1、14.1.2 直角三角形三边的关系 (限时训练)（时间：40 分钟 分值：67 分）一、填空（每小题 3 分共 18 分）1.三角形 的两边分别为 5，12，另边 c 为奇数，且 a + b + c 是 3 的倍数，则 c 应为_，此三角形为_.2.三角形中两条较短的边为 a + b，a - b(ab)，则当第三条边为_时，此三角形为直角三角形.3.若三角形 的三边 a，b，c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则此三角形是_三角形，面积为_.4.已知在三角形 ABC 中，BC=6，BC 边上的高为 7，若 AC=5，则AC 边上的高为 _.5.已知一个三角形的三边分别为 3k
2、，4k，5k(k 为自然数)，则这个三角形为_，理由是_.6.一个三角形的三边分别为 7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为_。二、选一选（每小题 3 分共 9 分）7.给出下列几组数：7,24,25 ;8，15，16;n 2 -1，2n， n2+1;m 2-n2，2mn，m 2+n2 (mn0).其中定能组成直角三角形三边长的是( ).A. B. C. D.8.下列各组数能构成直角三角形三边长的是( ).A.1，2，3 B.4，5，6 C.12，13，14 D.9，40，419.若一个三角形一边的平方为 2(m2+1)，其余两边分别为 m-1，m + l，那么这个三角形是( );
3、A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形三、解答题（每小题 10 分共 40 分）10.在三角形 ABC 中，D 为 BC 上的一点，若AC=l7，AD=8，CD=15，AB=10，求三角形 ABC 的周长和面积.11.已知三角形 ABC 中，AB=17 cm，BC=30 cm，BC 上的中线AD=8 cm，请你判断 的形状，并说明理由 . 来源:gkstk.Com12.有一只喜鹊正在一棵高 3 m 的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树 24 m 且高为 14 m 的一棵大树上，巢距离大树顶部 1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去.如果它飞行的速度为 5m
4、/s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。来源:学优高考网13.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” 观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过（1） 请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；来源:gkstk.Com（2）若第一个数用字母 （ 为奇数，且 ）表示，那么后两个n3n数用含 的代数式分别表示为 和 ，请用n所学知识说明它们是一组勾股数答案：1.13、直角三角形 2. 2ba3. 直角三角形、6 4.425. 直角三角形、 22543kk6. 84cm2 7.C 8.D 9.B 10. 周长
5、为 48，面积为 84. 提示：根据勾股定理的逆定理可知 为直角三角形，故 AD BC，再根据勾股定理可得 BD=6，从而可求解.11. 为等腰三角形.理由：在 中，AB=17cm，AD=8 cm，BD=15 cm，AB 2=AD2+BD2为直角三角形.在三角形 ACD 中，AC 2=AD2+CD2=82+152=172cm2AC=17 cm，三角形 ABC 为等腰三角形.12. 5.2 s（过程略）来源:学优高考网13.（1）11，60，61 （2）后两个数表示为21n和2来源:gkstk.Com24242211()nn，2421()n，22()() 又 3，且 为奇数，由 n，21，2n三个数组成的数是勾股数
