1、4.2.2 用列举法求概率第 1 课时 用列表法求概率要点感知 为了不重不漏地列举所有可能的结果，通常采用 .预习练习 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是( )来源:学优高考网 gkstkA. B. C. D.14131223知识点 用列表法求概率1.如图是两个可以自由转动的均匀圆盘 A 和 B,A，B 分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘 A 和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积均为偶数的概率是( )A. B. C. D.342312132.定义一种“十
2、位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫作“V 数”.如“947”就是一个“V 数”.若十位上的数字为 2，则从 1，3，4 ，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是( )A. B. C. D.10 43.如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 .4.(2013佛山)在 1，2 ，3，4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于 40 的概率是 .5.(2014安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1，BB 1，CC 1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子
3、 AA1 的概率是多少？(2)小明先从左端 A，B，C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1，B 1，C 1 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率.6.某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签 A、B、C 表示)和三个化学实验 (用纸签 D、E、F 表示) 中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法 ”表示所有可能出现的结果；来源:学优高考网(2)小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F(记作事件 M)的概率是多少？7.暑假即将来临，小明和小亮每人要从
4、甲，乙，丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为( )A. B. C. D.121316198.(2013河南)现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1 ，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .9.在-1，1 ，2 这三个数中，任选 2 个数分别作为点 P 的横坐标和纵坐标，过点 P 画双曲线 y= ，则该双曲线位于kx第一、三象限的概率是 .10.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头” “剪刀” “布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手
5、势的概率 P= .11.小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3 ，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜.(1)用列表法列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由.挑战自我12.(2014连云港)如图 1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母 A，B，C，D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色，另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有A
6、，B ，C，D ，最后摆成图 2 的样子，A，D 是黑色，B，C 是白色.操作：a 从袋中任意取一个球；b 将取出的球所标的字母相同的卡片翻过来；c 将取出的球放回袋中.两次操作后，观察卡片的颜色.(如：第一次抽出 A，第二次抽出 B，此时卡片的颜色变成：来源:gkstk.Com(1)求四张卡片变成相同色的概率；来源:学优高考网 gkstk(2)求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色的矩形的概率.参考答案课前预习要点感知 列表法预习练习 A当堂训练1.B 2.C 3. 4.145.(1)小明从三根绳子中选出一根共有 3 种等可能的情况，选中绳子 AA1 的情况只有一种，恰好选中绳子 AA1
7、 的概率是 ；3(2)依题意，在两端随机选两个绳子打一个结，共有三类 9 种情况，列表表示如下：根据左右两端打结绳子的情况如果只是两根绳子之间打结，就不能连成一根绳子，即 AB、A 1B1，BC、B 1C1 与AC、A 1C1 三种情况不行，其余都可以，故所求概率是 = .69236.(1)列表格如下：从表格可以看到有可能出现的结果有 AD，AE，AF，BD， BE，BF，CD，CE，CF 共 9 种.来源:gkstk.Com(2)从表格可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，其中事件 M 出现了一次，所以 P(M)= .1课后作业7.B 8. 9. 10.231311.(1)列表如下：从上面表中可看出小明和小亮抽得的数字之和可能是：2，3 ，4，5，6；(2)因为和为偶数有 5 次，和为奇数有 4 次，所以 P(小明胜)= ，P( 小亮胜)= ，4959所以此游戏对双方不公平.12.(1)所得结果如下：共 16 种情况，每种情况的可能性相同.四张卡片变成相同颜色的有 4 种情况.所以 P=0.25.(2)由(1)中表格知共 16 种情况，每种情况的可能性相同.四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色的矩形有8 种，所以 P=0.5.
