1、全等三角形的判定(1),SSS,1. 三角形全等的性质是什么？,2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？,3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？,复习,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使ABC与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的A/B/C/与ABC一定全等吗？,探究1,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,先任意画出一个ABC，再画
2、一个A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC. 把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究2,已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC，BC=BC,画法：,1. 画线段BC=BC.,2. 分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A.,3. 连结AB、AC., ABC就是所要画的三角形.,A,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,探究2反映的规律是：三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.,小结：用上面的结论可以判断两个
3、三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,规律,例1 如图ABC是一个钢架, ABAC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: ABDACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,例题解析,证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，,ABAC ADAD DBDC, ABD ACD（SSS）,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与
4、M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,练习,已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明ADFCBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？,A,D,B,C,E,F,练习,如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.,证明：BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等., BE+EC=CF+EC,练习,1. “SSS” ，三角形的稳定性及其应用.,2. 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,小结,练习12.2第1，2题,作业,
