1、九年级数学培优习题 （12）（数学思想方法）类型一 整体思想1. 已知 + =3，则代数式 的值为 .1a2b25436ab2. 若 a=2,a-2b=3,则 2a2-4ab 的值为 .3. 已知实数 a，b 满足 ab=3，a-b=2，则 a2b-ab2的值是 .4. 已知 x2-4x+10，求 - 的值.14x6类型二 分类思想5. 已知 O 的直径 CD=10 cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB=8 cm，则 AC 的长为( )A.2 cm B.4 cm 55C.2 cm 或 4 cm D.2 cm 或 4 cm来源:学优高考网36.已知一个直角三角形的两边的长分别是
2、 3 和 4，则第三边长为 7.在 ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB=5，AC=2 ，则 ABCD 的周长等于 .5类型三 转化思想8. 对于实数 x,我们规定x表示不大于 x 的最大整数，例如1.2=1，3=3,-2.5=-3.若 =5，则 x 的取值可以是( )410A.40 B.45 C.51 D.569.图 1 所示的正方体木块棱长为 6 cm，沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图 2 的几何体，一只蚂蚁沿着图 2 的几何体表面从顶点 A 爬行到顶点 B 的最短距离为 cm.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk类型四 数形结合思想10. 如图
3、，RtABC 中，ACBC=2，正方形 CDEF 的顶点 D，F 分别在 AC，BC 边上，设 CD 的长为 x，ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是( )11. 如图，两个正方形的面积分别为 16、9，两阴影部分的面积分别为a，b(ab)，则 a-b 等于( )A.7 B.6 C.5 D.4类型五 方程、函数思想12. 如图，若双曲线 y= 与边长为 5 的等边AOB 的边kxOA， AB 分别相交于 C，D 两点，且 OC=3BD，则实数 k的值为 .13. 如图，正方形 ABCD 边长为 1，当 M、N 分别在 BC，CD 上，使得CMN 的周长为 2，则AMN 的面积的最小值为 .来源:学优高考网
