1、A 基础达标1下列等式错误的是( )Aa0 0 aa B 0AB BC AC C. 0AB BA D. CA AC MN NP PM 解析：选 B 由向量加法可知 0.AB BC AC AC AC 2已知向量 ab，且|a| |b|0，则向量 ab 的方向( )A与向量 a 方向相同B与向量 a 方向相反C与向量 b 方向相同D与向量 b 方向相反解析：选 A.因为 ab 且|a| |b| 0，所以当 a，b 同向时，ab 的方向与 a 相同，当a，b 反向时，因为|a| |b|，所以 ab 的方向仍与 a 相同3在矩形 ABCD 中，| |4，| |2，则向量 的长度等于( )AB BC A
2、B AD AC A2 B45 5C12 D6解析：选 B因为 ，所以 的长度为 的模的 2 倍，故选AB AD AC AB AD AC AC B4已知平行四边形 ABCD，设 a，且 b 是一非零向量，则下列结论：AB CD BC DA a b；aba；abb；|ab|b|，ab 与 a 同向，则|ab|a| |b|；若|a|b| ，ab 与 b 同向，则|ab|b|a| .4.(选做题) 如图，已知向量 a，b，c，d.(1)求作 abcd；(2)设|a|2，e 为单位向量，求|ae|的最大值解：(1)在平面内任取一点 O， 作 a， b， c， d，则OA AB BC CD abc d.OD (2)在平面内任取一点 O，作 a， e，则 ae ，因为 e 为单位OA AB OA AB OB 向量，所以点 B 在以 A 为圆心的单位圆上(如图所示) ，由图可知当点 B 在点 B1 时，O ，A，B 1 三点共线，| |即|ae| 最大，最大值是 3.OB
