1、 Long Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子一、 知识点归纳1、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0； 一个数同 0 相加，仍得这个数.例：计算：(+2)+(11)； (+20)+(+12)； ； (3.4)321+4.3。2.加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ( a + b )+ c = a + (
2、 b + c )例：计算：(1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 2134123(3)(+3 )+(2 )+(3 )+(1 )+(+5 )+(+5 )528712585312(4)(+6 )+(+ )+(6.25)+(+ )+( )+( )412319765Long Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
3、(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。例：计算：(1)(32)(+5)； (2)7.3(6.8)； (3)(2)(25)；(4)1221 .4.加减混合运算把减法统一为加法通常适当应用加法运算律，可使计算简化。二、 例题1、计算：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+2001+（-2002）+2003+（-2004）（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+2001+（-2002）+（-2003）+2004Long Wen
4、 Education把您的孩子当成我们自己的孩子（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1） （4）5211()7()(46362一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?三、 巩固练习【基础训练】：1某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是 。2直接写出答案（） （.）（.） ， （） 10.75
5、(3)4 ，（） 0(12.9) ， （） 3(2) 3. 已知两个数 和 ，这两个数的相反数的和是 。56834. 将 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应7是 。Long Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子5. 已知 是 6 的相反数， 比 的相反数小 2，则 等于 mnmmn。6在-13 与 23 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。（ ）7、下列各式可以写成 abc 的是：A、a(b)(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c)（ ）8下列交换加数的位置的变形中，正确的是：A、 145145
6、 B、 33166C. 2 D、 4.517.84.52.87（ ）9. 下列计算结果中等于 3 的是：A. B. C. D. 474（ ）10. 下列说法正确的是：A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0 减去任何数，差都是负数11. 计算： （ ） 90（3） 57100.5（3 ）2.75（7 ） 4121 7121436969 34187.523Long Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子 2321.754【拓展提高】：12. （1）绝对值小于 4 的所有整数的和是_。 ；（2）绝对值大于 2
7、 且小于 5的所有负整数的和是_。13. 13. 若 ，则 _。2,3baba14、若 则 _。,34nmnn（ ）15、若 x0，则 等于： A、x B、0 C、2x )(xD、2x（ ）16、下列结论不正确的是：A、若 a0， b0，则 ab0 B、若 a0，b0，则ab0C、若 a0，b0，则 a( b)0 D、若 a0，b0，且，则 ab0.（ ）17校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在：A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方1
8、7. 已知 且 abc ，求 abc 的值。,32,1ba19. 若 1a 3，求 的值。20已知有理数 、 、 在数轴上的对应点如图所示，且 ，则bc ba0 ab(1) ；(2) ；(3) ；(4) _a_a_cLong Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子_cb21计算 2031415342122.计算 216)418(27四、 作业布置一、判断题1一个数的相反数一定比原数小。 （ ）2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。 （ ）3|-2.7|-2.6| ( )4.若 a+b=0，则 a,b 互为相反数。 ( )二选择题1相反数是它本身的数是（ ）
9、A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在2下列语句中，正确的是（ ）A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数3两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数4、下列各式中，等号成立的是 （ ）A、 =6 B、 =6 C、 =1 D、 =3.146()23.145、在数轴上表示的数 8 与2 这两个点之间的距离是 （ ）A、6 B、10 C、-10 D-66、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ）Long Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子A、正数 B、非负数
10、 C、零 D、负数三、填空题1. |4|2.5|+|10|_;| 24| 3| 2|_2. 最大的负整数是_;最小的正整数是 _3. 绝对值小于 5 的整数有_个；绝对值小于 6 的负整数有_个4. 数轴三要素是_,_,_5. 若上升 6 米记作6 米，那么8 米表示 。6. 在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。7. 的相反数是 4，0 得相反数是 ，（4）的相反数是 。8. 绝对值最小的数是 ，3 的绝对值是 。19. = ，2 3 。3.14 110. 数轴上与表示2 的点距离 1 个单位长度的点所表示的数 。在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是 。四、计算题（+3.41 ）（ 0.59） 75134 (0.6)+1.7+(+0.6 )+(1.7 )+(9 ) 85.30Long Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子 3419112 5.13.4256.34.1 (8) 8（ ）5（0.25）215.21 14五、计算. )435(1)83(250(0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5)702.1()654()37615()23( Long Wen Education把您的孩子当成我们自己的孩子)321(542)13(2
