1、 / 121一、选择题（每题 3 分，共 18 分）下列个小题均有四个选项，其中只有一个正确答案，请把正确答案的选项填涂答题卡的相应的位置。1. 倒数是（ ）201(A) 2012 (B) -2012 (C) (D)- 2012012.图 1 是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图 2 所示，则切去后金属块的俯视图是（ ）3.不等式组 的解集在数轴可表示为（ ）01x4.如图，已知弦 CD直径 AB 于点 E，连接 OC，OD,CB,DB，下列结论一定正确的是（ ）来源: 学优中考网 xYzkwA.CBD=120 B.BC=BD C.四边形 OCBD 是平行四边形D.
2、.四边形 OCBD 是菱形A 10 B 10 C 10D 105.某学习小组 6 人的一次数学测验成绩分别为 50 分，100 分，60 分，70 分，80 分，60 分，则这次成绩的中位数、众数分别为 （ ）A.60 分， 60 分 B.70 分，60 分 C.70 分，80 分 D.65 分，60 分6.如图，在平面直角坐标系中，ABC 绕旋转中心顺时针旋转 90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是（ ）A.(1.5,1.5) B.(1,0) C.(1,-1) D.(1.5,-0.5)二、填空题（每题 3 分，共 27 分）7.计算 =_.2)(a8.在四边形 ABCD 中，ABCD,ADB
3、C.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是菱形.你添加的条件是_.(写出一种即可)9.为探望住院的爷爷，李明到超市买苹果和桔子两种水果，他共带了 40 元，苹果 8 元/千克，桔子 5 元/千克，钱恰好用完，设苹果买了 x 千克，桔子买了 y 千克，则 y 与 x 的函数关系式为_.10.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则 的度数是_.yO 1-1-1ACBCABx/ 12311如图，二次函数 (a0,b0)和一次函数 （k0）的图像交于bxay21 xy2原点和点 A,当 时，对应的 x 的取值范围为_.12.在某校课外活动中，相同时间内小明跳绳跳了 90 次，小刚跳绳
4、跳了 120 次，已知小刚每分钟比小明多 20 次，设小明每分钟跳 x 次，则可列关于 x 的方程为_.13. 如图是两个可以自由转动转盘 A 和 B，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转） ，转盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是_.14如图线段 AB=6,点 C 是 AB 上一点，点 D 是 AC 的中点，分别以 AD,DC,CB 为边作正方形，则 AC=_时，三个正方形的面积之和最小.A B1 234756第 13 题图BCDA15.如图，在平面直
5、角坐标系中，直线 BC 的关系式为 ，且 BAx 轴，垂足为21xyA(4,0),点 P 为 x 轴上一点，以 PB 长为直径作M，当 M 与直线 BC 相切时，点 P 的坐标是_.来源:学优中考网 xYzKw来源:学优中考网 xYzKw三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）16.(8 分) 先化简，再求值：其中 x=-144312(22xx17.（9 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 F 是 AD 的中点，AEF 是等腰直角三角形，AEF=90,连接 BE,DE,AC.(1)求证： EABEFD;（2）求18.（9 分）根据有关数据表明：某市现在的常住人口总数由十年
6、前的 400 万人增加到现在的 450 万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：MPCABOyxFBDCAB130某市十年前常住人口学历状况扇形统计图 38%小 学 高 中 2初 中17其 他 3大 学某市现在常住人口学历状况条形统计图36549人 数 （ 万 人 ） 学 历 类 别大 学 高 中 初 中 小 学 其 他1082468420/ 125解答下列问题：（1）计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？（3）若从该市现在常住人口中随机选择 1 名，则他的学历正好是大学的概
7、率是多少？19.(9 分)如图所示，一条小河的两岸 ，和两岸各有一座建筑 A 和 B，为测得 A,B 间1l2的距离，小明从点 B 出发，沿垂直河岸 的方向上选一点 C，然后沿垂直于 BC 的直线行进了 24 米到达 D，测得CDA=90,取 CD 的中点 E，测得BEC=56, AED=67,求 A,B 间的距离.(参考数据：sin56 tan56 sin67 tan67 542315437)67272921.(9 分)如图，已知直线 y=kx+b(k0)经过点 A(-1,0)，且与双曲线 （x0）于点 D,E 两点.kyky(1)填空：a=_,k=_,b=_.(2)若点 C 在直线 y=2
8、 上，判断线段 BD 和线段 AE 的位置关系和数量关系，并说明理由.67562l1lECBDFAByECDO xA来源:学优中考网 xYzKw21 （10 分）如图 1，直角EPF 的顶点和正方形 ABCD 的顶点 C 重合，两直角边 PE,PF 分别和 AB,AD 所在的直线交于点 E 和 F.易得PBEPDF,故结论“PE=PF”成立;(1)如图 2，若点 P 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?说明理由;(2)如图（3）将（2）中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD 其他条件不变，若 AB=m,BC=n,直接写出 的值.FE来源:xYzKw
9、.Com22.(10 分) 如图，在水平地面点 A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为 B有人在直线 AB 上点 C（靠点 B 一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知 AB4 米，AC3 米，网球飞行最大高度 OM=5米，圆柱形桶的直径为 0.5 米，高为 0.3 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计） （1）如果竖直摆放 5 个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？E(P)FDCBA图 1D FP图 2ECBA图 3FEPA DCB/ 127AMBC0.5O DAMBC0.5OxyDPQ2
10、3.（11 分）如图，在梯形 ABCD 中，B=90,ADBC,点 E 是 BC 的中点，AB=AD=BE=2cm,动点 PC 从 B 点开始，以 1cm/s 的速度，沿折线 BADE 做匀速运动，同时动点 Q 从点B 出发，以相同的速度，沿 BECE 做匀速运动，过点 P 作 PFBC 于点 F，设PFQ 的面积为 S,点 P 运动的时间为 x(s)(0x6).(1)当点 P 在 AB 上运动时，直接判断PFQ 的形状;(2)在运动过程中，四边形 PQCD 能变成哪些特殊的四边形？（直接回答，无需证明）并写出相应的 x 的取值范围；(3)求 S 与 x 的函数关系式。(F) QPEDCBA2
11、012 年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题又BAD=90 ，EFD+ EFA=180，EAB=EFD=135. （4分）又 AD=2AB，FD= AD，21AB=FD. EABEFD. （6 分）（2）连接BD.AEF=90 ，EFD可由 EAB绕点E逆时针旋转90得到，EB= ED，且BED=90.BED也是等腰直角三角形.BD= . （8 分）DE2四边形ABCD是矩形，AC=BD ./ 129 = . （9 分）DEAC2（其它方法对应给分）18解：（1）450-36-55-130-49=180(万人),条形统计图补充如图所示；（3 分）(2) 十年前该市常住人口中高中学历人
12、数为（5 分）).(40%)3173281万 人 . 537105该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37. 5%（7 分）(3)P = .（9 分）36245019点 E 是 CD 的中点， =12. （1 分）12CED在 RtBCE 中, tanBEC .BBCCEtan5612 18.（3 分）32在 RtADE 中， tanAED .DEAADDEtan6712 28.（4 分）73易证四边形 BCDF 为矩形，故 FD= BC. （6 分）AFADFDAD BC 281810.（7 分）AB .241022BFA答：A 、 B 间的距离约是 26 米.（9 分）（其它方法对应给
13、分）20.（1）2，（2 分） 1，1； （4 分）某市现在常住人口学历状况条形统计图36518049人 数 （ 万 人 ） 学 历 类 别大 学 高 中 初 中 小 学 其 他1082468420130(2) BD AE，且 .（6 分）AEBD21证明：将 x2 代入 yx1，得 y3.C(3，2). （7 分）CDx 轴，C、D、E 的纵坐标都等于 2.把 y2 分别代入双曲线 y 2x和 y ，得 D(-1，2)，E(1，2).由 C、D、E 三点坐标得 D 是 CE 的中点，同理：B 是 AC 的中点，BDAE，且 . （9 分）AE21（其它方法对应给分）21. (1) 成立.（1
14、 分）证明如下：如图，过点 P 分别作 AB、AD 的垂线，垂足分别为 G、H，（3 分）则GPH 90，PGPH ，PGE=PHF90，EPF90 ，12. （5 分）PGEPHF，PE PF（7 分）(2) . （10 分）mnPFE22解：（1）不能. （1 分）（如图） 易得 M（0，5） ，B（2，0） ，C （1，0） ，D （ ，0）（2 分）3设抛物线的解析式为 ，yaxk抛物线过点 M 和点 B，则 ， 54即抛物线解析式为 （4 分）254yx当 x1 时，y ；当 x 时，y （6 分）31即 P（1， ） ，Q（ ， ）在抛物线上26当竖直摆放 5 个圆柱形桶时，桶高 5 032GH21PCFEABD/ 1211 且 ，3215436网球不能落入桶内 （7 分）
