1、 / 41专题四 方程与方程组（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）来源: 学优中考网 xYzKw1（2011 年铜仁）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15 km，可早到 10 分钟，每小时骑 12 km 就会迟到 5 分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是 x km，则据题意列出的方程是 ( )A B 0162x105562xC D552（2011 年宿迁）方程 的解是 ( )1xA1 B2C1 D03（2011 年福州）一元二次方程 x(x2)0 根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根
2、D没有实数根4（2011 年哈尔滨）若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2mx80 的一个解，则 m 的值是 ( )A6 B5 C 2 D65（2011 年安徽）一元二次方程 x(x2)2x 的根是 ( )A1 B2C1 和 2 D1 和 26（2011 年江西）已知 x1 是方程 x2bx 20 的一个根，则方程的另一个根是 ( )A1 B2 C2 D17（2011 年滨州）某商品原售价 289 元，经过连续两次降价后售价为 256 元，设平均每次降价的百分率均为 x，则下面所列方程中正确的是 ( )A289(1x )2256 B256(1x) 2289 来源: 学优中考网 xYzKwC
3、289(12x) 256 D256(12x)2898（2011 年威海）关于 x 的一元二次方程 x2(m 2) xm 10 有两个相等的实数根，则 m 的值是 ( )A0 B8C42 D0 或 89（2011 年黄石）设一元二次方程(x1)(x2) m(m0)的两根分别为 、，且 a210（2011 年成都）已知关于 x 的一元二次方程 mx2nxk0(m0)有两个实数根，则下列关于判别式n24mk 的判断正确的是 ( )An 24mk0 D n 24mk0二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11（2011 年成都）已知 x1 是分式方程 的根，则实数 k_3kx12（2011 年潍坊
4、）方程组 的解是_5240xy13（2011 年滨州）若 x2 是关于 x 的方程 x2xa 250 的一个根，则 a 的值为_14（2011 年襄阳）我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记5 分小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对_一道题15（2011 年临沂）方程 的解是_326x16（2011 年达州）已知关于 x 的方程 x2mxn0 的两个根是 0 和3，则m_，n_17（2011 年重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造
5、型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了_朵18（2011 年宜宾）已知一元二次方程 x26x50 的两根为 a、b，则 的值是_119（2011 年十堰）关于 x、y 的二元一次方程组 的解是正整数，则整数 p 的值为_32yp20（2011 年日照）如图，在以 AB 为直径的半圆中，有一个边长为 1 的内接正方形 CDEF，则以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是_三、解答
6、题（共 50 分）21（8 分）（2011 年孝感）已知关于 x 的方程 x22(k 1)xk 20有两个实数根 x1、x 2(1)求 k 的取值范围；(2)若 x 1x21，求 k 的值来源:学优中考网122（8 分）（2011 年北京）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点 18 千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自驾车方式上班平均每小时驶
7、多少千米？37来源:学优中考网/ 4323（10 分）（2011 年舟山）期间目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”期间，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米时，比去时少用了半小时回到舟山(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程长；(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 y(元) 的计算方法为：yaxb5，其中 a（元千米）为高速公路里程费，x( 千米)为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费，若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通
8、行费为 295.4 元，求轿车的高速公路里程费 a24（12 分）（2011 年宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资尹进 2008 年的月工资为 2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到 2420 元，他 2011 年的月工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长(1)尹进 2011 年的月工资为多少？(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己 2011 年 6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比 2011
9、 年 6 月份的月工资少了 242 元，于是他用这 242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？25（12 分）（2011 年扬州）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B 两工程队先后接力完成已知 A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲： 乙：128xy 128xy根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列
10、的方程组：甲：x 表示_ ，来源:学优中考网xYzkwy 表示_；乙：x 表示_ ，y 表示_；来源:学优中考网(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）来源:学优中考网 xYzkw来源:xYzkW.Com参考答案15 ABAAD 610 CADDD 11. 12. 13. 14.14 15.x2 1623xy716.3 0 17.4380 18. 19.5 或 7 20.x2 x1 5521.(1) (2)k3 22.27 千米 12k23.(1)360 千米 (2)0.4 元/千米 24.(1)2662 元 (2)23 本 25.(1)A 工程队工作的天数 B 工程队工作的天数A 工程队整治河道的米数 B 工程队整治河道的米数甲：20 180 乙：180 20(2)A，B 两工程队分别整治了 60 米和 120 米 来源: 学优中考网 xYzKw来源:xYzkW.Com
