1、23.3 实践与探索（1）同步练习【知能点分类训练】知能点 1 数字问题1一个三位数，百位上是 a，十位上是 b，个位上是 c，则这个三位数是（ ） Aabc Ba+b+c C100a+10b+c Dcba2一个两位数，十位数字与个位数字之和是 6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是 1008，求这个两位数3两个连续奇数的积是 143，求这两个连续奇数知能点 2 商品销售问题4某种商品的进价为 10 元，当售价为 x 元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是 1500 元，则该商品的售价为_元5某种商品的进价为 a 元，商店将价格提高 20%销售，经
2、过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ） Aa 元 B0.9a 元 C1.12a 元 D1.08a 元6某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是 2 元，利润率为 25%工厂通过改进技术，降低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了 15%，则这种玩具的成本降低了_元（精确到 0.1 元，利润率= 价100%） 7某商品销售某种商品可获利润 35 元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了 10 元，则该商品的进价是_元【综合应用提高】8一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少 9如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小 27，求原来的两位数9
3、工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是 40 个，且每日生产的产品全部售出已知生产 x 个工艺品成本为 P（元） ，售价为每个 R（元） ，且 P 与 x，R 与 x的关系式分别为 P=500+30x，R=1702x（1）当日产量为多少时，每日获得利润为 1950 元？（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？【开放探索创新】10某同学在 A，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A 超市
4、所有商品打八折销售，B 超市全场购物满 100 元返购物券 30 元，但他只带了 400 元钱如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购买吗？若两家都可以选择， 在哪家购买更便宜？ 11五个连续整数2，1，0，1，2 满足下面关系：（2） 2+（1） 2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？【中考真题实战】12 （海淀）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分某班足球队参加了 12 场比赛，共得 22 分，已知这个球队只输了 2 场，那么此队胜几场，
5、平几场？13 （南京）某西瓜经营户以 2 元/kg 的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/kg 的价格出售，每天可售出 200kg为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/kg，每天可多售出 40kg另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？14 （福州）小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折” 小明测算了一下，如果买 50 支铅笔，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？参考答案1C2设原两位数的个位数字为 x，十位数字为（6x） ，根据题意可知，10
6、（6x）+x10x+（6x）=1008，解得 x1=x2=2，6x=4，故这个两位数是 423设这两个连续奇数为 x，x+2，根据题意 x（x+2）=143，x 1=11，x 2=13，当 x=11 时，x+2=13；当 x=13 时，x+2=11440 点拨：根据题意得（x10） （x+10）=15005D 点拨：第一次定价为 1.20a，再打九折，变为 1.20.9a=1.08a60.27 93 点拨：根据题意，设进价为 x 元，则卖价为 x+35，所以 0.85（x+35）x=258设原两位数个位上的数字为 x，则十位上的数字为（x 29） 10（x 29）+x10x（x 29）=27，
7、解得 x1=4，x 2=3（不符合题意，舍去） x 29=7，原两位数为 749 （1）根据题意可得（1702x）x（500+30x）=1950解得 x=35（2）设每天所获利润为 WW=（1702x）x（500+30x）=2x 2+140x500=2（x 270x）500=2（x 270x+35 235 2）500=2（x 235） 2+1950当 x=35 时，W 有最大值 1950 元10 （1）设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为 4x8 元，根据题意得 4x8+x=452x=92 元则随身听的价格为 360 元（2）在 A 超市购买需 4520.8=361.6 元，在 B 超市购
8、买须先购买随身听只须付 36090=270 元，买 B 超市中的书包需要 92 元，共花费 270+92=362 元A 超市的价格低于 B 超市的价格，应选择在 A 超市购买11设这五个连续整数为 x，x+1，x+2，x+3，x+4，x 2+（x+1） 2+（x+2） 2=（x+3） 2+（x+4） 2，移项得 x2=（x+3） 2（x+2） 2+（x+4） 2（x+1） 2，整理得 x28x20=0，x 1=2，x 2=10，这五个连续整数是2，1，0，1，2，或 10， 11，12，13，1412设此队胜 x 场，平（10x）场，22=3x+10x，12=2x，6=x，则 10x=4故此队胜了 6 场，平了 4 场13设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元，根据题意得（32x） （200+ 0.1x）24=200，解这个方程得 x1=0.2，x 2=0.3故应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 元或 0.3 元14设每支铅笔的原价是 x 元，依题意得50x（10. 8）=6，50x0.2=6，x=0.6
