1、 第三章整式加减 3.4.1.1 同类项农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共 9 小题）1若5x 2ym与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A 1 B2 C3 D 42下列各式中，与 2a 的同类项的是（ ）A 3a B2ab C3a 2 D a2b3如果单项式x a+1y3与 x2yb是同类项，那么 a、b 的值分别为（ ）A a=1，b=3 Ba=1，b=2 Ca=2，b=3 D a=2，b=24已知代数式3x m1 y3与 xnym+n是同类项，那么 m、n 的值分别是（ ）A B C D5如果代数式 4x2a1 y 与 是同类项，那么（ ）A a=2，b=6 Ba=3，b=8
2、Ca=2，b=5 D a=3，b=96已知 与x 3y2n是同类项，则（nm） 2010的值为（ ）A 2010 B2010 C1 D 17.已知单项式3x 2mn y4与 x3ym+2n是同类项，则 mn的值为（ ）A B3 C1 D 28单项式 xa+bya1 与 3x2y 是同类项，则 ab 的值为（ ）A 2 B0 C2 D 19.若 2amb2m+3n与 a2n3 b8的和仍是一个单项式，则 m，n 的值分别是（ ）A 1，1 B1，2 C1，3 D 2，1二填空题（共 7 小题）10 若代数式 2a3bn+2与3a m2 b 是同类项，则 mn= _ 11若单项式 2x2ym与3x
3、 ny3是同类项，则 m+n 的值是 _ 12若代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 _ 13已知2x m1 y3和 xnym+n是同类项，则（nm） 2012= _ 14已知代数式 2a3bn+1与3a m2 b2是同类项，则 2m+3n= _ 15当 m= _ 时，x 3b2m与 x3b 是同类项16如果单项式3a 2mn b 与 4a3m+nb5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为 _ 三解答题（共 7 小题）17如果单项式 2mxay 与5nx 2a3 y 是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项（1） （7a22） 2004的值（2）若 2mxay+5nx2
4、a3 y=0，求（2m+5n） 2005的值18己知 3amb4与5a 4bn1 是同类项，求 m+n 的值19已知3x 4+my 与 x4y3n是同类项，求代数式 m100+（3n） 99mn 的值20已知5.110 mx2yn与 3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n 的最小值是几？当 n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21若关于 x，y 的单项式 2axmy 与 5bx2m3 y 是同类项，且 a，b 不为零（1）求（4m13） 2009的值（2）若 2axmy+5bx2m3 y=0，且 xy0，求 的值22阅读下面第（1）题的解答过程，
5、然后解答第（2）题（1）已知2x m+5ny5与 4x2ym3n 是同类项，求 m+n 的值解：根据同类项的意义，可知 x 的指数相同，即：m+5n=2y 的指数也相同，即 m3n=5所以：（m+5n）+（m3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知 xm3n y7与 是同类项，求 m+2n 的值23若单项式 的和仍是单项式，求 m，n 的值第三章整式加减 3.4.1.1 同类项参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1若5x 2ym与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A 1 B2 C3 D 4考点：-同类项分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指
6、数相同）列出方程等式，求出n，m 的值，再相加即可解答：-解：5x 2ym和 xny 是同类项，n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点2下列各式中，与 2a 的同类项的是（ ）A 3a B2ab C3a 2 D a2b考点：-同类项分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项中的字母是 a，a 的指数为 1，解答：-解：2a 中的字母是 a，a 的指数为 1，A、3a 中的字母是
7、 a，a 的指数为 1，故 A 选项正确；B、2ab 中字母为 a、b，故 B 选项错误；C、中字母 a 的指数为 2，故 C 选项错误；D、字母与字母指数都不同，故 D 选项错误，故选：A点评：-考查了同类项的定义同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同3如果单项式x a+1y3与 x2yb是同类项，那么 a、b 的值分别为（ ）A a=1，b=3 Ba=1，b=2 Ca=2，b=3 D a=2，b=2考点：-同类项分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案解答：-解：单项式x a+1y3与 x2yb是同类项，a+1=2，b=3，a
8、=1，b=3，故选：A点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键4已知代数式3x m1 y3与 xnym+n是同类项，那么 m、n 的值分别是（ ）A B C D考点：-同类项；解二元一次方程组分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值解答：-解：由同类项的定义，得 ，解得 故选 C点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值5如果代
9、数式 4x2a1 y 与 是同类项，那么（ ）A a=2，b=6 Ba=3，b=8 Ca=2，b=5 D a=3，b=9考点：-同类项分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得 a 和 b 的值解答：-解：根据同类项的定义可知：2a1=5，3a+b=1，解得：a=3把 a=3 代入到 3a+b=1，解得：b=8故选 B点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同6已知 与x 3y2n是同类项，则（nm） 2010的值为（ ）A 2010 B2010 C1 D
10、1考点：-同类项专题：-探究型分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出 n、m 的值，再把 m、n 的值代入代数式进行计算即可解答：-解： 与x 3y2n是同类项， ，解得 ，2（ ） 2010=（1） 2010=1故选 C点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于 m、n 的方程组是解答此题的关键7已知单项式3x 2mn y4与 x3ym+2n是同类项，则 mn的值为（ ）A B3 C1 D 2考点：-同类项专题：-计算题分析：-根据同类项的定义得到 2mn=3，m+2n=4，然后解方程组 ，再把方程组的解代入 mn进行计算即可解答：-解：单项式3x 2mn y4与 x3
11、ym+2n是同类项，2mn=3，m+2n=4，解方程组 ，得 ，m n=21=2故选 D点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项8单项式 xa+bya1 与 3x2y 是同类项，则 ab 的值为（ ）A 2 B0 C2 D 1考点：-同类项；解二元一次方程组分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 a 和 b 的值，从而求出它们的差解答：-解：由同类项得定义得，解得 ，则 ab=20=2故选 A点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点9若 2amb2m+3n与 a2n3 b8的和仍是一个单项
12、式，则 m，n 的值分别是（ ）A 1，1 B1，2 C1，3 D 2，1考点：-同类项；解二元一次方程组分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出 m、n 的值即可解答：-解：依题意，得，将代入，可得2（2n3）+3n=8，即 4n6+3n=8，即 7n=14，n=2则 m=1故选 B点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项二填空题（共 7 小题）10若代数式 2a3bn+2与3a m2 b 是同类项，则 mn= 5 考点：-同类项分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值再根据有理数的乘法，可得答案解答：-
13、解：2a 3bn+2与3a m2 b 是同类项，m2=3，n+2=1，m=5，n=1，mn=5（1）=5，故答案为：5点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键11若单项式 2x2ym与3x ny3是同类项，则 m+n 的值是 5 考点：-同类项分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可解答：-解：单项式 2x2ym与3x ny3是同类项，m=3，n=2，m+n=3+2=5故答案为 5点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两
14、者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项12若代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 3 考点：-同类项专题：-计算题分析：-根据同类项的定义得到 2n=6 解得 n 值即可解答：-解：代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，2n=6解得：n=3故答案为：3点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项13已知2x m1 y3和 xnym+n是同类项，则（nm） 2012= 1 考点：-同类项专题：-计算题分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出 m
15、，n 的值，再代入代数式计算即可解答：-解：2x m1 y3和 xnym+n是同类项，m1=n，3=m+n，解得 m=2，n=1，所以（nm） 2012=（12） 2012=1故答案为：1点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值14已知代数式 2a3bn+1与3a m2 b2是同类项，则 2m+3n= 13 考点：-同类项分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，可得：m2=3，n+1=2，解方程即可求得 m，n 的值，从而求出 2
16、m+3n 的值解答：-解：由同类项的定义，可知 m2=3，n+1=2，解得 n=1，m=5，则 2m+3n=13故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15当 m= 0.5 时，x 3b2m与 x3b 是同类项考点：-同类项专题：-计算题分析：-利用同类项的定义计算即可求出 m 的值解答：-解：由x 3b2m与 x3b 是同类项，得到 2m=1，解得：m=0.5，故答案为：0.5点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键16如果单项式3a 2mn b 与 4a3m+nb5m+8n是同类项，那么两个单项式
17、的积为 12a 5b2 考点：-同类项；单项式乘单项式分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于 m、n 的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可解答：-解：单项式3a 2mn b 与 4a3m+nb5m+8n是同类项， ，解得 ，则这两个单项式是3a b 与 4 b，3a b4 b=12a 5b2故答案是：12a 5b2点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键三解答题（共 7 小题）17如果单项式 2mxay 与5nx 2a3 y 是关于 x，y 的单项式，且它们
18、是同类项（1） （7a22） 2004的值（2）若 2mxay+5nx2a3 y=0，求（2m+5n） 2005的值考点：-同类项专题：-计算题分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得 a 的值，代入求解即可；（2）利用 2mxay+5nx2a3 y=0，得出它们的系数和为 0，进而得出答案解答：-解：（1）单项式是同类项，2a3=a，a=3，（7a22） 2004=1；（2）2mx ay+5nx2a3 y=0，2mx ay 与5nx 2a3 y 是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项，2m+5n=0，（2m+5n） 2005=0点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定
19、义得出系数关系是解题关键18己知 3amb4与5a 4bn1 是同类项，求 m+n 的值考点：-同类项分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得 m，n 的值，根据有理数的加法运算，可得答案解答：-解：3a mb4与5a 4bn1 是同类项，m=4，n1=4，n=5，m+n= 4+5=2+5=7点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同19已知3x 4+my 与 x4y3n是同类项，求代数式 m100+（3n） 99mn 的值考点：-同类项；代数式求值分析：-利用同类项的定义求出 m，n 的值，代入代数式求值即可解答：-解：3x 4+my 与 x4y3n是同
20、类项，4+m=4，3n=1，m=0，n= ，m 100+（3n） 99mn=0+（1）0=1点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出 m，n的值20已知5.110 mx2yn与 3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n 的最小值是几？当 n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得 m 和 n 的值，根据合并同类项法则合并同类项即可解答：-解：由5.110 mx2yn与 3nxm
21、+1yn是同类项，得 m=1，5.110x 2yn+3nx2yn=（51+3 n）x 2yn，由51+3 n0 得 n 最小是 4，即（51+3 4）x 2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是 30，次数是 6点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中21若关于 x，y 的单项式 2axmy 与 5bx2m3 y 是同类项，且 a，b 不为零（1）求（4m13） 2009的值（2）若 2axmy+5bx2m3 y=0，且 xy0，求
22、的值考点：-同类项分析：-根据同类项的定义列出方程，求出 m 的值（1）将 m 的值代入代数式计算（2）将 m 的值代入 2axmy+5bx2m3 y=0，且 xy0，得出 2a+5b=0，即 a=2.5b代入求得的值解答：-解：单项式 2axmy 与 5bx2m3 y 是同类项，且 a，b 不为零m=2m3，解得 m=3（1）将 m=3 代入， （4m13） 2009=1（2）2ax my+5bx2m3 y=0，且 xy0，（2a+5b）x 3y=0，2a+5b=0，a=2.5b =点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点22阅读下
23、面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题（1）已知2x m+5ny5与 4x2ym3n 是同类项，求 m+n 的值解：根据同类项的意义，可知 x 的指数相同，即：m+5n=2y 的指数也相同，即 m3n=5所以：（m+5n）+（m3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知 xm3n y7与 是同类项，求 m+2n 的值考点：-同类项分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算解答：-解：根据同类项的意义，可知 x 的指数相同，即：m3n=3y 的指数也相同，即3m+11n=7所以：（m3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n= 点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用23若单项式 的和仍是单项式，求 m，n 的值考点：-同类项；解二元一次方程组专题：-计算题分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于 m、n 的方程组，即可求得 m和 n 的值解答：-解：由同类项的定义，得，解得 m=1，n=0.5故答案为 m=1，n=0.5点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解
