1、第五章 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动,人教版必修2,知识回顾,分析做圆周运动的物体受力情况,提供向心力的力,物体受力情况分析,Ff,FN+mg,“供需平衡”物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体,提供物体做匀速圆周运动的力,物体做匀速圆周运动所需的力a,赛道的设计,一、铁路的弯道,生活中的类似问题,实例研究1火车过弯,火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。,设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供,代入数据可得： Ff=2.4106N,但轨道提供的静摩擦力最大值： F
2、f静m=mg=1.96106N,“供需”不平衡，如何解决？,实际火车车轮与铁轨模型,2、最佳方案,火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（较小时tan=sin）,解：由力的关系得：,由向心力公式得：,由几何关系得：,=0.14m,列车速度过快，容易发生事故,研究与讨论,请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？,实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力； 垫高外轨可增加较多的向心力。,垫高外轨,利用支持力的分力提供一部分向心力，达到“供需”平衡。,2、优点,1、
3、做圆周运动时向心力由哪些力提供？,3、缺点,可以减少对摩擦力的需要,需要改造铁路，设计施工难度大,研究与讨论,?若火车速度与设计速度不同会怎样？,外侧,内侧,过大时： 外侧轨道与轮之间有弹力 过小时： 内侧轨道与轮之间有弹力,需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求,?若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？,过大时：火车向外侧运动 过小时：火车向内侧运动,向心、圆周、离心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做匀速圆周运动所需的力,F=,F,F,匀速圆周运动,离心运动,向心运动,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分
4、析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圆周运动,二、拱形桥,实例研究2过拱桥,1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表 2、研究方法与水平面内圆周运动相同,比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。,失重,超重,最高点,最低点,研究与讨论,1、若速度过快，汽车做何种运动？,提供的向心力不足，做离心运动，离开桥面做平抛运动,2、有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？,三、航天器中的失重现象,一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，距地面一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径，航天员受
5、到地球引力近似等于重力,船舱对航天员的支持力为零，超重,四、离心运动,1定义：做圆周运动的物体，所受的合力突然消失或合力不足以提供向心力时，物体将逐渐远离圆心的运动,2应用与防止 例1：洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉 例2：离心制管技术 例3：车转弯时要限制车速,过山车,水流星,练习 飞车走壁,摩托车飞车走壁，请分析受力情况，解释现象,练习: 用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小于R）竖直放置，一质量为m=0.2kg的小球（可看作质点，直径略小于管径）在环内做圆周运动，求:小球通过最高点A时，下列两种情况下球对管壁的作用力. 取g=10m/s2 (1) A的速率为1
6、.0m/s (2) A的速率为4.0m/s,解：先求出杆的弹力为0 的速率v0,mg=mv02/l,v02=gl=5,v0=2.25 m/s,(1) v1=1m/s v0 球应受到内壁向上的支持力N1，受力如图示：,mg-N1=mv12 /l,得 N1=1.6 N,(2) v2=4m/s v0 球应受到外壁向下的支持力N2如图示：,则 mg+N2=mv22 /l,得 N2=4.4 N,由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别 为(1) 对内壁1.6N向下的压力 (2)对外壁4.4N向上的压力.,竖直平面内的变速圆周运动,练习：如图示，质量为M的电动机始终静止于地面，其飞轮上固定一质量为m的物体，物
7、体距轮轴为r，为使电动机不至于离开地面，其飞轮转动的角速度应如何？,解：当小物体转到最高点时，,对底座,受到重力Mg和物体对底座的拉力T,为使电动机不至于离开地面，必须 TMg,对物体,受到重力mg和底座对物体的拉力T,由圆周运动规律有 mg+T = m r2,即 m r2(M+m)g,讨论,3、若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑，分析汽车的运动情况。,分析：由物体重力及支持力沿半径方向的合外力提供向心力，若车速度过快，车会离开桥面做斜下抛运动,即将离开时FN=0,1、以下属于离心现象应用的是（ ）,A、水平抛出去的物体，做平抛运动,B、链球运动员加速旋转到一定的速度后将链球抛开,C、离心干燥器使衣物
8、干燥,D、锤头松了，将锤柄在石头上磕风下就可以把柄安牢,课堂练习,B C,2、下列说法正确的是 ( ) A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故,B,3、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( )a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦,b、d,4、下列说法中错误的有（ ） A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心 C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理,B,做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向.,小结,当F=m2r时，物体做匀速圆周运动,当F= 0时，物体沿切线方向飞出,当Fm2r时，物体逐渐远离圆心,当Fm2r时，物体逐渐靠近圆心,常见的离心干燥器等都是利用离心运动。,
