1、第四章 图形的认识与三角形第 1 节 图形的认识初步与相交线、平行线基础过关一、精心选一选1(2013娄底)下列图形中，由 ABCD，能使12 成立的是( B )2(2014滨州)如图，OB 是AOC 的角平分线，OD 是COE 的角平分线如果AOB 40，COE60 ，则BOD 的度数为( D )A50 B60 C65 D70,第 3 题图)3(2014成都)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130，则2的度数为( A )A60 B50 C40 D304(2014金华)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( A
2、)A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5如图，点 C 在线段 AB 上 ，点 D 是 AC 的中点，如果 CD3 cm，AB10 cm，那么 BC 的长度是 ( C )A3 cm B3.5 cmC4 cm D 4.5 cm6(2014大庆)对坐标平面内不同两点 A(x1，y 1)，B(x 2， y2)，用|AB|表示 A，B 两点间的距离(即线段 AB 的长度)，用AB表示 A，B 两点间的格距，定义 A，B 两点间的格距为AB |x1x 2|y 1y 2|，则|AB|与AB 的大小关系为( C)A|AB| AB B|AB|ABC
3、|AB|AB D|AB|AB7(2014汕尾)如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面相对面上的字是( D )A我 B中 C国 D梦,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2013随州)如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计 )( D )A404070 B707080C808080 D407080二、细心填一填9(2014广安)若 的补角为 7628，则_10332_10(2014威海)直线 l1l 2，一块含 45角的直角三角板如图放置 ，185，则2_40_,第 10 题图) ,第 11 题图)11(2013株洲
4、)如图，直线 l1l 2l 3，点 A，B ，C 分别在直线 l1，l 2，l 3 上，若170，250，则ABC_120_度12(2014随州)将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为_75_度13平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的 n 个点最多可确定 15 条直线，则 n 的值为_6_三、用心做一做14(2013邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE于点 F.(1)求证：CFAB；(2)求DFC 的度数解：(1)CF 平分DCE，12 DCE，D
5、CE90，145，12345，13，ABCF (2)D30，145，DFC18030 4510515已知角 ， 都是锐角， 是钝角(1)在计算 ()的度数时有三位同学分别算出了 119，120，121这三个不13同的结果，其中只有一个是正确的答案，根据以上信息，求 的值；(2)在(1)的情况下，若锐角 比锐角 小 1， 是 的两倍 ，求 的余角的度数解：(1)， 中有两个锐角和一个钝角，0 90，090，90180，360，3119 357，3120360，3121363， 357 (2)设 为 x，则 为(x 1) ， 为 2x，则 x(x1)2x357，解得 x89.5，则 89.5，90
6、 0.5 ，即 的余角的度数为 0.516如图，已知 ABCD，EFMN ，1115.(1)求2 和4 的度数；(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，试着用文字表述出来；(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小解：(1)2115，465(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 (3) 根据(2)，设其中一个角的度数为 x，则另一个角为 2x，则 x2x180，x60，故这两个角分别为 60，120挑战技能17(2014宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，
7、那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B )A五棱柱 B六棱柱C七棱柱 D八棱柱18(2013盘锦)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是( C )A30 B20 C15 D1419(2014安顺)如图，AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，AOB40.在OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后( 入射角等于反射角)，反射光线 QR 恰好与 O
8、B 平行，则QPB 的度数是( B )A60 B80 C100 D12020(2013河北)如图，四边形 ABCD 中，点 M， N 分别在 AB，BC 上，将BMN沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，则B_95_21(2014赤峰)如图 1，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接 EA，ED.(1)探究猜想：若A30，D40，则AED 等于多少度？若A20，D60，则AED 等于多少度？猜想图 1 中AED，EAB ，EDC 的关系并证明你的结论(2)拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域 (不含边界，其中区域位于直线 AB 上方)，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF 的关系 (不要求证明)解：(1)AED70 AED80 猜想：AEDEABEDC，证明：延长 AE交 DC 于点 F，ABDC，EABEFD，AED 为EDF 的外角，AEDEDFEFDEABEDC (2)根据题意得：点 P 在区域时，EPF360(PEBPFC)；点 P 在区域时，EPFPEBPFC；点 P 在区域时，EPFPEBPFC；点 P 在区域时，EPFPFCPEB
