1、24.2.1 点与圆的位置关系一、选择题1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D42如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点 C 的距离为（ ） A2.5 B2.5cm C3cm D4cmBAC BACDO3如图，ABC 内接于O，AB 是直径，BC=4，AC=3，CD 平分ACB，则弦 AD 长为（ ）A B C D352522二、填空题1经过一点 P 可以作_个圆；经过两
2、点 P、Q 可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点2边长为 a 的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_3直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_三、综合提高题1如图，O 是ABC 的外接圆，D 是 AB 上一点，连结 BD，并延长至 E，连结 AD，若 AB=AC，ADE=65，试求BOC 的度数BACO2如图，通过防治“非典” ，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图 24-49 所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，
3、要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址BA C3ABC 中，AB=1，AC、BC 是关于 x 的一元二次方程（m+5）x 2-（2m-5）x+12=0 两个根，外接圆 O 的面积为 ，求 m 的值4参考答案一、1B 2B 3A二、1无数，无数，线段 PQ 的垂直平分线，一个，三边中垂线 2 a a 363斜边 内 外三、11002连结 AB、BC，作线段 AB、BC 的中垂线，两条中垂线的交点即为垃圾回收站所在的位置3 R2= ，R= ，41AB=1，AB 为O 直径，AC 2+BC2=1，即（AC+BC） 2-2ACBC=1，（ ） 2-2 =1，m 2-18m-40=0，m=20 或 m=-2，5m15当 m=-2 时，0（舍去） ，m=20
