1、学习提公因式“五注意 ” 提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法，也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤，即分解因式时，首先要看多项式中是否有公因式可提。有公因式的一定要先提公因式。在提公因式时应注意以下五点：一、注意提系数例 1 、把多项式 4x2+4y-36 分解因式.分析：通过观察多项式可知各项的系数有最大的公约数 4，提出公约数 4 可将多项式分解因式。解：4x 2+4y-36=4（x 2+y-9）来源:学优中考网 xYzkw点评：当一个多项式各项的系数有公约数时，应先提出最大公约数，然后再考虑提字母。此题通过提系数的最大公约数可将多项式分解因式。二、注意提字母来源:学优中考网例
2、 2、 把多项式 3x4y2-6x2y3+12x3y 分解因式分析：通过观察发现多项式各项的系数有最大的公约数 3，我们还发现各项都含有字母x， y，且字母的 x 的最低指数是 2， y 的最低指数是 1，所以公因式是 3x2y.解：3 x4y2-6x2y3+12x3y=3x2y（x 2y-2y2+4x）点评：当一个多项式提取最大公约数后，还应注意看各项的字母是否有相同的.相同的字母是各项的公因式，这时一起提出来.当字母含有指数时，应注意提取字母的最低次数.三、注意提多项式例 3、分解因式 3(x-y)2-(y-x)3.分析：观察多项式中的每一项都含有多项式 x-y，且( x-y)的最低次数是
3、 2，所以多项式的公因式是( x-y)2. 还要注意(y-x) 3=-(x-y)3的变形.解：3(x-y) 2+(x-y)3=(x-y)23+(x-y)=(x-y)2(3+x-y).点评：当一个多项式的公因式是以多项式的形式出现的，应将多项式作为一个整体提出.四、注意提负号例 4、分解因式-x-x 2+2xz.分析：本题的多项式的第一项的系数是-1，在提公因式时，应注意将负号一并提出.解：-x-x 2+2xz=-x(1+x-2z)点评：当多项式的首项系数是负数时，这时可以把负号同时提出，提负号时应注意多项式的各项都要变号.五、注意提彻底例 5、分解因式 3a(x+y)2+6a(y+x)3.分析：这个多项式的两项的系数有公约数 5，含有字母 a，并且含有多项式 x+y.所以此多项式的公因式是 3a(x+y)2.来源:学优中考网解：3a(x+y) 2+6a(y+x)3=3a(x+y)21+2(x+y)=3a(x+y)2(1+2x+2y).来源:xYzkW.Com点评：当一个多项式中既有系数又含有字母时,应注意综合考虑多项式的公因式.做到三看：一看系数，二看字母，三看指数.来源:xYzkW.Com
