1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。知能综合检测( 三十七)几何的回顾（40 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)1.(2013杭州中考)在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是( )A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径,则这两条直线与圆一定有 4 个公共点C.若两条弦所在直线不平行,则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行,则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径2.下列命题错误的是( )A.若 aAC,点 D
2、 在 BC 上,且 DC=AC,ACB 的平分线 CE 交 AD 于 E,点 F 是 AB 的中点,则 SAEF S 四边形 BDEF为( )A.34 B.12 C.23 D.13二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)5.下列命题中,其逆命题成立的是 (只填写序号).来源:gkstk.Com同旁内角互补,两直线平行;如果两个角是直角,那么它们相等;如果两个实数相等,那么它们的平方相等;如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.6.已知三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:如果 ab,ac,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc;
3、如果 ba,ca,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc.其中真命题的是 .(填写所有真命题的序号)7.(2013安徽中考)如图,P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点,E,F 分别是 PB,PC的中点,PEF,PDC,PAB 的面积分别为 S,S1,S2,若 S=2,则 S1+S2= .三、解答题(共 25 分)8.(12 分)求证:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.已知:来源:学优高考网求证:证明:【探究创新】9.(13 分)如图 1,已知正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上,连结AE,GC.(1)试猜想 AE 与 GC 有怎样的位置关系,并证明你
4、的结论.(2)将正方形 DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转,使点 E 落在 BC 边上,如图 2,连结AE 和 CG.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.来源:gkstk.Com答案解析1. 【解析】选 C.A:如图, 则 A 不正确;B:如图, 则 B 不正确;C:如图, 则 C 正确;D:如图, 则 D 不正确.2.【解析】选 D.对于选项 A,a1,a-10,(a-1) =- =- ;对于选项 B, =a-3,3-a0,即 a3;对于选项 C,连结菱形各边中点得到的四边形是平行四边形,又菱形对角线互相垂直,平行四边形为矩形;选项 D 中, =9,求
5、的算术平方根即求 9 的算术平方根,而 9 的算术平方根为 3.所以选项 D错误.3.【解析】选 B.用反证法证明命题成立,要先提出与命题结论相反的结论作为假设,所以应假设这个三角形中每一个角都小于 60.4.【解析】选 D.DC=AC,CE 平分ACB,AE=DE.又AF=BF,EFBD,AEFADB, =( )2= . =4, =3,S AEF S 四边形 BDEF=13.5.【解析】两直线平行,同旁内角互补,正确;如果两个角相等,那么它们是直角,错误;如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等,错误;来源:学优高考网如果一个三角形是直角三角形,a,b 为直角边,c 为斜边,则 a2+b2
6、=c2,正确.答案:6.【解析】根据四个选项的描述,如图所示,从而直接由图确定答案.答案:7.【解析】E,F 分别是 PB,PC 的中点,EF 是PBC 的中位线,S PBC =4SPEF =8,SABCD=2SPBC ,S 1+S2=8.答案:88.【解析】已知:如图,OC 平分AOB,点 P 在 OC 上,PEOA,PFOB 于点 E,F.求证:PE=PF.来源:学优高考网 gkstk证明:OC 平分AOB,EOP=FOP.PEOA,PFOB,OEP=OFP=90.EOP=FOP,OEP=OFP,OP=OP,OEPOFP,PE=PF.9.【解析】(1)AEGC.证明:延长 GC 交 AE 于点 H.在正方形 ABCD 与正方形 DEFG 中,AD=DC,ADE=CDG=90,DE=DG,ADECDG,1=2.2+3=90,1+3=90,AHG=180-(1+3)=180-90=90,AEGC.(2)成立.证明:延长 AE 和 GC 相交于点 H.在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中,AD=DC,DE=DG,ADC=DCB=B=BAD=EDG=90,1=2=90-3,ADECDG,5=4.又5+6=90,4+7=180-DCE=180-90=90.6=7,又6+AEB=90,AEB=CEH.CEH+7=90,EHC=90,AEGC.关闭 Word 文档返回原板块
