1、三角形的有关概念 课前热身1 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 7， 且 第 三 边 长 为 整 数 ， 这 样 的 三 角 形 的 周 长 最 小 值 是 ( )A14 B15 C16 D172. （2009 年上海市闸北区模拟）如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于点 N，则 MN 的长是_ 3.（2009 北京东城模拟）如 图 ， 将 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 直尺 的 一 边 上 ，1= 30，2= 5，则3= 4.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25，则该三角形的一个底角为（ ）A32.5 B57
2、.5 C65或 57.5 D32.5或 57.5【参考答案】1. B 2. 3. 02 4. D 15考点聚焦知识点:三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1 了解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；三角形中位线的性质.考查重点与常见题型三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；第 3
3、题321CBAMN第 2 题学优中考网 备考兵法1在运用三角形内、外角和定理时，要注意运用方程思想、化归思想等2熟练运用不等式（组）的知识和三角形三边的关系，解决已知三角形的两边的长度，确定第三边上中线的取值范围或求周长；在求第三边上中线的取值范围时，要注意通过旋转把 AB，AC 与 AM 转化到一个三角形中来解决如：ABC 中， AB=6，AC=4，则 BC 边上的中线 AM 的取值范围为 1AM53运用三角形三边的不等关系解决问题时，要分类讨论考点链接一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角
4、形的内角和为_，外角与内角的关系：_三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线2中位线的性质：_3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)典例精析例 1（2009 陕西太原）如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5 D5.5【解析】本题考查三角形三边关系、中位线定理，三角形的两边分别为 3 和 5，所以第三边一定大于 2 小于 8，连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长等于原三角形周长的一半，所以一定大于 5 小于 8，故选 D【答案】D例 2（2009 年湖南怀化）如图，在 RtABC 中， 90
5、，ED是 AC的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 EADCEBED已知 10BA，则 C的度数为（ ）A 30 B 40 C 5 D 6【解析】设 的度数为 度，因为 E是 AC的垂直平分线，所以 EA=EC，故有xC=CAE= .在 在 RtAB 中， 90，所以 C+BAC=90，即 + +10=90，x x解之得 =40，故选 B.【答案】B例 3（2009 年山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 【解析】仔细观察图形，不难得出以下规律：图形编号 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 5 个白色三角形个数1 4=31
6、+1 13=43+1 40=133+1 121=403+1故应填 121.【答案】121迎考精炼一、选择题1. (2009 年浙江义乌)如图，在 中，ABC，EF/AB, ,则 的度数为 （ ）90C。 150。 A B. C. D. 5。 6。 3。 40。第 1个 第 2个 第 3个学优中考网 2.（2009 年年山东济宁）如图， ABC 中， A70， B60，点 D 在 BC 的延长线上，则 ACD 等于 （ ）A. 100 B. 120 C. 130 D. 150ABCD3.（2009 年黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边 、 两点的距离，小方在池塘的一AB侧选取一点 ，测得 米，
7、 米， 、 间的距离不可能是 （ ）O15A0OBA5 米 B10 米 C 15 米 D20 米4.（2009 年广东肇庆）如图， 中， ， DE 过点 C，且 ，Rt ABC 90DEAB若 ，则 B 的度数是（ ） 5ACDA35 B45 C55 D65 5.（2009 年广西柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6.（2009 年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cm B5cm C6cm D13cm7.（2009 年内蒙古呼和浩特）已知 的一个外角为 50则 一定是（ ）AB ABCA锐
8、角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D钝角三角形或锐角三角形8.（2009 年台湾）若 ABC 中， B 为钝角，且 A=8， B=6，则下列何者可能为 A之A BCD ECDBA长度？ （ ）A5 B 8 C11 D14 9.（2009 年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）n第 1 个 第 2 个 第 3 个A B C D2n4n4n4n10.（2009 年浙江温州）下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1cm，2cm，35cm B4cm，5cm，9cmC5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm二、填空题1. (2009 年四川内江)如图所示，将ABC 沿着
9、 DE 翻折，若1+2=80 O，则B=_。2.（2009 年湖南郴州）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移， 1与 2的和总是保持不变，那么 1与 2的和是_度3.（2009 年广西梧州）如图， ABC 中， A60， C40，延长 CB 到 D ，则 ABD 度AB GFCDE1221学优中考网 AB CD4.（2009 年福建龙岩）如图，在 ABC 中，点 D、 E、 F 分别是 AB、 AC、 BC 的中点，若ABC 的周长为 12cm，则 DEF 的周长是 cm【参考答案】一、选择题1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8. C 9.D 10.D二、填空题1.140 2.90 3.100 4.6学+优 中$考|，网
