1、 / 41专题十三 图形的相似（与全等）（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 33 分）1(2011 年茂名)如图，在ABC 中D 、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE5，则 BC 等于 ( )A6 B8 C10 D12来源:xYzkW.Com2（2011 年十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边OA、OB 上分别取 OMON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合过角尺顶点 C作射线 OC由做法得MOCNOC 的依据是 ( )AAAS BSAS CASA DSSS3(2011 年威海)在 ABCD
2、中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 AF：CF ( )来源:学优中考网 xYzKwA1：2 B1：3 C2：3 D2：54（2011 年北京）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AD1， BC3，则的值为 ( )A 2 B C D314195（2011 年威海）在ABC 中，ABAC ，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接DE、DF 、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF 全等 ( )AEFAB B BFCF CA DFE DBDEF6（2011 年宿迁）如图，已知12，
3、则不一定能使ABDACD 的条件是( )来源:学优中考网AABAC BBD CD CBC DBDACDA7（2011 年潍坊）如图，ABC 中，BC2，DE 是它的中位线，下面三个结论：DE1；ADE ABC；ADE 的面积与ABC 的面积之比为 1：4其中正确的有 ( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8（2011 年南昌）如图，在下列条件中，不能证明ABDACD 的是 ( )ABDDC，AB AC BADBADC，BDDCCB C ，BAD CAD DBC，BDDC9（2011 年荆州）如图，P 为线段 AB 上一点，AD 与 BC 交于点 E，CPDAB，BC 交 PD 于点 F，
4、AD 交 PC 于点 G，则图中相似三角形有 ( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对10（2011 年陕西）如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H则图中相似三角形共有 ( )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对11（2011 年重庆）如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE将ADE 沿 AE对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF 下列结论：ABGAFG； BGGC；AGCF；SPQC3其中正确结论的个数是 ( )A1 B2 C3
5、D4二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）12（2011 年湖州）如图，已知梯形 ABCD，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOD 与BOC的面积之比为 1：9，若 AD1，则 BC 的长是_13（2011 年重庆）如图，ABC 中，DE BC ，DE 分别交边 AB、AC 于 D、E 两点若AD：AB1：3则ADE 与ABC 的面积比为_ 14（2011 年扬州）如图，DE 是ABC 的中位线，M、N 分别是 BD、CE 的中点，MN6，则BC_15（2011 年江西省）如图，两块完全相同的含 30角的直角三角板叠放在一起，且DAB30；有以下四个结论：AFBC；ADGACF
6、；O 为 BC 的中点；AG：DE ：4其中正3确结论的序号是_三、解答题（共 51 分）16（7 分）（2011 年广州）如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，且AEAF 求证：ACEACF17（8 分）（2011 年台州）如图，在 ABCD 中，分别延长 BA、DC 到点 E、H，使得AEAB，CHCD连接 EH，分别交 AD、BC 于点 F、G 求证：AEFCHG/ 43来源: 学优中考网18（12 分）（2011 年河南省）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，延长 CB 到点 E，使 BEAD，连接 DE 交 AB 于点 M(1)求证：AMD
7、BME；来源:学优中考网 xYzkw(2)若 N 是 CD 的中点，且 MN5，BE 2，求 BC 的长19（12 分）（2011 年宜昌）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 中点，AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F(1)证明：DFA FAB；(2)证明：ABEFCE来源: 学优中考网20（12 分）（2011 年义乌）如图，已知 E、F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点，且BEAC，DF AC来源:学优中考网 xYzKw(1)求证：ABECDF ；来源: 学优中考网 xYzkw(2)请写出图中除ABECDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）来源:xYzkW.Com参考答案1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.313.1：9 14.8 15. 16.略 17.略 18.(1)略 (2)819.略 20.(1)略 (2)ABCCDA BCEDAF来源:学优中考网 xYzKw
