1、143.2 公式法,第1课时,用平方差公式分解因式 1(1)(ab)(ab) . (2)(a1)(a1) . (3)(4a2)(2a)(2a) .,a2b2,a21,16a4,2利用以上结果填空： (1) (ab)(ab) (2) (a1)(a1) (3) (4a2)(2a)(2a) 【填空】(1)第1题各小题是 (运算方法)运算；运用的 公式 (2)第2题各小题的变形叫 ,a2b2,a21,16a4,整式乘法,平方差,因式分解,【归纳】平方差公式： (1)符号语言：a2b2 (2)文字语言：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的积,(ab)(ab),平方差,和,差,【试一试】 用平方差
2、公式将(a4)(a1)3a分解因式为 ,(a2)(a2),知识点1用平方差公式分解因式 【例1】(1)2x28；(2)(x1)2(x1)2. 思路点拨：(1)首先考虑提取公因式2，然后考虑套平方差公式，还要注意看看分解后的因式是否还能进一步分解因式(2)直接套用平方差公式计算即可，但要注意化简两个括号内的多项式,名师点津：能用平方差公式分解因式的多项式的结构特征 (1)是一个二项式； (2)是两项差的形式； (3)两项都能变成一个整式的平方的形式,知识点2 用平方差公式分解因式的应用 【例2】观察：32191881,52322591682，725249252483由此我们可以猜想，任何两个连续
3、奇数的平方差都能被8整除请你判断该猜想是否正确，并说明理由 思路点拨：因为两个连续奇数可表示为2n1与2n1(n为整数)，所以等式左边可表示为 ，等式右边表示为8n.然后利用平方差公式证明猜想的正确性,(2n1)2(2n1)2,自主解答：解：(2n1)2(2n1)2(2n1)(2n1)(2n1)(2n1)4n28n.,题组A 用平方差公式分解因式 1下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是( ) Ax24y2 B4y2x2 Cx24y2 Dx34y2 2将(a1)21分解因式，结果正确的是( ) Aa(a1) Ba(a2) C(a2)(a1) D(a2)(a1),B,B,3分解因式x2yy3结
4、果正确的是( ) Ay(xy)2 By(xy)2 Cy(x2y2) Dy(xy)(xy) 4因式分解：25a2 (5a3b)(5a3b) 5(2016东营)因式分解：a316a ,D,9b2,a(a4)(a4),6学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习题时，小马虎将一道题记错了一个符号，他记成了100x249y2，请你帮小马虎同学想一想，老师布置的原题可能是 .,100x249y2或100x249y2,7把下列各式分解因式： (1)9x2y2； (2)a2(ab)b2(ba)； (3)(x2)216(x1)2； (4)3(ab)227c2.,解：(1)原式32(xy)2 (3xy)
5、(3xy) (2)原式a2(ab)b2(ab) (ab)(a2b2)(ab)2(ab) (3)原式4(x1)2(x2)2 (4x4x2)(4x4x2) (5x2)(3x6)3(x2)(5x2) (4)原式3(ab)2(3c)2 3(ab3c)(ab3c),题组B用平方差公式分解因式的应用 1计算：565211435211 . 解析：原式11(565435)(565435)1 430 000. 2(2015衡阳)已知ab3，ab1，则a2b2的值为 . 3若a为整数，则(2a1)21一定能被 整除 解析：原式(2a2)2a4a(a1),1 430 000,3,4,4小倩同学沿着图(1)中的虚线剪开，拼成了如图(2)所示的图形你能根据这个图形，证明a2b2(ab)(ab)吗？,感 谢 观 映,
