1、班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（测试时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1下列函数是二次函数的是（ ）A 2yxB 21yxC 2yxD 12yx2 【自编题】已知函数 2()m是二次函数，则 m 等于（ ）A2 B2 C2 D13 【2014 成都】将二次函数 23yx化为 2()yxhk的形式，结果为（ ）A 2(1)4yxB ()C 14D 2(1)yx4 【2014 宁夏】已知 0a，在同一直角坐标系中，函数 yax与 2的图象有可能是（ ）5 【2014 新疆】对于二次函数 2(1)yx的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下
2、 B对称轴是 x=1 C顶点坐标是（1，2） D与 x 轴有两个交点6 【2014 兰州】二次函数 abc（ 0a）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）A 0cB 20abC 240bacD 0bc7 【2014 达州】如图是二次函数 yx的图象的一部分，对称轴是直线 x=1 24bac； 20bc；不等式 2c的解集是 3.5x；若（2，1y） ， （5， ）是抛物线上的两点，则 1y上述 4 个判断中，正确的是（ ）A B C D8已知抛物线 2yaxbc（a0）过 A（3，0） 、O（1，0） 、B（5， 1y） 、C（5， 2）四点，则 1与 y的大小关系是
3、（ ）A 1yB 2C 12D不能确定9 【2014 宿迁】若将抛物线 yx向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）A 2()3yxB 2()3yxC 2()yxD 2()3yx10已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A 23yxB 23yxC 23yxD 23yx二、填空题（共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）11 【改编题】抛物线 2yxbc的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 12 【2014 天津】抛物线 23yx的顶点坐标是 13 【2014 珠海】如图，对称轴平行于 y 轴的抛物线与 x 轴交于（1，0）
4、 ， （3，0）两点，則它的对称轴为 14 【原创题】二次函数 (4)2yx取得最小值时，x = 15二次函数 21m有最小值3，则 m 等于 三、解答题（共 50 分）16【4 分】已知二次函数的图像经过三点（2，0），（3，0），（0，3）求二次函数的解析式18 【6 分】 【2014 泉州】如图，已知二次函数 2()3yaxh的图象经过原点 O（0，0） ，A（2，0） （1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OA，试判断点 A是否为该函数图象的顶点？19 【7 分】 【2014 南京】已知二次函数 223yxm（m 是常数） （1）求证：不论
5、m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点？20 【7 分】 【2014 牡丹江】如图，抛物线 2yaxc经过点 A（0，3） ，B（1，0） ，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 BD，求 BD 的长22 【10 分】 【2014 龙东地区】如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A（3，0）和B（1，0）两点，交 y 轴于点 C（0，3） ，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D（1）请直接写出 D 点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围
