1、第四单元 三角形第 17 课时 三角形基本性质及分类湖南三年中考命题点 1 三角形的基本性质（2015 年考查 2 次，2014 年考查 2 次，2013 年考查 5 次）1. （13 长沙 3 题 3 分）如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是 （ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 82. （13 湘西州 11 题 3 分）如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，其中C=90 ，B =45，E=30，则BFD 的度数是（ ）A. 15 B. 25 C. 30 D. 10 3. （14 怀化 15 题 3 分）如图，在ABC 中，A30，B
2、50，延长线段BC 到 D，则ACD .4. （15 常德 15 题 3 分）如图，在ABC 中，B=40，三角形的外角DAC和ACF 的平分线交于点 E，则AEC= 度.命题点 2 三角形中的重要线段（2015 年考查 3 次，2014 年考查 6 次，2013 年考查 2 次）1. （15 长沙 10 题 3 分）如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是 （ ）2. （14 邵阳 5 题 3 分）如图，在ABC 中，B46，C54，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB 交 AC 于点 E，则ADE 的大小是 （ ）A. 45 B. 54 C. 40 D.
3、503. （15 衡阳 18 题 3 分）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选取可以直达 A、B 两点的点 O，再分别取 OA、OB 的中点 M、N，量得 MN20 m，则池塘的宽度 AB 为 m.【答案】命题点 1 三角形的基本性质1. B【 解析】由“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边 ”知三条线段能组成三角形的条件是任何两边之和都大于第三边，对于选项 A 中2+2=4，不能构成三角形；选项 C 中 2+4=6，不能构成三角形；选项 D 中2+48 ，不能构成三角形；只有选项 B 能构成三角形.2. A【解析】RtCDE 中，C90 ，E 30，BDFC+E
4、= 90+30120，在BDF 中，B45，BDF120 ，BFD 180-45-12015.3. 80【解析】A=30，B50，ACDA +B 30+5080.4. 70【解析】如解图，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，EAC DAC，ECA 12ACF，又B40，B+1+ 2180,12 DAC+ ACF= (B+2)+ (B+ 1)=121(B+B +1+2)=110(外角定理)，AEC180-（ DAC+12 12ACF）=180-110=70. 命题点 2 三角形中的重要线段1. A【解析】过ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高，即作出的高线既要过点 A 还要垂直于 BC，作图如 A 选项所示.2. C【解析】由三角形的内角和知， BAC 180-B-C80，由 AD 平分BAC 得，BAD BAC40，由 DEAB 得，ADE=BAD=40.123. 40【解析】点 M、N 分别是边 OA、OB 的中点，MN 是OAB 的中位线，MN=20 m， AB =2MN=40 m.
