圆锥的侧面, 这个圆锥的底面半径为_.5.如图,圆锥的底面半径 OA=3cm,高 SO=4cm,则它的侧面积为_cm2.6.一个扇形的圆心角为 120,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥
2、的底面半径为 6cm,则这个扇形的半径是_cm.二、选择题:7.圆锥的母线长为 5cm,底面半径为 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2168.圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 3cm,则它的侧面积为( )A.2 cm2; B. 3 cm2; C. 12 cm2; D. 6 cm2;9.如图,已知 RtABC 的斜边 AB=13cm,一条直角边 AC=5cm,以直线 BC 为轴旋转一周得一个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )cm 2.A.65 B.90 C.156 D.30010.小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为 9cm,圆心角为 2
3、40 的扇形纸板制成的,还需要用一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的直径为( )A.15cm B.12cm C.10cm D.9cm11.圆锥的底面直径为 30cm,母线长为 50cm, 那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )A.108 B.120 C.135 D.21612.将一个半径为 8cm,面积为 32 cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为( )A.4cm B.4 cm C.4 cm D.2 cm3514三、解答题13.已知圆锥的底面半径是 8,母线的长是 15,求这个圆锥的侧面展开图的圆心角.CBA14.在半径为 27m 的圆形广场中央点 O
4、的上空安装了一个照明光源 S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角(即图中ASB 的度数是 120时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度 SO 为多少时才符合要求?(精确到 0.1m)SO BA15.如图,一块三角形铁皮,其中B=30,C=45,AC=12 cm, 工人师傅利用这块铁皮2做了一个侧面积最大的圆锥,求这个圆锥的底面直径.CBA16.在一边长为 a 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮(如图),使之恰好做成一个圆锥模型,求它的底面半径.学优中考网 答案：1.6 2.10 3.2000 4.2cm 5.15 6.18 7.D 8.D 9.B 10.B 11
5、.A 12.B13.侧面展开图的弧长为 ,设其圆心角为 n,则 ,故 n=192, 281615680n即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 192.14.可得SAOSBO,故ASO=BSO=60,SBO=30,由 BO=27, tan SBO=tan 30= ,得 SO= 15.6m,即光源离地面的垂直高度约为 15.6m 时才符27SOB39合要求.15.过 A 作 ADBC,则由C=45,得 AD=DC=12cn,AB=2AD=24cm,BD= ,从2413而 BC= ,以 A 为圆心的扇形面积为 cm2,以 B 为圆心的扇形123210536面积为 ,以 C 为圆心的扇形面积为 , 故20486cm 2(1)36cm以 B 为圆心取扇形作圆锥侧面时,圆锥的侧面积最大,设此时圆锥的底面半径为 r,则, r=2cm,直径为 4cm.322180r16.设圆的半径为 r,扇形的半径为 R,则 ,故 R=4r,又 R+r+ ,124Rr2ra将 R=4r 代入,可求得 r= 0.22a.523a学。优中考%，网
