1、专题跟踪突破 4 选择填空压轴题之图形变化问题一、选择题1(2016海南)如图，AD 是ABC 的中线，ADC45，把ADC 沿着直线 AD对折，点 C 落在点 E 的位置如果 BC6，那么线段 BE 的长度为( D )A6 B6 2C2 D33 2,第 1 题图) ,第 2 题图)2(导学号：01262060)( 2016莆田)如图，在ABC 中，ACB90，ACBC 4， 将ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 AE3，则 sin BFD 的值为( A )A. B.13 223C. D.24 35点拨：易得AB45，通过折叠易得AEDF45，过点 D 作
2、DGAB交 AB 于点 G，则BBDG 45，BDG EDF 45，FDG EDC 90， FDG 与EDC 互为余角 ，易得BFD EDC ，ED 3，CEACAE 1，sin BFD133(导学号：01262151)如图，矩形 ABCD 的外接圆 O 与水平地面相切于 A 点，圆 O半径为 2，且 2 ，若在没有滑动的情况下，将圆 O 向右滚动，使得 O 点向右移动了BC AB 75 ，则此时哪一弧与地面相切？( C )A. B. C. D.BC CD DA AB ,第 3 题图) ,第 4 题图)4如图，在ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(1，0)以点C 为
3、位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形AB C ，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍设点 A的对应点 A 的纵坐标是 1.5，则点 A的纵坐标是( B )A3 B3C4 D45(2016滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度，然后绕原点旋转 180得到抛物线 yx 25x6，则原抛物线的解析式是( A )Ay(x )2 By (x )252 114 52 114Cy(x )2 Dy(x )252 14 52 146(导学号：01262061)( 2016黑龙江)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为BC，CD 的中点 ，连接 AE，BF 交于点 G
4、，将BCF 沿 BF 对折，得到BPF，延长 FP 交BA 的延长线于点 Q，下列结论正确的个数是( B )AEBF ；AEBF；sinBQP ；S 四边形 ECFG2S BGE .45A4 B3 C2 D1点拨：E，F 分别是正方形 ABCD 边 BC，CD 的中点， CFBE，在ABE 和BCF 中， Rt ABERtBCF(SAS)，BAECBF，AE BF ，故AB BC， ABE BCF，BE CF， )正确；又BAEBEA90，CBF BEA 90，BGE90，AE BF，故 正确；根据题意得，FPFC，PFB BFC ，FPB90，CD AB， CFBABF，ABFPFB，QF
5、QB，令 PFk(k0)，则PB2k ，在 RtBPQ 中，设 QBx，x 2(xk)24k 2，x ，sinBQP ，故正确；5k2 BPQB 45BGEBCF，GBE CBF ，BGEBCF，BE BC，BF BC，BEBF1 ， BGE 的面积BCF 的面积12 52 515，S 四边形 ECFG4S BGE ，故错误故选 B7(2016深圳)如图，四边形 ABCO 是平行四边形，OA 2，AB6，点 C 在 x 轴的负半轴上，将ABCO 绕点 A 逆时针旋转得到ADEF ，AD 经过点 O，点 F 恰好落在 x 轴的正半轴上，若点 D 在反比例函数 y (x0)的图象上，则 k 的值为
6、_4 _kx 3,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2016菏泽)如图，一段抛物线：yx(x2)(0x2) 记为 C1，它与 x 轴交于两点 O，A 1；将 C1 绕 A1 旋转 180得到 C2，交 x 轴于 A2；将 C2 绕 A2 旋转 180得到 C3，交 x 轴于 A3；如此进行下去 ，直至得到 C6，若点 P(11，m)在第 6 段抛物线 C6 上，则m_1_9(2016乐山)如图，在 RtABC 中，ACB 90，AC2 ，以点 C 为圆心，3CB 的长为半径画弧，与 AB 边交于点 D，将 绕点 D 旋转 180后点 B 与点 A 恰好重合，BD 则图中阴影部分的面积为_2
7、_.323,第 9 题图) ,第 10 题图)10(导学号：01262062)( 2016黄冈)如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边CD，BC 上，且 DC3DE 3a.将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP_2 a_3点拨：作 FM AD 于 M，如图所示 ，则 MFDC3a，四边形 ABCD 是矩形，C D90.DC3DE 3a ，CE2a，由折叠的性质得：PECE 2a 2DE，EPF C90，DPE30，MPF180903060，在 RtMPF 中，sinMPF ，FP 2 aMFFP MFsin603a32 311(导学号：0126
8、2063)( 2016绍兴)如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC 2，E 是AB 的中点 ，直线 l 平行于直线 EC，且直线 l 与直线 EC 之间的距离为 2，点 F 在矩形ABCD 边上，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 A 恰好落在直线 l 上，则 DF 的长为_2或 4 2 _2 2点拨：如图，当直线 l 在直线 CE 上方时，连接 DE 交直线 l 于 M，四边形 ABCD是矩形，AB90，ADBC，AB4，ADBC2，ADAEEBBC 2，ADE ，ECB 是等腰直角三角形，AEDBEC45，DEC90，lEC，EDl，EM2AE，点 A，点 M 关于直线 EF 对称，MDF MFD 45，DM MF DEEM2 2，DF DM42 .当直2 2 2线 l 在直线 EC 下方时，DEF 1BEF 1DF 1E，DF 1DE2 ，综上所述，DF2的长为 2 或 42 .故答案为 2 或 422 2 2 2
