1、9.1平行四边形的性质同步练习第 1 题. 如图， ABCD中， EBFAD ， ，垂足分别为 2EFC、 ， ，60DFEB，求 的面积答案：解： BFADEC ， ，则 90BFDE又 60，且根据四边形的内角和为 3，可知 12A 0FB，则 60C3E12C，由于 2E，4B 23E又 1ADF， ，3.26.FBCA的面积为 6231.BEA第 2 题. 如图，在 D中，对角线 C与 AB垂直， 723.BCA， ，（1）求 BC， 的度数 （2）求 的长及 D的周长 学优中考网 答案：解：（1） 在 ABCD中， ，180B72， .C又 BD，72（2）在 ARt 中，2372.
2、BC， ，D的周长为 ()(7)42.BC第 3 题. 如图所示，已知 AD，对角线 AB、 相交于点 OEF， 是过点 的任一直线，交 AD于点 E，交 BC于 F，试说明 OE与 F之间的关系，并说明理由答案：解： OE与 F相等，理由如下：四边形 ABCD是平行四边形， ，在 AOE 与 CF 中，EOFACO， ，第 4 题. 已知 BD的周长为 24cm， ACBD、 相交于 ，且 AB 的周长比 OC 的周长小 2如图所示，求 AC各边的长？ 答案：解： AOB 的周长 BA，C的周长 C，D， ， 交于 ，BO的周长 AB 的周长 OBCAOB2CAB又 ()2412CC， 10
3、， ，5cm. 57cmA第 5 题. 已知 BCD的一个内角 2A，求 C的度数答案：解： 四边形 是平行四边形，且 5，则 52A第 6 题. 如图所示，四边形 BCD是平行四边形， BAD ，且 106CB， ，求四边形各边的长答案：解： 四边形 ABCD是平行四边形 .10653.O又又 ， ， ，AD是 Rt 22534O在 Bt 中， 2246413.ADCA， ， ，学优中考网 第 7 题. 若平行四边形 ABCD的对角线 cmcaBDb， 且 62ab0，则下列哪个长度能作为平行四边形的一条边的长度（ ）1 5 3.5 7答案：C第 8 题. ABD的对角线 ACB、 相交于
4、O，若 10ACcm，则 OA（ ）3cm 4cm 5cm 6cm答案：第 9 题. ABCD中， :BCD的值可以是（ ） 1:234 12 12: 1:2答案：第 10 题. ABCD的周长为 48cm，两邻边之差为 8cm，且 ABC，求得 AB ，答案：16cm 8cm第 11 题. 如图所示， ABCD中， 6cm10cBC， ， AEBC 垂足为 ，AFCD垂足为 已知： :1:4E求 F的长答案：解： :1:4BEC，设 4BExC， 0，452xx， ，2cm又 6cmAB，23642cm.EABCDSAF， BCAEDF即 :1042603cm第 12 题. 如图所示，在 A
5、BCD中， 2A，且 E为 CD的中点，求 AEB的度数答案：解：四边形 ABCD是平行四边形，1122E，.AD又 CB ，EA是 的角平分线，同理 BE是 AC的角平分线11()80922D90EB第 13 题. O为 AC的对角线 AB、 的交点， EF经过点 O，且与边 ADBC、 分别交于点 EF、 ，若 FD，则图中的全等三角形最多有（ ）2 对 3 对 5 对 6 对答案：D第 14 题. 如图，在 ABC 中， 6D， 是 BC上的点， EAB 交 C于点 F，E交 于 E，那么四边形 FE的周长为（ ）6 12 18 24学优中考网 答案：第 15 题. 如图， ABCD的周
6、长为 20cm，对角线 ACBD、 相交于点 OCB， 的周长比 AOB 的周长大 2cm，那么 cm答案：6第 16 题. 在 ABCD中，对角线 ABD、 相交于点 O，已知 8ABcm， 6Ccm， AOB 周长为18cm，那么 O 的周长为 cm答案：16第 17 题. 如果平行四边形的两条对角线长分别是 8 和 12，那么它的边长不能是（ ）10 8 7 6答案：第 18 题. 以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）4 个 3 个 2 个 1 个答案：第 19 题. D为等腰 ABC 底边 上一点， DEABFC ， ，则四边形 AFDE的周长是（ ） 2AB 2
7、2 答案： 第 20 题. ABCD中， CD、 、 的长度分别为 2134x， ， ，则 ABCD的周长是 答案：32第 21 题. ABCD中， :4:3，周长是 28cm，则 AD ， C 答案：6cm，8cm第 22 题. 如下图如何在一个平行四边形内画一条线段，把这个平行四边形的面积二等分 （至少画出 4 种）答案：经过对角线交点的任一条线段第 23 题. 平行四边形两邻边上的高为 23和 ，这两条高的夹角为 60，则这个平行四边形的周长是 答案： 846第 24 题. 如果一个平行四边形的一边长是 8，一条对角线长为 6，那么它的另一条对角线 m的取值范围是 答案： 102m第 2
8、5 题. 如图，四边形 ABCD是平行四边形对角线 AC、 BD交于点 O，过点 画直线 EF，分别交AD、 于点 E、 F求证： OA DB COEF学优中考网 答案：证明： 四边形 ABCD是平行四边形 ， O EAOFCEF E第 26 题. 如图， 、 是 ABCD对角线 上两点，且 ，连结 D、 BF，则图中共有全等三角形的对数是1 对 2 对 3 对 4 对答案：C第 27 题. E、 F 为 AABCD 的对角线 DB 上三等分点，连 AE 并延长交 DC 于 P，连 PF 并延长交 AB 于 Q，如图（）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图试用刻度尺在图、中量得 AQ，
9、BQ 的长度，估计 AQ， BQ 间的关系，并填入下表长度单位：cm由上表可猜测 AQ、 BQ 间的关系是_（）上述（1）中的猜测 AQ， BQ 间的关系成立吗？为什么？（）若将 AABCD 改为梯形（ AB CD）其他条件不变，此时（1）中猜测 AQ， BQ 间的关系是否成立？（不必说明理由）AQ 长度 BQ 长度 AQ、 BQ 间的关系图中图中A BFECD答案：解：(1)注：测量数据基本接近上表中的数据，均可得分猜测： AQ=3QB(2) 成立四边形 ABCD为平行四边形，PFQ ， ， ，E、 为 BD三等分点，2PQ同理 A4B，3AQ， 即 BQ(3)成立第 28 题. 小明想从一
10、个平行四边形纸板上剪三个三角形，要求使其中两个三角形的面积相等，别一个三角形面积是这两个三角形面积的 2 倍，他该如何剪才能符合要求？如图所示AQ 长度 BQ 长度 AQ、 BQ 间的关系图中 2.7 0.9 AQ=3BQ图中 3.3 1.1 AQ=3BQ学优中考网 答案：解：在 AD边上找取中点 E，连结 BC、 ，得到三个三角形，沿 BEC、 剪开即可理由如下： 四边形 是平行四边形故 、 、 中的 A边上的高， DE边上的高， BC边上的高均相等又 12AEDBC故 .BESS 第 29 题. 如图所示，四边形 AB内有一条折线 APE，你能否从 A点画一条直线使这条直线分成的四边形的面积，左边的面积是折线 P右边的面积，直线右边的面积仍是折线 PE右边的面积答案：解：连结 AE，过 P点作 的平行线，交 BC于 G，连结 A，则直线 G即为所求理由如下： .APEGS ，APOGES 故：折线变为直线后，两边的面积没有变化 第 30 题. 平行四边形相邻两边之比为 3:5，它的周长是 32cm，则这个平行四边形较长边为 cm答案：10学优中考网 学优 中;考 ，网
