1、第十四章 整式的乘法与因式分解,八年级上册数学（人教版）,14.3 因式分解,14.3.1 提公因式法,知识点1：因式分解的定义 1下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) Aa(xy)axay Bx24x4x(x4)4 C10x25x5x(2x1) Dx2166x(x4)(x4)6x 2多项式x2mx5因式分解得(x5)(xn)，则m_，n_,C,6,1,知识点2：用提公因式法分解因式 3多项式3(x4)x(4x)的公因式是( ) Ax3 Bx3 C(x3)(x4) Dx4 4下列各组整式中没有公因式的是( ) A5m(ab)与ba B(ab)2与ab Cmxy与xy Da2ab
2、与a2bab2,D,C,5将3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是( ) A3ab B3(xy) Cxy D3ab 6下列提公因式分解因式中，正确的是( ) A3(x2)2x(x2)(x2)(32x) B3(x2)2x(2x)(x2)(32x) C3(x2)2x(2x)(x2)(32x) D3(x2)2x(2x)x(x2),C,C,7(1)(2016丽水)分解因式：am3a_； (2)(2016宁波)分解因式：x2xy_,a(m3),x(xy),8分解因式： (1)x2y2x2y33x3y； 解：x2y(12y23x) (2)x(x2y)(2yx)； 解：(x2y)(x1
3、) (3)8x2y24x2y2xy； 解：2xy(4xy2x1) (4)(2x)24(x2) 解：(x2)(x2),9利用因式分解进行简便计算： (1)23.71.68.423.7； 解：237 (2)20172017220182. 解：2018,易错点：分解因式时易忽视符号变化而出错 10把a(xy)b(yx)c(xy)分解因式，正确的结果是( ) A(xy)(abc) B(yx)(abc) C(xy)(abc) D(yx)(abc),B,11下列分解因式正确的是( ) A4x23x(2x)(2x)3x Bx23x4(x4)(x1) C14x4x2(12x)2 Dx2yxyx3yx(xyyx
4、2y) 12已知多项式x2mx12可分解为(x4)(x3)，则m的值为( ) A1 B1 C3 D3,C,A,13把多项式3(ab)3(ba)2分解因式，正确的是( ) A(ab)2(3a3b1) B3(ab)2(ab1) C(ab)2(3a3b1) D(ab)2(3ab1) 14已知xy6，xy4，则2y(xy)2x(yx)的值是( ) A48 B48 C24 D24,C,A,15(1)已知xy6，xy3，则2x2y2xy2_. (2)若a2a10，则a101a100a99_ 16已知三角形三边a，b，c满足(ab)2(ab)c0，则此三角形一定是_三角形,36,0,等腰,17分解因式： (
5、1)(x3)2(3x9)； 解：x(x3) (2)6x(xy)23(yx)3； 解：3(yx)2(xy) (3)(mn)(2mn)(mn)(4m3n) 解：2(mn)(3m2n),18如图，是一个圆环零件，大圆的半径为a，小圆的半径为b. (1)用代数式表示这个圆环的面积； (2)如果a20，b10，取3.14，求圆环的面积 解：(1)a2b2 (2)942,解：原式(x3y)2(2xy)，2xy6，x3y1，原式6,20阅读理解：已知a为有理数，且1aa20，求1aa2a3a4a5的值 解： 1aa2a3a4a5(1aa2)(a3a4a5)(1aa2)a3(1aa2)(1aa2)(1a3)0 依照上例求值： (1)1aa2a3a4a5a6a7a8； (2)1aa2a3a4a5a2018.,解：(1)原式(1aa2)a3(1aa2)a6(1aa2)(1aa2)(1a3a6)，1aa20，原式0 (2)原式(1aa2)a3(1aa2)a2016(1aa2)(1aa2)(1a3a6a2016)0,
