1、2.2.1（2）对数与对数运算（教学设计）内容：对数运算法则教学目标：知识与技能：（1 ）通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能。（2 ）运用对数运算性质解决有关问题。（3 ）培养学生分析、综合解决问题的能力。过程与方法：（1 ）让学生经历并推导出对数的运算性质。（2 ）让学生归纳整理本节所学的知识。情感态度与价值观：让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。教学难点：正确使用对数的运算性质。教学过程：一、复习回顾，新课引入：（1 ）指数式与对数式的关系：（1 ）指数式与对
2、数式的关系 logbaaNb（2 ）几个重要结论：1）负数与零没有对数；2） “1”的对数等于 0；3）底数的对数等于 1；4）对数恒等式： =N； =NlogaNlNa二、师生互动，新课讲解：1、问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？回顾指数幂的运算性质：， ， nma nmamna)(师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设 ， ，于是有MnaN mnnmnaMNaM, nNaalog,l根据对数的定义有：， ， nmalognmalogmnal于是有2、对数的运算性质：如果 ，且 时，M0 ，N0，那么：0a1（1 ） ；（积的对数等于两对数的和）NMNaa
3、logl)(log（2 ） ；（商的对数等于两对数的差）a（3 ） （ ） （幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）nall R例 1：（课本 P65 例 3）用 logax，log ay，log az 表示下列各式：解变式训练 1：（课本 P68 练习 NO：1）例 2：（课本 P65 例 4）求下列各式的值：（1 ） ；（2） ；（3） ；（4）75log()5lg103log31log27变式训练 2：（课本 P68 练习 NO：2；3）例 3：求下列各式的值：（1 ） ； （2） ；（ 3） ；lg07lg14lgl183lg19三、课堂小结，巩固反思：对数的运算性质：如果 ，且 时，M0
4、 ，N0，那么：0a1（1 ） ；（积的对数等于两对数的和）NMNaalogl)(log（2 ） ；（商的对数等于两对数的差）a（3 ） （ ） （幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）nall R四、布置作业：A 组：1、 （课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：3）2、 （课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：5）3、 (tb0115301)设 a,b,c 均为正数，有下列四个等式：(1) lg(a2+b)=2lga+lgb；(2) lg =lga-lgb-lgc；(3) lg =lga+lgb-lgc-lgd；(4) lg =3lgacbacdab3a其中正确的个数是（B） 。（A）0 个 （B）1 个 （C） 2 个 （D）3 个4、 (tb0115202)计算：lg 22+lg4lg50+lg250（答：4）B 组：1、 （课本 P74 习题 2.2 B 组 NO：1）2、 (tb0115412)若 ac+bd=5，bc+ad=3，则 log2(c2-d2)+log2(a2-b2)的值为（B） 。（A）8 （B）4 （C）3 （D）1
