1、第十三章 轴对称,八年级上册数学（人教版）,133 等腰三角形,133.1 等腰三角形,第1课时 等腰三角形的性质,知识点1：等腰三角形的性质(等边对等角) 1等腰三角形的一边长为4 cm，另一边长为9 cm，则它的周长为( ) A13 cm B17 cm C22 cm D17 cm或22 cm,C,2如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为( ) A35 B40 C45 D50,A,3在ABC中，ABAC，A100，则B_. 4如图，在等腰ABC中，ABAC，A36，BDAC于点D，则CBD_,40,18,5如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的外角DAC的平分线，试判断AE
2、与BC的位置关系并加以证明 解：AEBC.证明：ABAC，BC，AE平分CAD，DAECAE，又BCDAECAE，BDAE，AEBC,知识点2：等腰三角形三线合一 6如图，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，下列结论不正确的是( ) ABC BAD平分BAC CADBC DAB2BD,D,7如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，点E在AD上，那么下列结论不正确的是( ) ABDCD BEBCECB CABEACE DAEBE,D,8如图，在ABC中，ABAC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC124，求BAC的度数 解：ABAC，AE平分BAC，AEBC，DEC90，DCEAD
3、CDEC1249034，CD平分ACB，ACB2DCE68，EAC90ACB22，BAC2EAC44,易错点：对“三线合一”理解不到位导致误用 9如图，在ABC中，ABAC，BDAC，垂足为D，若A50，求DBC的度数 解：ABAC，A50，ACB (18050)65，DBC90ACB25,10如图，在ABC中，ABAC，点D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为( ) A30 B36 C40 D45,B,11若一个等腰三角形两个内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数是( ) A20 B120 C20或120 D36,C,12如图，ABC内有一点D，且DADBDC.若DAB2
4、0，DAC30，则BDC的度数是( ) A100 B80 C70 D50,A,13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_,63或27,14(2017株洲模拟)如图，已知ABA1B，A1CA1A2，A2DA2A3，A3EA3A4，若B20，则A4_,10,15如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，ADBD，AD与BE交于点F，连接CF.求证：BF2AE. 解：BEAC，ADBD，CADACD90，CBEACD90，CADCBE，在ADC和BDF中，CADDBF，ADBD，ADCBDF90，ADCBDF(ASA)，BFAC，又ABBC，BEA
5、C，AC2AE，BF2AE,16如图，在ABC中，ABAC，点F在AC上，在BA的延长线上取AEAF.求证：EFBC. 解：作AHBC于H，ABAC，BAHCAH，又BACEAFE，AEAF，EAFE，BAC2E，BAHE，AHEF，AHBC，EFBC,17如图，DEF60，ABBCCDDEEF，求A的度数 解：设Ax，ABBC，BCAAx，CBDABCA2x，BCCD，CDBCBD2x，同理可求DCEDEC3x，EDFEFD4x，EDFEFDDEF180，4x4x60180，x15，即A15,18(1)如图，在ABC中，ABAC，P为底边BC上的一点，PDAB于点D，PEAC于点E，CFAB于点F，求证：PDPECF； (2)如图，若点P在BC的延长线上，请你猜想PD，PE，CF之间存在的等量关系，并加以证明,
