1、三相电路、非正弦周期电流套题（七）,重点内容：,三相电路：,1. 熟练掌握对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系。,2. 熟练掌握对称三相电路的一相计算方法。,3. 三相电路功率的计算与量测方法。,4. 了解不对称三相电路的计算方法。中点位移的概念。,非正弦周期电流电路：,1. 非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。,2. 非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率。,3. 非正弦周期电流电路的谐波分析法。,一、,二、 画出图中对称三相电路的一相计算电路。,解：,步骤：,(1) 将所有三相负载化为星形联接；,(2) 各中点等电位，故将各负载中点与电源中点联接
2、；,(3) 将一相电路单独画出，即为一相计算电路；,(4) 一相电路中各电源、负载电压均为星接相电压，电流为线电流。,上述三相电路的一相计算电路如下：,三、,电动机,(1) 设第二组对称三相负载为Y接，每相负载阻抗为Z2，则一相计算电路为：,解：,解法一：直接用功率求IA2,由 cos =0.8，得, =36.87 (感性),其它两相的总电流：,解法二：求出Z2, =36.87 (感性),Z2=| Z2 | =38.6136.87,(2) 三相电源发出的总功率,或,功率表W1、 W2的读数分别为P21、 P22：,P2=P21+P223000W,(3) 两表法测电动机负载功率的接线如图。,(4
3、) 接入电阻R后，当有中线时，原三相负载电流不变。,当中线断开，可由戴维南定理得等效电路：,Z0=Z/3=13.33+j3.33,四、如图电路中，开关S闭合时(电路对称)，三个电流表 读数均为5A。求开关S打开时，三个电流表读数。,解：,开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,五、,供给功率较小的三相电路(如测量仪器和继电器等)可以利用所谓的相数变换器，从单相电源获得对称三相电压。如图所示电路中，若已知每相电阻R=20，所加单相电源频率为50Hz。 试计算为使负载上得到对称三相电
4、流(电压)所需的L、C之值。,解：,按题意，应有,方法一：列方程求解,对节点B，有,由(1)式得,将(1)代入(2)，得,解法二：相量图分析。,负载上相电压、相电流均对称。, IL= IC = IR,由IL= IR，得,由IC= IR，得,六、 给定函数 f(t)的部分波形如图所示。为使 f(t) 的傅立叶级数中只包含如下的分量：,(1) 正弦分量；,(2) 余弦分量；,(3) 正弦偶次分量；,(4) 余弦奇次分量。,试画出 f(t) 的波形。,解：,(1) 正弦分量；,(2) 余弦分量；,(3) 正弦偶次分量；,(4) 余弦奇次分量。,七、,解：,此题理想二极管为非线性元件，不能叠加。因二极
5、管始终处于正向偏置，故一直导通，即uR=uS。,电路如图。已知uS=5+3sint V。,求：电流i=? 并画出其波形。,八、,求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。,解：,(1) u0=30V作用于电路，L1、 L2 短路， C1 、 C2开路。,i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0,uad0= ucb0 = u0 =30V,(2) u1=120cos1000t V作用,L1、C1 发生并联谐振。,(3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用,L2、C2 发生并联谐振。,i=i0+ i1 + i2 =1A,所求的电压、电流的瞬时值为：,iC1=
6、 iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) A,iL2= iL20 +iL21 +iL22 =3+3cos(2000t 45) A,uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V,ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V,电流表A1的读数：,电流表A2的读数：,电流表A3的读数：,电压表V1的读数：,电压表V2的读数：,九、,已知：,求：a、b间电压uab及其有效值。,解：,(1) 直流分量作用,i0=U/R,uab0=0,(2) 基波分量 作用,所以，对基波分量，C、L1发生并联谐振。,(3) 三次谐波分量3 作用,由功率表读数，可得,
