1、完全平方公式课后练习（一）主讲教师：傲德题一：下列运算中，正确的是（ ） A(2 x y)2 = 4x2 y2 B( x+3y)2 = x2+9y2C( a b)2 = (b a)2 D 114bbaa题二：(1) 已知 xy=8， x2+y2=2，求( x+y)2+4xy 的值(2)已知( x+y)2=28，( x y)2=8，求 x2+xy+y2的值题三：已知 ，求 和 的值12a21a4a题四：(1)若 4x2+kx+25 是完全平方式，则 k 的值是多少？(2)已知 a， b， c 是 ABC 的三边，且满足关系式 a2+c2=2ab+2bc2 b2，试说明 ABC 是等边三角形题五：
2、(1)求代数式 5x24 xy+4y2+16x+25 的最小值(2)如果 a2 +ab=20， b2 ab= 13，求 a2 +2ab b2的值题六：已知 x1， x2， x3， xn中每一个数值只能取2 ，0，1 中的一个，且满足x1+x2+xn= 5 ， x12+x22+xn2=19，求 x13+x23+xn3的值完全平方公式课后练习参考答案题一： C详解：A(2 x y)2 = 4x2 xy y2，本选项错误；B( x+3y)2 = x2+9y2 +6xy，本选项错误；C( a b)2 =(b a)2，本选项正确；D ，本选项错误故选项 C 正确114b题二： (1)50；(2)23详解
3、：(1) xy=8， x2+y2=2， (x+y)2=x2+y2+2xy=18， x2+6xy+y2=(x+y)2+4xy=18+32=50；(2) (x+y)2=x2+y2+2xy=28 ，(x y)2=x2+y2 2xy=8 ， + 得 ： x2+y2=18， 得 ： xy=5， x2+xy+y2=18+5=23题三： 6；34详解： ， ， ，a22)1(4aa216a ， 24)1( 36413题四： (1)20；(2)见详解详解：(1) 4x2+kx+25 是完全平方式，4 x2+kx+25=(2x5)2，而(2 x5)2=4x220x+25， k=20；(2) 原式可化为 a2+c
4、22 ab2 bc+2b2=0， a2+b22 ab+c22 bc+b2=0，即( a b)2+(b c)2=0， a b=0 且 b c=0，即 a=b 且 b=c， a=b=c故 ABC 是等边三角形题五： (1)9；(2)33详解：(1) 5 x24 xy+4y2+16x+25=x2 4xy+(2y)2+4x2+16x+25=(x 2y)2+4x2+16x+25=(x 2y)2+(2x+4)2+9，( x 2y)20，(2 x+4)20，当 2x+4=0， x 2y=0 时 ， 原 式 取 得 最 小 值 9；(2) a2+ab=20， b2 ab= 13， a2+2ab b2=(a2+ab) (b2 ab)=20 ( 13)=33题六： 29 详解：设各式中有 a 个 1 和 b 个2 ，则可将两式变为： a2 b= 5 ， a+4b=19，解得 a=3， b=4，那么 x13+x23+xn3=(2) 34+133= 29
