1、用 AutoCAD 绘制赤平投影图软件徐春才 (北京勘测设计研究院勘测处 北京 100024)1 前言极射赤平投影（简称赤平投影）在现代构造地质学中的研究和应用已经相当成熟,但用手工绘制赤平投影图时,需借助吴氏网,比较繁琐。我们用AUTOLISP 语言编制了绘制赤平投影图软件,非常实用方便,而且图面整齐美观。本软件赤平投影的方法采用下半球投影法,即以空心园球球顶(或称球极)为发射点,将空间任意产状的线、平面与设想的空心球(投影球)的交点、交线投影到赤平面上。投影方法也可以用下半球的极点为发射点,投影到上半球。两种投影所得到的图形完全相同,但位置是不同的,如将投影图转动 180,就可将上、下半球
2、的投影互换。2 主要功能及操作方法程序运行中,提示用户输入基园园点坐标,约定值为(0,0);基园半径,约定值是 3cm。 输入以上两项数据后,自动在指定位置绘制基园,如图 1 所示。并将绘制赤平投影图的菜单调至 AutoCAD 图形中,菜单如下所示：赤平投影的应用绘吴式网绘平面的赤平投影弧绘直线的赤平投影点指定工作图上的一点求产状在工作图上绘一走向线在工作图上给定三点绘弧已知一个结构面的两个假倾斜,求其产状已知一个结构面的走向和一个假倾斜,求其产状给定一个结构面的产状,求任意方向的视倾角点取“绘平面的赤平投影弧” 一项,提示:请输入编号：请输入产状：产状格式：走向 倾向倾角,例如有一结构面的编
3、号为 F1,其走向 NE30 ,倾向 SE 倾角 40 ,则输入编号:F1,产状:NE30 SE40 ,机器自动绘出该结构面的赤平投影弧和法线的赤平投影点,并在弧的中间位置书写结构面的编号 F1。A、B两点的连线为走向线,D 点为结构面法线的投影点。C 点距园心的距离为OCRtan(45-a/2), 其中 R 为基园的半径,a 为结构面倾角。见图 2。在菜单上点取“绘直线的赤平投影点”一项,提示：直线的倾向方位角：直线的倾角：例如一空间直线,方位角为 30,倾角为 20 ,则输入 30 和 20 ,自动绘出图 2 中投影点 G。在菜单上点取“指定工作图上的一点计算其产状” 一项,提示用户输入工
4、作图上的一点,当用鼠标点取工作图内任意一点以后,即显示出该点的产状,显示格式是: 倾向方位角倾角。在菜单上点取“绘吴氏网” 一项,提示用户输入一个方位角间隔,并自动绘出吴氏网。选择不同的直径可绘出不同大小的吴氏网。3 赤平投影的简单应用例 1：已知某岩层面的产状为 15030,求它在 175方位上的视倾角。利用本程序解题步骤如下: 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 在菜单上点取“绘平面的赤平投影弧”, 输入岩层面产状 NE60 SE30,在工作图上绘制出该岩层面的投影弧。 在菜单上点取“在工作图上绘一走向线”,输入 175, 绘出方位 175 的走向线。见图 3。 在菜单上点取“指定工作图上
5、的一点求产状”,用捕捉方式选取走向线与投影弧的交点,显示出方位 175上的视倾角 27.62。以上是利用赤平投影分步计算某一方位上的视倾角,也可在菜单上点取“给定一个结构面的产状,求任意方向的视倾角” 一项,在输入岩层面产状以后,提示输入方位角,输入任意一个方位即可计算出该方位的视倾角,直到回车为止。当水平与垂直比例尺不相同时,用所计算出的视倾角乘以水平与垂直比例尺之比即可。计算任意方位的视倾角也可用工程地质 CAD 软件提供的 AR41 来解决。例 2：某探槽揭露一条含金石英脉,揭露后得知此探槽并不与石英脉的走向垂直。在槽底量得石英脉的走向为 NE60 ,在槽壁量得石英脉的假倾斜为 30 3
6、5 ,求此含金石英脉的产状要素。解题步骤如下: 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 点取“在工作图上绘一走向线”,分别输入石英脉走向方位角 60 和倾向方位角 150(或 300),此时在工作图上绘制出这两条走向线(图 4)。 点取“绘直线的赤平投影点”,输入石英脉的假倾斜 3035, 绘出投影点。 点取“在工作图上给定三点绘弧”,用捕捉方式分别选取假倾斜投影点(园心)和走向线两端点,以这三点绘出的园弧即为石英脉的投影弧。 点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取倾向线与投影弧的交点,则显示该含金石英脉的产状为 33054。例 3：在斜交一冲沟的两直立壁上见一铁矿层,东壁上顶的假倾斜为
7、 13535,西壁上其顶面的假倾斜为 22525,求此铁矿的产状要素。解题步骤如下: 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 点取“已知一个结构面的两个假倾斜,求其产状”,分别输入铁矿层的两个假倾斜, 绘出两个投影点、铁矿层的投影弧,并显示出铁矿层的产状 168.6640.07(图 5)。例 4 求两个已知平面 F1 和 F2 的交线,F1 的产状 NE40 SE30, F2 的产状NW340 NE40。解题步骤: 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 点取“绘平面的赤平投影弧”,分别输入 F1 和 F2 的产状,绘制出两平面的投影弧。 点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取两投影弧交点(A）,则显示交线的产状为 117.7529.44(图 6)。赤平投影的应用极广,用户可用本程序所提供的基本功能,根据自己的需要,将其应用在工程实际中。编制本程序所采用参考书及本文所选例题均为孙超等人编著的构造地质学和潘家铮编著的工程地质计算和基础处理。
