1、2413 弧、弦、圆心角一、双基整合：1如图 1，AB、CE 是O 的直径，COD=60，且 ，那么与AOEADBC相等的角有_，与AOC 相等的角有_BCAEDOBCADOBCADONM(1) (2) (3)来源:学优高考网2一条弦把圆分成 1：3 两部分，则弦所对的圆心角为_3弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是_，弦所对的圆心角是_4如图 2，AB 为圆 O 的直径， ，A=25，则BOD=_来源:学优高考网ABCD5如图 3，AB、CD 是O 的两条弦，M、N 分别为 AB、CD 的中点，且AMN=CNM，AB=6，则 CD=_6如果两条弦相等，那么（ ）A这两条弦所对的弧相等 B这两条
2、弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等 D以上答案都不对7如图 4，在圆 O 中，直径 MNAB，垂足为 C，则下列结论中错误的是（ ）AAC=BC B C DOC=CNANAMBBCAONMBAOBCAE DO(4) (5) (6)8在O 中，圆心角AOB=90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则O 的直径的长为（ ）A4 B8 C24 D16229如图 5，在半径为 2cm 的圆 O 内有长为 2 cm 的弦 AB，则此弦所对的圆心3角AOB 为（） A60 B90 C120 D15010如图 6，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 于 E，则下列结论中不一定成立的是（ ）ACO
3、E=DOE BCE=DE COE=BE D ABC11已知如图，在O 中，AD 是直径，BC 是弦，D 为 的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）BCADO NMB CAEDO来源:学优高考网二、拓广探索:12如图 7 所示，已知 C 为 的中点，OACD 于 M，CNOB 于 N，若ABOA=r，ON=a，则 CD=_BCAD O NMB CAO(7) (8) (9)13如图 8，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中 B 点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_14如图 9 所示，在ABC 中，A=70，O
4、截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC=（ ） A140 B135 C130 D125来源:学优高考网15如图所示，已知 AB 是O 的直径，M、N 分别是 AO、BO 的中点，CMAB，DNAB，求证: 三、智能升级:16如图：O 1和O 2是等圆，P 是 O1O2的中点，过 P 作直线 AD 交O 1于A、B，交O 2于 C、D，求证：AB=CDO2BCADO1 P17如图所示，点 O 是EPF 平分线上的一点，以点 O 为圆心的圆与角的两边分别交于点 A、B 和 C、D（1）求证：AB=CD；（2）若角的顶点 P 在圆上或在圆内，（1）的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明 BCA EDPF参考答案1略 略 290 3 ：2 90 450 56 6D 7D 8B 9C 10C 11略 122 13（2，0） 14D2ra15提示：连接 OC，OD，由 OM= OA，ON= OB，得 OM=ON，OC=OD，1RtCMORtDNO，COA=DOB， ACB16提示：过点 O1作 O1MAB 于 M，过点 O2作 O2NCD 于 N，再证明O 1MPO 2NP，得 OM=ON，AB=CD17（1）证明：过点 O 分别作 PB、PD 的垂线，垂足分别为 M、N，点 O 是EPF平分线上的点，OM=ON，从而 AB=CD来源:学优高考网（2）结论成立，证明略
