1、-九年下数学提高训练题（六）-4.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机进价（元/台） 1800 1500售价（元/台） 2000 1600计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润 （利润售价进价） 。/ 725.某班到毕业时共结余经费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300
2、元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2 件文化衫和 5 本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？6.如图，抛物线 （ ）与 轴相交于 两点，点 是抛物线的顶点，以 为直径作圆 交 轴于 两点， .(1). （3 分） 用含 的代数式表示圆 的半径 的长；(2). （3 分）连结 ,求线段 的长；(3). （4 分）点 是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以 点为圆心的圆 与直线
3、 和圆 都相切，求点的坐标.7. （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 ： 与 轴交于点AC4=+83yx，与 轴交于点 ，抛物线 过点 、点 ，且与 轴的另一交点为AyC2+yaxbc，其中 0，又点 是抛物线的对称轴 上一动点0(,)BxxPl（1）求点 的坐标，并在图 1 中的 上找一点 ，使 到点 与点 的距离之和最小；l0P（2）若 周长的最小值为 ，求抛物线的解析式及顶点 的坐标；P04N（3）如图 2，在线段 上有一动点 以每秒 2 个单位的速度从点 向点 移动( 不与OMCOM端点 、 重合)，过点 作 交 轴于点 ,设 移动的时间为 秒，试把CHCBxHt的
4、面积 表示成时间 的函数，当 为何值时， 有最大值，并求出最大值； 0HMSttS（4）在（3）的条件下，当 时，过 作 轴的平行线交抛物线于 、 两点，问：75=32EF过 、 、 三点的圆与直线 能否相切于点 ？请证明你的结论 （备用图图 3）EFN第 7 题图 2ly=43x+8MPC BA0yx第 7 题图 1ly=43x+8PCBA 0yx第 7 题图 3ly=43x+8PCBA 0yx/ 744.解：（1）设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机（100x ）台，根据题意，得（3 分）(0),2851680.xx解不等式组，得 x （5 分）3193即购进电视机最少 34 台，最多
5、39 台，商店有 6 种进货方案 （6 分）（2）设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得y（2000 1800）x (16001500)(100x)100x10000 （7 分） 1000， 当 x 最大时， y 的值最大即 当 x39 时，商店获利最多为 13900 元5.解 ：（1）设文化衫和相册的价格分别为 元和 元，则 1 分xy3 分9250xy解得 3526xy答：文化衫和相册的价格分别为 35 元和 26 元5 分（2）设购买文化衫 件，则购买相册 本，则t(50)t7 分150326(50)13t 解得 9 为正整数， ， ， ，即有三种方案 8 分tt425第一种方案：
6、购文化衫 23 件，相册 27 本，此时余下资金 293 元；第二种方案：购文化衫 24 件，相册 26 本，此时余下资金 284 元；第三种方案：购文化衫 25 件，相册 25 本，此时余下资金 275 元；9 分所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足10 分6 解：（1） ， （1 分）（2 分） （3 分）(2). ，AB 是直径， , 连结 GE，（4 分）解，得 （5 分）, , （6 分）(3)设 P 的半径为 ， P 点的坐标为 ，（7 分）由题意可知，当 时，不符合题意，所以 .因为 P 与直线 AH 相切，过点 P 作 ，垂足为点M，（8 分）/ 76当 P 与 G 内切时， （9 分）当 P 与 G 外切，所以满足条件的 P 点有： ， .（10 分）
