1、数 学,新课标（HK） 八年级上册,第13章 三角形中边角关系、命题与证明,13.1 三角形中的边角关系,第2课时 三角形中角的关系,12013泉州 在ABC中，A20，B60，则ABC的形状是( ) A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形,基础自主学习,第2课时 三角形中角的关系,学习目标1 知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，会按角将三角形分类,D,解析 因为A20，B60，所以C180AB1802060100，所以ABC是钝角三角形故选D.,归纳 (1)三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做_三角形 (2)有一个角是直角的三角形叫做_三角形 (3)有一个角是钝角的
2、三角形叫做_三角形 直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形 ,直角,钝角,锐角,第2课时 三角形中角的关系,学习目标2 知道三角形的内角和等于180，会求三角形内角的度数,22013黔东南 在ABC中，三个内角A，B，C满足BACB，则B_度,60,第2课时 三角形中角的关系,解析 因为BACB，所以AC2B.又因为ABC180，所以AC180B，所以2B180B，所以B60.,归纳 (1)三角形的内角和等于_ (2)三角形的内角和等于180，揭示了三角形三个内角的数量关系，利用它可解决以下问题： 已知三角形的两个角，求第三个角；已知三角形三个内角的关系，求出第三个角 (3)在任意一个三角形中
3、，最少有两个锐角，最多有三个锐角，最多有一个直角或钝角,180,第2课时 三角形中角的关系,重难互动探究,探究问题一 能够用求三角形内角的方法判断三角形的形状,第2课时 三角形中角的关系,C,归纳总结 按角分类判断三角形的形状，主要看三角形中最大内角的度数，若最大内角是锐角，则三角形为锐角三角形；若最大内角是直角，则三角形为直角三角形；若最大内角是钝角，则三角形为钝角三角形其步骤：(1)算出最大内角的度数；(2)判断最大内角的类型；(3)写出三角形的类型,第2课时 三角形中角的关系,探究问题二 能够利用三角形的内角和等于180求角度,例2 2013安庆一模 如图13111，已知ABDE，ABC
4、80，CDE140，则C( ) A20 B30 C40 D50,C,第2课时 三角形中角的关系,图13111,解析 C 延长ED交BC于点F，因为ABDE，所以3ABC80，所以1180318080100.在CDF中，因为1100，2180CDE18014040，所以C180121801004040.故选C.,第2课时 三角形中角的关系,图13112,归纳总结 1.若已知三角形的两个内角，可直接利用三角形的内角和等于180求出第三个内角的度数；2.已知三角形三个内角的关系，求三角形的内角度数时，可利用三角形的内角和等于180列方程求解；3.求角度问题，常与垂直、平行等相联系如果题中没有现成的三角形，可通过构造三角形，利用三角形的内角和等于180求解,第2课时 三角形中角的关系,斜三角形,课 堂 小 结,三角形,按角分类,直角三角形,内角和：三角形内角和等于180,第2课时 三角形中角的关系,锐角三角形,钝角三角形,
