1、第十三章 轴对称,八年级上册数学（人教版）,131 轴对称,131.2 线段的垂直平分线的性质,第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定,知识点1：线段垂直平分线的性质 1如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA5，则线段PB的长度为( ) A6 B5 C4 D3,B,2如图，已知AOOC，ACBD，AD10 cm，BC4 cm，则四边形ABCD的周长为( ) A30 cm B16 cm C28 cm D以上都不对,C,3如图，ABC中，AB5，AC6，BC4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是( ) A8 B9 C10 D11,C,4如图，已知线段
2、AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是( ) AAMCM BAMCM CAMCM D无法确定,B,5如图，已知ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，若边BC长为8 cm，则ADE的周长为_,8cm,知识点2：线段垂直平分线的判定 6如图，ACAD，BCBD，则有( ) AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 D以上都不正确,A,7锐角三角形ABC内有一点P，满足PAPBPC，则点P是ABC( ) A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点,D,8如图，点D在三角形ABC的BC边上，且
3、BCBDAD，则点D在线段( )的垂直平分线上 AAB BAC CBC D不确定,B,9如图，已知线段PAx，PB10x，当x_时，点P在线段AB的垂直平分线上,5,易错点：对线段的垂直平分线的判定理解不清 10如图，AF平分BAC，P是AF上任意一点，过点P向AB，AC作垂线PD，PE，垂足分别为D，E，连接DE，求证：AF垂直平分DE. 解：AF平分BAC，PDAB，PEAC，PDPE，点P在DE的垂直平分线上在RtPAE和RtPAD中，PAPA，PEPD，RtPAERtPAD(HL)，AEAD，点A在DE的垂直平分线上，AF垂直平分DE,11如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，
4、A30，ACB80，则BCE_,50,12如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_,6,13已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则CAD和CBD之间的大小关系是( ) ACADCBD BCADCBD CCADCBD D无法判断,B,14如图，C是ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且ABACCE，对于下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE，其中正确的结论有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,15如图，DE是ABC的边AB的垂直平
5、分线，分别交AB，BC于点D，E，AE平分BAC，若B30，求C的度数 解：DE是AB的垂直平分线，点A，B关于DE对称，EBD，EAD关于DE对称，DAEB30，AE平分BAC，BAC2DAE60，C180BBAC90,16如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长,17如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF.求证：AE AF. 解：ADBC，EAOFCO，又OAOC，AOECOF，AOECOF(ASA)，OEOF，EFAC，AC垂直平分EF，AEAF,18(2017泰安模拟)如图，ABAC，A的平分线AD与BC的垂直平分线GD交于点D，过点D分别作DEAB于点E，DFAC交AC的延长线于点F，试猜想BE与CF的关系，并给予证明 解：BECF，证明：连接BD和CD，由已知条件易证BDCD，DEDF，再用HL证RtBEDRtCFD，BECF,
