1、 / 111（实验中学 2011 届模拟考）一、选择题（73 = 21）1右图，数轴上的点 P 表示的数可能是（ ）A B C 3.2 D7 102如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）3 某 班 抽 取 6 名 同 学 参 加 体 能 测 试 ， 成 绩 如 下 ： 80， 90， 75， 75， 80， 80 下 列 表 述 错 误 的 是 （ ）A众数是 80 B中位数是 75 C平均数是 80 D极差是 154下列图形中，旋转对称图形有（ ）个A1 B2 C3 D45在平面直角坐标系中，若点 P(m 3
2、，m + 1) 在第二象限，则 m 的取值范围为（ ）A 1m3 Bm3 Cm 1 Dm 16 小 慧 今 天 到 学 校 参 加 初 中 毕 业 会 考 ， 从 家 里 出 发 走 10min 到 离 家 500m 的 地 方 吃 早 餐 ， 吃 早 餐用 了 20min； 再 用 10min 赶 到 离 家 1000m 的 学 校 参 加 考 试 下 列 图 象 中 ， 能 反 映 这 一 过 程 的 是 （ ）7若 A(a1，b 1)，B(a 2，b 2)是反比例函数 y = 图象上的两点，且 a1a 2，则 b1 与 b2 的大小2x关系是（ ）Ab 1b 2 Bb 1 = b2 Cb
3、 1b 2 D不能确定二、填空题（104 = 40）8地球与太阳之间的距离约为 149600000 千米，用科学记数法表示（保留 2 个有效数字）约为A B C D千米9把多项式 2a2 4ab + 2b2 分解因式的结果是 10若 5x 5 的值与 2x 9 的值互为相反数，则 x = 11函数 y = 的自变量取值范围是 119先化简，再求值：(a 2b 2ab2 b3)b (a + b)(a b)其中 a = 1，b = + 1220为了解某校九年级学生体育测试的成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为 36来源:学优中考网 xYzKw根据以上
4、信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m 的值；（2）已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上（含 28 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数体育成绩统计表体育成绩（分） 人数（人） 百分比（%）26 8 1627 2428 1529 m30第 14 题/ 11321如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD 绕着点 O 顺时针旋转，试解决下列问题：（1）画出四边形 ABCD 旋转 180后的图形；（2）求点 C 旋转过程中所经过的路径长；（3）求 sinB
5、AD 的值22如图，电路图上有 4 个开关 A、B、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关A、B、C 都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率23如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，DAB = 45，BCAD，CDAB（1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积 （结果精确到 0.1）24某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午 8：0012：00，下午 13：0017：00，每月 25 天；信息
6、二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（min）10 10 35030 20 850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.5 元，每生产一件乙产品可得 2.80 元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）若小王每月生产甲产品 a 件，乙产品 b 件，当 a、b 分别是多少时，小王收入最多？的情形？如果存在，请画出图形，直接写出 t 的值；若不存在，说明理由来源:学优中考网26如图，矩形 ABCO是矩形
7、OABC（边 OA 在 x 轴正半轴上，边 OC 在 y 轴正半轴上）绕 B点逆时针旋转得到的，O点在 x 轴的正半轴上，B 点的坐标为 (1，3)（1）直接写出 OA 与 OA 的数量关系；（2）如果二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象经过 O、O 两点且图象顶点 M 的纵坐标为 1： 在 二 次 函 数 对 称 轴 右 侧 的 图 象 是 否 存 在 点 P， 使 得 POM 为 直 角 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 P 点的坐标和四边形 POMO的面积；若不存在，请说明理由； 若 CO与 AB 相 交 于 点 D， 在 对 称 轴 上 是 否 存 在 一
8、 点 Q， 使 得 AQD = BAD， 若 存 在 ， 求 出 点Q 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说明理由AB CD EFGAB CDGD EFPm54O12St 秒 ByxMO A OACC/ 115泉港三川中学 2012 年中考数学模拟试题（三）参考答案一、选择题（73 = 21）1A BCD 2A BCD 3ABCD4ABCD 5A BCD 6ABCD 7ABCD二、填空题（104 = 40）8 1.5108 千米 9 2(a b)2 10 2 11 x 1 12 四 边形 13 1AB9 14 100 度 15 150 度16 1 17 61 枚； (3n2 + 3n + 1)
9、枚三、解答题（79 + 12 + 14 = 89）18计算： 2 1 + | 2| 3tan303解：原式= 2 + 2 83= 919先化简，再求值：(a 2b 2ab2 b3)b (a + b)(a b)其中 a = 1，b = + 12解：原式= a 2 2ab b2 a2 + b2 4= 2ab 6来源:xYzkW.Com当 a = 1，b = + 1 时，原式= 2ab = 2( 1)( + 1) 8= 2 920解：（1）样本容量是 816% = 50，m = 10 4（2）样本的优秀率是 60%，由样本估计总体，即所有九年级学生的优秀率约为 60% 650060% = 300（人
10、）体育成绩统计表体育成绩（分） 人数（人） 百分比（% ）26 8 1627 12 2428 15 3029 m 2030 5 10该校九年级学生体育成绩达到的优秀总数约为 300 人 921解：（1）如图所示，四边形 ABCD是所求作的四边形 3（2）根据题意得 R = OC = ，n = 180，5= = 6Cl180n（3）连结 BD，根据勾股定理，求得 ABD = 90 7（或ABC= 45 ，CBD = 45）在 RtABD 中，sinBAD = = 9320122解：（1） ； 34（2）列表：6由列表可知：有 12 种等可能结果；其中关注的结果有 6 种P(发光) ： = 961
11、2（可用树状图或列举说明）23解：（1）直线 CD 与O 相切于点 D， 1理由如下：连结 OD，ABCD，且A = 45，ADC = 180 A = 135，又OA = OD，ODA =A = 45 ，（A ）BC（D ）AAB C DA、 B A、 C A、 DB B、 A B、 C B、 DC C、 A C、 B C、 DD D、 B D、 CD、A/ 117ODC = 90，CD 与O 相切于点 D 5（2）ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，CD = AB = 2OA = 2 7S 阴影 = SBCD S 扇形 = 340.7 924解：（1）设小王每生产一件甲产品需
12、要 x 分钟，每生产一件乙产品需要 y 分钟；依题意得 解得1035028x1520经检验，符合题意，答：生产一件甲产品需 15 分钟，生产一件乙产品需 20 分钟 4（2）设总收入为 W 元，依题意得：W = 1.5a + 2.8b，+ = 258 = 200 且 a6043W = 0.6a + 1680 7 0.60，W 随着 a 增大而减小，当 a 最小时，W 最大，即当 a = 60 时，W max = 0.660 + 1680 = 1644 (元)答：小王最大收入为 1644 元 925解：（1）b = 4 ，a = 5 ，m = 9 ； 3（2）依题意得，AD = 5 x，DE =
13、 PF = 4 t，y = (AG)2 + (CF)2= (AD)2 + (DG)2 + (PC)2 + (PF)2= (5 t)2 + 32 + (4 t)2 + 22 = 2t2 18t + 54= 2(t )2 + 597t = 在 0t5 范围内，AB CD EFGD EFGAB CD EFGF当 t = 时， Smin = 6927（3）如图，当 AGCF时，即2 +3 = 90，又1 +2 = 90，1 =3 且AD G =CPF = 90，ADG CPF = 即 = 解得 t1 = 2，t 2 = 7，ADCPF52t34第一次垂直，0t5，t = 2 8当 t = 4.4 时，
14、 AGCF （如图 1） 10来源:学优中考网 xYzKw当 t = 7 时，AGCF （如图 4） 1226解：（1）AO = AO 2（2）连结 BO、BO，则 BO = BO，BAOO，AO = AOB(1，3) ， O(2，0)，M(1 ， 1) 解得 a = 1，b = 2，c = 0，4201abc所求二次函数的解析式为 y = x2 2x 4设存在满足题设条件的点 P(x，y)连结 OM、PM、OP，过点 P 作 PNx 轴于 N，则POM = 90M(1 ， 1) ，A(1，0)，|AM | = |OA|MOA = 45，PON = 45，|ON| = |NP|，即 x = y
15、，P(x，y)在二次函数 y = x2 2x 的图象上，x = x 2 2x，解得 x = 0 或 x = 3P(x，y)在对称轴的右侧上，x1 x = 3，y = 3即 P(3，3) 是所求的点ByMO AACCxO NP/ 119连结 MO，显然OMO为等腰三角形，O为满足条件的点 O(2，0)满足条件的点是 P(2，0) 或 P(3，3) 6当 P(2，0) 时，四边形 POMO不存在，7当 P(3，3) 时， SPOMO = 4 8（3）设 AB 与 CO的交点为 D(1，y)显然 Rt ADORt C DB，在 RtADO中，AO 2 + AD2 = OD2，即 1 + y2 = (3 y)2，解得 y = ，D (1， )43DBA是公共角， 当 = 时，来源:学优中考网 xYzkwBAQBADBQA 即(BA )2 = BD BQ， BQ = = AQ = ，95327125Q(1， 2.4) 12利用相似可求出 A的纵坐标是 ，35利用轴对称可求出 Q 在 x 轴上方位置是(1，3.6) 14ByMO AACCxODQ
