1、3.2 等式的性质要点感知 等式的性质 1 等式两边都加上(或减去) 同一个 _，所得结果仍是等式.等式的性质 2 等式两边都乘(或除以) 同一个_(除数或除式不能为 0)，所得结果仍是等式.预习练习 1-1 若 x=y，则x+3=y+3；x+1=y-1；x-a=y-a；x-2b=y+2b 中，正确的是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1-2 下列等式变形不正确的是( )A.由等式 2x=3x+1 得到等式 x=-1 B.由等式 2x=1 得到等式 x=2C.由等式 = 得到等式 a=b D.由等式 a=3 得到等式 2a=632ab知识点 1 等式性质 11.下列等式变形错
2、误的是( )A.若 x-1=3，则 x=4 B.若 2x-1=x，则 2x-x=-1 C.若 x-3=y-3，则 x-y=0 D.若 3x+4=2x，则 3x-2x=-42.由等式 2x-1=4 可得 2x=_，这是根据等式性质_，等式两边都_.3.由等式 a+ =b+ 可得 a=_，这是根据等式性质 _，等式两边都23_ .4.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)若 a=b-2，则 a-2=b； (2)若 2x=3y，则 2x+3y=6y.知识点 2 等式性质 25.下列变形中，正确的是( )A.若 2a=3，则 a= B.若-2x=1，则 x=-2 C.若 5y=4，则 y=-1
3、D.若 6a=2b，则33a=b6.若 x=y，且 a0，则下面各式中不一定正确的是( )A.ax=ay B.2ax=2ay C. = D. =axyxya7.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.(1)如果- = ，那么 x=_，根据等式的性质_ ，两边都_；10x5y(2)如果-2x=2y，那么 x=_，根据等式的性质_，两边都_；(3)如果等式 =4n，那么 m=_，这是根据等式性质_，等式两边都3m_；(4)如果 x=4，那么 x=_，根据等式的性质_，两边都_.28.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)若- x
4、= y，则 x=-2y；214(2)若 3a=-5b，则 a=- b.539.由等式 0.2y=6，得 y=30，这是由于( )A.等式两边都加上 0.2 B.等式两边都减去 0.2 C.等式两边都乘以 0.2 D.等式两边都除以 0.210.运用等式性质进行变形，不正确的是( )A.如果 a=b，那么 a-c=b-c B.如果 a=b，那么 a+c=b+c C.如果 a=b，那么 = cabD.如果 a=b，那么 ac=bc11.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( )A.由- x= y 得 x=2y B.由 3x-2=2x+2 得 x=4 C.由 2x-3=3x 得 x=3 D.由 3x
5、-3125=7 得 3x=7-512.已知 = ，那么下列式子中一定成立的是( )xA.2x=3y B.3x=2y C.x=6y D.xy=613.下列说法正确的是( )A.在等式 ab=ac 两边都除以 a，可得 b=c B.在等式 a=b 两边都除以 c2+1，可得=12cabC.在等式 ba=ca 两边都除以 a，可得 b=c D.在等式 2x=2a-b 两边都除以 2，可得 x=a-b14.已知 3x+2y=1，则-6x-4y+2 的值等于.15.请在括号中写出下列等式变形的理由.(1)如果 3a+2b=3b+2c，那么 3a=b+2c；( )(2)如果 = ，那么 a=c； ( )b
6、ac(3)如果 x=2x+3，那么- x=3； ( )2123(4)如果 xy=1，那么 x= . ( )y116.已知 a=b，判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)2a=a+b； (2) = ； (3)ax=bx； (4) =- .2ab32ab挑战自我17.中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体重量的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.518.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现 2 014和 3 是一样的.我这里有一个方程：2 014x-2=3x-2.等式两边同时加上 2，得2
7、014x-2+2=3x-2+2，化简就是 2 014x=3x，等式两边同时除以 x,得 2 014=3.”老虎睁大了眼睛，听傻了.你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述、步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正.参考答案课前预习要点感知 数(或式) 数( 或式)预习练习 1-1 B 1-2 B当堂训练1.B 2.5 1 加上 1 3.b 1 减去 4.（1）不正确，在等式 a=b-2 两边都减去 2，所得等式应为 a-2=b-4.（2）正确，根据等式 1，在等式 2x=3y 两边都加上 3y.5.D 6.D7.（1）-2y 2 乘-10（2）-y 2 除以-2（3）12n 2 乘
8、 3（4）6 2 乘8.（1）不正确，在等式- x= y 两边都乘-4，所得等式应为 2x=-y.14（2）不正确，在等式 3a=-5b 两边都除以 3，所得等式应为 a=- b.35课后作业9.D 10.C 11.B 12.A 13.B 14.0 15.（1）等式性质 1，等式两边都减去 2b（2）等式性质 2，等式两边都乘 b（3）等式性质 1，等式两边都减去 2x（4）等式性质 2，等式两边都除以 y16.（1）正确，根据等式性质 1，等式两边都加上 a.（2）正确，根据等式性质 2，等式两边都除以 2.（3）不正确，因为 x 可能等于 0.（4）正确，根据等式性质 2，等式两边都乘-1 得-a=-b；再根据等式性质 1，等式两边都减去 2 得-a-2=-b-2，然后根据等式性质 2，等式两边都除以 3 得 .32ba17.D18.狐狸的说法不正确.错在第步“等式两边同时除以 x,得 2 014=3.”改正：化简就是 2 014x=3x.等式两边同时减去 3x，得 2 014x-3x=0,2 011x=0,x=0.
