1、第三章 函数及其图象第一节 函数及其图象,河北8年中考命题规律)年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2013 16 函数图象的判 断以梯形边上的动点为背景，判断符合时间与面积关系的函数图象3 32011 11 函数图象的判 断以矩形截取圆柱为背景，判断符合矩形长与宽的函数图象3 32010 9 函数图象的判 断以轮船往返于甲乙两地为背景，判断行驶时间与路程关系的函数图象2 2命题规律纵观河北8年中考，只有三年考查了函数及其图象的内容，并且以选择题的题型出现，其中与实际问题结合的函数图象考查了1次，分值2分；与几何图形结合的图象考查了2次，其中与动点结合考查1次，与一般的几何图形结合考查了1
2、次，分值3分命题预测预计2017年河北中考，本课时的重点考查对象为函数图象的判断，可能会与其他知识结合，特别是与几何图形相结合的图象，题型以选择题为主.来源:学优高考网gkstk,河北8年中考真题及模拟)与实际问题结合的函数图象(1次)1(2010河北9题2分)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为 15 km/h，水流速度为 5 km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t(h)，航行的路程为 s(m)，则s与t 的函数图象大致是( C ),A) ,B) ,C) ,D)与几何图形结合的函数图象(2次
3、)2(2011河北11题3分)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( A ),A) ,B),C) ,D)3(2013河北16题3分)如图，在梯形ABCD中，ABDC，DE AB，CF AB，且AE EF FB5，DE12，动点P从点A 出发，沿折线 ADDCCB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止设运动时间为t s，yS EPF ，则y与t的函数图象大致是( A ),A) ,B) ,C) ,D)4(2016河北石家庄四十三中二模 )小丽从家开车出发前去观看某比赛活动，途中发现忘了带门票
4、，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为 s.下面能反映 s与t 的函数关系的大致图象是( B ),A) ,B) ,C) ,D)5(2016沧州八中一模)某栏目的一名记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km )与时间x(h) 之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 ( C )A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB乡村公路总长为90 kmC汽车在乡村公路上的行驶速度
5、为60 km/ hD该记者在出发后4.5 h到达采访地6(2016石家庄二十八中一模 )在平面直角坐标系中点P( a21，2)，在( B )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7(2015石家庄二模)如图，在RtABC中，C90，AB5 cm，BC 3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿 AB C的方向运动，到达点C时停止若设 yPC 2，运动时间为t s，则能反映y与t之间函数关系的图象大致是 ( A ),A) ,B),C) ,D)8(2016河北石家庄二十八中一模 )点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为_(2，3)_9(2016承德一模)函数y 中，自变量x的取值范
6、围是_x3 Bx3Cx4 Dx 3且x4【学生解答】D2(2016保定二模)函数y 中，自变量x的取值范围是_x1且x0_x 12x函数图象的判断【例3】(2016营口中考)如图，在矩形ABCD中，AB2，AD 3，点E是BC边上靠近点B 的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y 与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是 ( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】在矩形ABCD中，AB2，AD3，CDAB2，BCAD 3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，CE 32.点 P在AD上时，APE的面积y x2x(0x3) ；点P在CD上时，S APE S 四边
7、形23 12AECDS ADP SCEP (23) 2 3(x3) 2(32x)5 x 5x x ，所以y x12 12 12 32 92 12 92 12 (3 x5) ； 点P在CE上时，S APE (322x)2x7，所以yx7(5x7)，纵观各选项，92 12只有A 选项图形符合【学生解答】A【方法指导】根据动点P的运动路径AD CE可得，在计算APE的面积时应该分为3种情况，当P在AD上时；当P 在DC 上时；当P在CE 上时，分别计算出即可要注意转折点有x3时和x5时3(2016白银中考)如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC 4，点P是ABC边上一动点，沿BAC 的路径移动，
8、过点P 作PD BC 于点D ，设BDx， BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( B ),A) ,B),C) ,D),中考备考方略)1(2016襄阳中考)如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温 T随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( C )A凌晨4 h气温最低为3B14 h气温最高为8C从0 h至14 h，气温随时间增长而上升D从14 h至24 h，气温随时间增长而下降2(2016石家庄四十二中模拟 )在平面直角坐标系中，点P( 3，2)关于直线yx对称点的坐标是( C )A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(3 ，
9、2)3(2016福州中考)平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是 A(m，n)，B(2，1)，C(m，n)，则点 D的坐标是( A )A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(1，2)4(2016烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为( A )13A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4 ，2)5(2016济宁中考)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度 h随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线
10、)这个容器的形状是下图中哪一个 ( C ),A) ,B) ,C) ,D)6(2016齐齐哈尔中考)在函数y 中，自变量x的取值范围是_x 且x2_3x 1x 2 137(2016莆田中考)甲车从A地驶往B地，同时乙车从B 地驶往A 地，两车相向而行，匀速行驶甲车距B 地的距离y(km )与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，乙车的速度是 60 km/h.(1)求甲车的速度；(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km /h)，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38 min到达终点，求a 的值解：(1)V 甲 80(km/h)280 1202(2)相遇时间为 2(h)28080
11、60依题意得 ，解得a75.60280 3860 802a经检验：a75是原分式方程的解8(2016自贡中考)小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( C ),A) ,B),C) ,D)9(2016龙东中考)如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为 2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为( A ),A) ,B),C) ,D)10(2016重庆中考)为了增强学生体质，某中学在体育课
12、中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 m耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 m的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程 s(m)与所用的时间t(s)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_120_s.11(2016绍兴中考)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y( m)和所经过的时间 x(min)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是3 00010300( m/min)；在超市逗留的时间为40
13、1030(min) ；(2)返回家途中的速度为(3 000 2 000)(4540)200( m/min)，回家所用时间为3 00020015(min) 小敏从出发到回家共用401555(min) 小敏8点55分返回到家12(2016南宁中考)在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从 A地到B地，乙骑自行车从B 地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离 B地的距离y(km )与行驶时间x(h) 之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A，B两地之间的距离(2)求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义(3)若两人之间保持的距离不超过3 km时，能够用无线对讲机保
14、持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围解：(1)x0时，甲距离B 地30 km，A ，B 两地的距离为30 km .(2)由图，可知甲的速度为30215( km/h)，乙的速度为30130(km /h)， 30(1530) (h)， 3020(km )，23 23点M的坐标为 ，表示 h后两人相遇，此时两人距离B地20 km.(23， 20) 23(3)设x h时，甲、乙两人相距3 km，来源:学优高考网若是相遇前，则15x30x303，解得x ；35若是相遇后，则15x30x303，解得x ；来源:学优高考网gkstk1115若是到达B地前，则15x30(x1)3，解得x ，所以当 x 或 x2时，甲、乙两人能够用无线95 35 115 95对讲机保持联系
