1、周周练(24.2)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1圆的半径为 5 cm，圆心到一条直线的距离是 7 cm，则直线与圆( )A有两个公共点 B有一个公共点C没有公共点 D公共点个数不定2下列说法中，正确的是( )A三点确定一个圆B三角形的外心到三角形三边的距离相等C三角形有且只有一个外接圆D圆有且只有一个内接三角形3直线和圆没有公共点，则直线和圆的位置关系是( )A相交 B相切C相离 D无法确定4(厦门中考)如图，在ABC 中，ABAC，D 是边 BC 的中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC 相切于点 D，则该圆的圆心是( )A
2、线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点B线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点C线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点D线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点5(吉林中考)如图，在O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接 OC.若BCD50，则AOC 的度数为( )A40 B50C80 D1006如图，已知 PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，P40，则BAC 的大小是( )A70B50C40D207在ABC 中，I 是内心，BIC 115，则A 的度数为( )A40 B50 C60 D658(遵义中考)将正方形 A
3、BCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30，得正方形 AB1C1D1，B 1C1 交 CD 于点E，AB ，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为( )3A.3 12B.3 32C.3 13D.3 33二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，且 ABAC，则C 的度数是_10正方形 ABCD 边长为 1，以 A 为圆心， 为半径作 A，则点 C 在_211如图，已知AOB30，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心、2 cm 为半径作M.当 OM_cm时，M 与 OA 相切12如图，小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片
4、建立直角坐标系，并标出了A，B，C 三个网格点若 B 点坐标为(4 ，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_13如图所示，M 与 x 轴相交于点 A(2，0) ，B(8，0)，与 y 轴相切于点 C，则圆心 M 的坐标是_14如图，O 是以坐标轴原点 O 为圆心，半径为 1 的圆， AOB45，点 P 在 x 轴正半轴上运动，过点 P 且与 OB 平行的直线与O 有公共点，则 OP 的取值范围是_三、解答题(共 52 分)15(12 分) 如图，ABC 是直角三角形，A 90，AB 6，AC8.(1)请画出ABC 的内切圆，圆心为 O；(2)请计算出O 的半径16(12 分)(襄阳中考改编 )如图
5、，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，AE 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为E，AE 交O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC，BC.(1)求证：AC 平分 BAD；(2)求证：PCB PAC；17(14 分) 如图，在ABC 中，AB4，BC4 ，ABC30，以 AB 为直径作O 交 BC 于点 D.3(1)试判断点 D 是线段 BC 的什么点，请你通过计算说明；(2)过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，试判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由18(14 分)(常德中考 )如图，已知O 的直径为 AB，ACAB 于点 A，BC 与O 相交于点 D，在
6、 AC 上取一点E，使得 ED EA.(1)求证：ED 是 O 的切线；(2)当 OA3，AE4 时，求 BC 的长度参考答案1C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.45 10.圆上 11.4 12.(2，0) 13.(5，4) 14.0OP 215.(1)如图，O 即是ABC 的内切圆(2)设ABC 内切圆的半径为 r，在 RtABC 中，ACB90，AB6，AC8，CB 10.62 82S ABC ACBA 8624，ABACBC24.12 12S ABC (ABACBC)r ，12r2S ABC (ABACBC) 224242. 16.证明：(1)连接 OC.P
7、E 与O 相切，OCPE.OCP 90 .AEPE，AEP90OCP.OCAE.CADOCA.OAOC，OCAOAC.CADOAC.AC 平分BAD.(2)AB 为O 的直径，ACB90.BACABC90.OBOC ，OCBABC.PCBOCB 90，PCBPAC. 17.(1)点 D 是线段 BC 中点，其理由是：连接 AD.AB 是O 的直径，ADB90.B30，AB4，AD AB2.12BD ，AB2 AD2BD2 .3BC4 ，3BC2BD.D 是线段 BC 中点(2)直线 DE 是 O 的切线理由：连接 OD.D 为 BC 的中点，O 为 AB 的中点，ODAC.DEAC，DEOD.D 在O 上，DE 是O 的切线 18.(1)证明：连接 OD.ODOA，EAED ，ODAOAD，ADEDAE.ADE ODA DAEOAD，即ODEOAE.ABAC ，OAE 90 .ODE 90 ，DE 是O 的切线(2)OA3，AE4，OE5.又AB 是直径，ADBC.ADE EDC 90， DAEC 90.又ADE DAE，EDCC.DEEC.DEAE ，E 是 AC 的中点OEBC 且 OE BC.12BC10.
