1、学优中考网 13.10 轴对称水平测试（A）河北 刘瑞华来源:学优中考网一、试试你的身手1、利用轴对称设计图案时，对应点的连线与对称轴之间的关系是互相 ，对应点间的线段被对称轴 ，对称轴上任意一点和两个对应点之间的距离 2、字母 A、E、H、X、Y、T、K、V、M 中，只有一条对称轴的字母有 有两条对称轴的有 3、已知点 A、 B，如图所示，以点 A 和点 B 为其中两个顶点，在其对称轴之 外有 个点可以和 A、 B 组成等腰三角形4、等腰三角形的顶角为 70，则腰上的高与底边的夹角为 5、等腰三角形中，两个内角之比为 14，则其底角的度数为 6、有一个角是 60，又是轴对称图形的三角形是 三
2、角形7、等腰三角形的底角为 46，则一腰上的高与底角的夹角为（ ）8、小明要用铁丝制作一个有两边长分别为 1 厘米和 3 厘米的等腰三角形，那么他最多应准备 厘米长的铁丝二、相信你的选择1、至少有两个角相等的三角形是（ ）A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、钝角三角形来源:xyzkw.Com2、如果将下面的图形沿着某一条直线翻折，那么能变成右边的图形的是（ ）来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网3、已知等腰三角形的一边长为 3，另一边长为 6，则它的周长为（ ）来源:xyzkw.Com来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkwA、12 B、15 C、1
3、2 或 15 D、15 或 18 来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw4、已知等腰 ABC 的底边 BC 为 11，且| AC-BC|=5，则腰 AC 的长为（ ）来源:学优中考网A、16或 6 B、16 C、6 D、以上答案都不对5、小明在平面镜中里看到镜子对面的电子钟中所示的像是 1201 分，则此时时刻应该是（ ）A、2110 B、1021 C、1051 D、1201来源:xyzkw.Com6、等腰三角形的一个角是 120，则另外两个角是（ ）A、15，45 B、30，30 C、40，40 D、60，607、如图是人字形屋架的设计图，由 AB、 AC、 BC、 AD 四根钢条已经
4、截好，为了准确迅速的焊接，他首先应选取的两根钢条及焊接点是（ ）A、 AB 和 BC，焊接点为 B B、 AB 和 AC,焊接点为 A来源 :学优中考网 xyzkwC、 AD 和 BC，焊接点为 D D、 AB 和 AD，焊接点为 A8、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时 A 它所看到的全身像是( ) 来源:学优中考网 xyzkw来源:xyzkw.Com三、挑战你的技能来源:学优中考网 xyzkw1、请用两块形状相同的三角板拼出一个轴对称图形，至少画出三种不同的拼法2、已知直线 MN 与 MN 同旁的两点 A、 B，在 MN 上作一点，使 APM= BPN.（写出作法）来源
5、:学优中考网 xyzkw3、一艘轮船由北向南航行，在 A 处测得小岛 P 在北偏西 15的方向上，两 小时后，轮船在 B 处测得小岛 P 在北偏西 30上，在小岛周围 18 海里内有暗礁，若轮船仍按 15 海里/小时的速度向前航行，有无触角的危险？来源:学优中考网来源:学优中考网4、如图，已知等腰三角形的一腰上的中线将三角形的周长分成 9 厘米和15 厘米两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw四、拓广探索来源:学优中考网 xyzkw1、下面是数学课堂的一个学习片断阅读后请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“
6、已知等腰三角形 ABC 的角 A 等于 30，请你求出其余的两角 ”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是 30和 120 ”王华同学说：“其余两角是 75和 75”还有一些同学也提出了不同的看法来源:学优中考网（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）来源:学优中考网2、已知等边 ABC 和点 P，设点 P 到 ABC 的各边 AB、 AC、 BC 的距离为 h1、 h2、 h3， ABC 的高为h， “若点 P 在 ABC 的一边 BC 上，如图甲，此时 h3=0 可得结论 h1+h2+h3=h”请直接应用上
7、面的信息解决下列问题：来源:学优中考网当点 P 在 ABC 内（如图乙） ； P 点在 ABC 外（如图丙）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请说明理由，若不成立， h1、 h2、 h3之间又有什么样的关系？请写出你的猜想，不需说明理由来源:xyzkw.Com来源:学优中考网来源:学优 中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkw学优中考网 参考答案：一、1、垂直，垂直平分，相等2、A、E、Y、T、K、V、M；H、X3、8 个4、555、80；306、等边三角形7、448、75 厘米来源:学优中考网二、1、B2、C3、B4、A5、C6、B7、C8、A三、1、解：拼图如右图所示来源:xy
8、zkw.Com来源:学优中考网来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw2、解：（1）作点 B 关于 MN 的对称点， （2）联结 AB ，则 AB 与 MN 的交点 即为所求的点 P3、解：过点 P 作 PC BC， PAB=15， PBC=30，则知 PAB 为等腰三角形， PB=BA，由题意知：AB=152=30，在 Rt PBC 中， PBC=30， PC= PB=15， PC18，轮船继续向前航行会有触礁21的危险来源:学优中考网4、解：（1）若 AB+AD=9，则 BC+CD=15， AD= AB， AD=DC，解得： AB=6，则 AD=3， BC=12 （2）若AB+AD=1
9、5， BC+DC=9， AD= AB， AD=DC，解得： AB=10，则 AD=5， BC=4即这个三角形的腰长为 6 或2110；底边长为 12 或 4来源:xyzkw.Com四、1、 （1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是 75和 75或 30和120理由如下：（i）当 是顶角时，设底角是 30+=180，=75 其余两角是 和 A 75（ii）当 是底角时，设顶角是 ，30+=180，=120， 其余两角分别是 30和120 （2）求解有关等腰三角形问题应根据条件注意讨论来源:学优中考网 xyzkw2、解：（1）当点 P 在 ABC 内时，有 h1+h2+h3=h 成立理由如下： ABC 是等边三角形， AB=BC=AC， AM BC,S ABC= BCAM. PD AB， PE AC， PF BC， S APB= ABPD, S21APC= ACPE, S BPC= CBPF, S ABC=S APB+S APC+S BPC,即21BCAM= ABPD+ ACPE+ CBPF，有 h1+h2+h3=h2121（2）当点 P 在 ABC 外时， h1+h2+h3=h 不成立，此时有 h1+h2 h3=h学优中考，网
