1、 学科：数学专题：旋转主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形金题精讲题一：题面：如图，Rt ABC 中， C=90，将 ABC 沿 AB 向下翻折后，再绕点 A 按顺时针方向旋转 度（ BAC） ，得到 Rt ADE，其中斜边 AE 交 BC 于点 F，直角边 DE 分别交AB、 BC 于点 G、 H（1）请根据题意用实线补全图形；（2）求证： AFB AGE题二：题面：如图所示，在正方形网格中，图经过 变换可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其
2、旋转中心是点 （填“ A”或“ B”或“ C”）题三：题面：如图， E、 F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、 CD 上的点， BE CF，连接 AE、 BF将ABE 绕正方形的对角线的交点 O 按顺时针方向旋转到 BCF，则旋转角是（ ）A45 B120 C60 D90题四：题面：如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到 A B C若 A=40 B=110，则 BCA的度数是（ ）A110 B80 C40 D30思维拓展题面：两人轮流给 99 的方格涂色，规定每人每次只能涂 1 格，不能涂在已经涂过的相邻格子里（有公共边的），谁涂完最后 1 格，而对方再也无处可涂，谁获胜问：
3、先涂色的人如何取胜？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：D.详解：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形.故选 D.金题精讲题一：答案：见详解详解：（1）画图，如图：（2）证明：由题意得： ABC AED. AB=AE， ABC= E.在 AFB 和 AGE 中， ABC= E， AB=AE， = ， AFB AGE（ ASA） .题二：答案：平移； A详解：根据题意：观察可得：图与图对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是 A题
4、三：答案：D.详解：如图，将 ABE 绕正方形的对角线交点 O 按顺时针方向旋转到 BCF 时， A 和 B 重合，即 AOB 是旋转角 .四边形 ABCD 是正方形， BAO= ABO=45. AOB=1804545=90，即旋转角是 90.故选 D.题四：答案：B.详解：根据旋转的性质可得： A= A， A CB= ACB， A=40， A=40 . B=110， A CB=18011040=30 . ACB=30.将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到 A B C， ACA=50， BCA=30+50=80，故选 B.思维拓展答案：先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜详解：对称取胜的关键是要能找到操作内容的对称状态，如果一开始就是对称状态，则后操作的只要每次保持对称即能获胜，但如果一开始不对称，先操作首先就要抓住机会先创造出对称状态，再在以后的操作中保持，就能获得胜利，本题中，先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜
